2023年湖北省黃石市高三單招數(shù)學(xué)自考模擬考試八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

2.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

3.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標(biāo)為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

4.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

5.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()

A.12種B.7種C.4種D.3種

6.若正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

7.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

8.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(5題)9.不等式3|x|<9的解集為________。

10.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數(shù)和是9的概率是________。

11.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

12.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

13.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.C

2.D

3.D考點：中點坐標(biāo)公式應(yīng)用.

4.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因為0<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點：直線與圓的位置關(guān)系.

5.A

6.C考點：均值不等式.

7.A

8.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

9.(-3,3)

10.1/9

11.-1/2

12.1/4

13.-2

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin