第一單元圓圓的周長

課前準(zhǔn)備教學(xué)分析學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)方法：運(yùn)用滾動(dòng)、繞線等方法，讓學(xué)生動(dòng)手測量、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系。學(xué)具準(zhǔn)備：答題紙、圓片、直尺、細(xì)線等。教學(xué)內(nèi)容01情景引入02互動(dòng)新授03鞏固擴(kuò)展04課堂小結(jié)點(diǎn)我喔人們很早就發(fā)現(xiàn)，輪子越大，滾一圈就越遠(yuǎn)。情景引入“化曲為直”繞線法滾動(dòng)法AA圓的周長一.測量圓的周長互動(dòng)新授“化曲為直”繞線法滾動(dòng)法互動(dòng)新授二.探究圓的周長與什么有關(guān)圓的周長與直徑有關(guān)。正方形的周長是邊長的4倍。圓的周長與直徑也有倍數(shù)關(guān)系嗎？互動(dòng)新授三.探究圓的周長與直徑的關(guān)系找3個(gè)大小不同的圓片，分別測量出周長和直徑，做一做，填一填。圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(結(jié)果保留兩位小數(shù))6.3023.159.5233.1712.5543.14互動(dòng)新授圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(結(jié)果保留兩位小數(shù))6.3023.159.5233.1712.5543.14你發(fā)現(xiàn)了什么？圓的周長總是直徑的3倍多一些?；?dòng)新授互動(dòng)新授圓的周長＝直徑×圓周率或鞏固擴(kuò)展鞏固擴(kuò)展1.畫一個(gè)直徑為10cm的圓。⑴想一想，怎樣得到它的周長？⑵把圓剪下來，量一量。⑶多量幾次，算出測量結(jié)果的平均數(shù)。畫圖略，測量周長應(yīng)接近31.4cm。鞏固擴(kuò)展2.看圖思考下面的問題，然后填空。正方形周長是圓的直徑的（）倍，所以一定小于（）。44鞏固擴(kuò)展3.妙想要為半徑為3cm的圓形小鏡子圍一圈絲帶，她現(xiàn)在有18cm長的絲帶，估一估，夠嗎？鞏固擴(kuò)展4.汽車車輪的半徑為0.3m，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？

滾動(dòng)1000圈，前進(jìn)多少米？3.14×0.3×2＝1.884（米）答：它滾動(dòng)1圈前進(jìn)1.884米。1.884×1000＝1884（米）答：滾動(dòng)1000圈，前進(jìn)1884米。鞏固擴(kuò)展62.8÷3.14＝20（米）5.笑笑繞著花壇邊緣走了一周，

走了62.8m，這個(gè)花壇的直徑

是多少米？答：這個(gè)花壇的直徑是20米。鞏固擴(kuò)展6×3.14÷2＝9.42（米）6.右圖是一個(gè)一面靠墻，另一

面用籬笆圍成的半圓形養(yǎng)雞

場，這個(gè)半圓的直徑是6米，

籬笆長是多少米？答：籬笆長是9.42米。鞏固擴(kuò)展7.你能利用圓規(guī)把這個(gè)圓畫完整嗎？試一試，并求

出整個(gè)圓的周長。3.14×2＝6.28（cm）鞏固擴(kuò)展8.如圖，在一個(gè)正方形中放置一個(gè)最大的圓。這個(gè)

圓的周長是多少?10m10m3.14×10＝31.4（m）鞏固擴(kuò)展9.鞏固擴(kuò)展10.鞏固擴(kuò)展課堂小結(jié)圓的周長圓周率：圓的周長除以直徑的商，用字母π表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14。已知直徑求周長：C＝πd已知半徑求周長：C＝2πr輪子是古代的重要發(fā)明，給人們的生產(chǎn)和生活帶來了極大的方便。由于輪子的普遍使用，人們很自然地想到這樣一個(gè)問題：一個(gè)輪子轉(zhuǎn)一圈可以走多遠(yuǎn)?很顯然，輪子越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的距離越長，那么轉(zhuǎn)動(dòng)的距離與輪子的直徑之間有什么關(guān)系呢?圓周率的歷史最早的解決方案是測量。當(dāng)許多人多次測量之后，人們發(fā)現(xiàn)了圓的周長總是其直徑的3倍多。在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德研究中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個(gè)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來越接近圓。這一發(fā)現(xiàn)提供了計(jì)算圓周率的新途徑。阿基米德集用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形兩個(gè)方向上同時(shí)逐步逼近圓，經(jīng)過不懈的努力，獲得了圓周率的值介于223/71和22/7之間的結(jié)論?！案顖A術(shù)”，則是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”，來無限逼近“圓面積”。劉徽形容他的“割圓術(shù)”說：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣。即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進(jìn)而來求得較為精確的圓周率。

祖沖之計(jì)算出的圓周率的值為3.1415926與3.1415927之間。這是世界上最早的七位小數(shù)精確值。

電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來了計(jì)算方面的革命，2000年，圓周率可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進(jìn)行展示。謝謝觀看北師版數(shù)學(xué)六年級上冊圓一圓的周長

情境導(dǎo)入請描繪出下面圖形的一周。

封閉圖形一周的長度，是它的周長。人們很早就發(fā)現(xiàn)，輪子越大，滾一圈就越遠(yuǎn)。探究新知

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。圓的周長怎樣才能知道一個(gè)圓的周長？0cm10203040方法一：滾動(dòng)法d=10cmd=10cmd=10cmd=10cmd=10cmd=10cmd=10cmd=10cmd=10cmAA方法二：繩繞法Add圓的周長和什么有關(guān)？rr圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。oo圓的周長與直徑有關(guān)。正方形的周長是邊長的4倍，圓的周長與直徑也有倍數(shù)關(guān)系嗎？正方形周長=邊長×4

C=4ɑɑ圓的周長和直徑有什么關(guān)系？找3個(gè)大小不同的圓片，分別測量出周長和直徑，做一做，填一填。物體名稱圓的直徑cm圓的周長cm圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）1角硬幣5角硬幣1元硬幣1.922.53.163.153.1266.37.8實(shí)際上，圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14。測量中會(huì)有誤差?？梢远鄿y量幾次求平均數(shù)。圓的周長總是比直徑的3倍多一些。圓的周長＝直徑×圓周率或如果用C表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么C=

。你能根據(jù)圓的周長與直徑之間的關(guān)系，寫出圓的周長的計(jì)算方法嗎？圓的周長除以直徑是一個(gè)固定的數(shù)π。πd如果用C表示圓的周長，r表示圓的半徑，那么C=

。2πr3.14×70＝219.8（cm）答：滾一圈有219.8厘米。自行車車輪的直徑是70cm，滾一圈有多遠(yuǎn)？O3cm大圓周長的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）小圓周長：3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）你能計(jì)算下面圖形的周長嗎？答：這個(gè)圖形的周長是18.84厘米。溫馨提示：遇到組合圖形，先對組合圖形進(jìn)行“解剖”，發(fā)現(xiàn)“規(guī)則圖形”，分解計(jì)算?；?.14×0.3×2＝1.884（米）1.汽車車輪的半徑為0.3m，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？

滾動(dòng)1000圈，前進(jìn)多少米？答：它滾動(dòng)1圈前進(jìn)1.884米。1.884×1000＝1884（米）答：滾動(dòng)1000圈，前進(jìn)1884米。鞏固練習(xí)2.如圖求出半圓的周長。3.14×2+2×2＝10.28（dm）答：它的周長是10.28分米。課堂小結(jié)圓的周長1.圓周長的測量方法：滾動(dòng)法、繩繞法。3.圓的周長公式：或2.圓周率