四川省宜賓市長(zhǎng)寧職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面有關(guān)三視圖的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A.正方體的三視圖中不可能有三角形

B.正四面體的三視圖均為正三角形C.圓柱的三視圖有可能是兩個(gè)正方形和一個(gè)圓D.球的三視圖都是圓參考答案：B2.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則（）A．甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B．甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C．甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差D．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差參考答案：C【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；分布的意義和作用；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】根據(jù)平均數(shù)公式分別求出甲與乙的平均數(shù)，然后利用方差公式求出甲與乙的方差，從而可得到結(jié)論．【解答】解：=×（4+5+6+7+8）=6，=×（5+5+5+6+9）=6，甲的成績(jī)的方差為×（22×2+12×2）=2，以的成績(jī)的方差為×（12×3+32×1）=2.4．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平均數(shù)及其方差公式，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，且當(dāng)時(shí)，，則(

)A. B.

C. D.參考答案：C4.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】直線與平面所成的角．【分析】如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．不妨?xí)rAB=1，取平面ABC1D1的法向量==（1，0，1），則直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值=|cos＜，＞|=，即可得出．【解答】解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．不妨?xí)rAB=1，則D（0，0，0），A（1，0，0），B1（1，1，1），A1（1，0，1）．則=（0，1，1），取平面ABC1D1的法向量==（1，0，1），則直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值=|cos＜，＞|===．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間位置關(guān)系、法向量的應(yīng)用、線面角、向量夾角公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．5.在2012年3月15日那天，庫(kù)爾勒市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià):通過(guò)散點(diǎn)圖可知與價(jià)格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線的方程是，則（

）A、-24

B、35.6

C、40.5

D、40參考答案：D6.若集合A={－1,0,1,2}，B={1,2,3}，則A∩B＝A.{－1,0,1,2,3} B.{－1,3} C.{1,2} D.{3}參考答案：C7.要得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（）A．向左平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)y=cos2x=sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，可得y=sin（2x﹣+）=sin（2x+）的圖象，故選：C．8.閱讀如圖21－5所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為()圖21－5A．0

B．

C．

D．－參考答案：B9.在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三極品60個(gè)，用分層抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則應(yīng)抽取三極品的個(gè)數(shù)為A．2

B．4

C．6

D．10參考答案：D10.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷售額y(萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程＝bx＋a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)，銷售額約為()A．63.6萬(wàn)元

B．65.5萬(wàn)元C．67.7萬(wàn)元

D．72.0萬(wàn)元參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.先將函數(shù)f(x)=ln的圖像作關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱變換，然后向右平移1個(gè)單位，再作關(guān)于y=x的對(duì)稱變換，則此時(shí)的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是

。參考答案：y=ex12.如圖所示流程圖中，語(yǔ)句1(語(yǔ)句1與無(wú)關(guān))將被執(zhí)行的次數(shù)是

參考答案：25略13.設(shè)

，函數(shù)中的的一次項(xiàng)系數(shù)為10，中的的二次項(xiàng)系數(shù)的最小值是_________________參考答案：20略14.對(duì)于，記，若函數(shù)，其中，則的最小值為

．參考答案：

15.參考答案：(0，1)∪(1，+￥)16.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，則此橢圓的離心率為____參考答案：略17.設(shè)變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是_____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn＝－－＋2（n為正整數(shù)）．

（1）令＝，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）令＝,若Tn＝c1＋c2＋…＋cn,

求Tn。參考答案：解：（1）在中，令，可得，即，當(dāng)時(shí)，,，，即

，，即當(dāng)時(shí)，又，數(shù)列是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列.∴，

（2）由（1）得，∴，①，

②由①--②得，

19.已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：（1），，，又，，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．（2）由（1）知，即，．

設(shè)…，

①則…，②由①②得…，．又…．略20.已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣b|的最小值為4．（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）求的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】RK：柯西不等式在函數(shù)極值中的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）利用絕對(duì)值不等式，結(jié)合條件求a+b的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知a+b=4，由柯西不等式求的最小值．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)閒（x）=|x+a|+|x﹣b|≥|（x+a）﹣（x﹣b）|=a+b，當(dāng)且僅當(dāng)﹣a≤x≤b時(shí)，等號(hào)成立，所以f（x）的最小值為a+b=4．（Ⅱ）由（Ⅰ）知a+b=4，由柯西不等式得．即，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．所以，的最小值為．21.若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集為是（2，3），（1）求a，b的值（2）求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．參考答案：考點(diǎn)：一元二次不等式的解法．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)韋達(dá)定理即可求出a，b的值；（2）由（1）的結(jié)論，代入，然后解不等式即可．解答：解：（1）由已知可知不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，所以2和3是方程x2﹣ax﹣b=0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得，解得；（2）不等式bx2﹣ax﹣1＞0即為﹣6x2﹣5x﹣1＞0，不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0可化為6x2+5x+1＜0，∴（2x+1）（3x+1）＜0解得，所以所求不等式的解集是，點(diǎn)評(píng)：本題考查了解