高等數(shù)學(xué)-兩個(gè)重要極限名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

第七節(jié)兩個(gè)主要極限

第一章第1頁一、1.夾逼準(zhǔn)則上述數(shù)列極限存在準(zhǔn)則能夠推廣到函數(shù)極限第2頁）（）（第3頁例解由夾逼準(zhǔn)則得第4頁首先注意到設(shè)法結(jié)構(gòu)一個(gè)“夾逼不等式”，使函數(shù)在x=0某去心鄰域內(nèi)置于含有同一極限值兩個(gè)函數(shù)g(x),h(x)

之間，方便應(yīng)用準(zhǔn)則Ⅰ‘.第5頁圓扇形AOB面積當(dāng)即亦即時(shí)，顯然有△AOB

面積＜＜△AOD面積故有注注第6頁注當(dāng)時(shí)第7頁例

1

注：在運(yùn)算熟練后可無須代換，直接計(jì)算：說明:計(jì)算中注意利用第8頁

練習(xí).求以下極限:第9頁解:

練習(xí).例2.

求第10頁例3.

求解:

令則所以原式

練習(xí).第11頁例4.

求解:

原式=

例5.

解:第12頁例6求

例7求解于是第13頁演示文稿

后

等卷板機(jī)

卷板機(jī)岶奣尛第14頁二、第15頁用x代替n,可得(1)當(dāng)x取實(shí)數(shù)時(shí)情形對(duì)任意正數(shù)x，總有n為非負(fù)整數(shù)，則有第16頁(2)當(dāng)x取實(shí)數(shù)時(shí)情形令則此極限也可寫為第17頁注意這個(gè)極限特征：底為兩項(xiàng)之和，第一項(xiàng)為1，第二項(xiàng)是無窮小量，指數(shù)與第二項(xiàng)互為倒數(shù)。型第18頁例1.

求解:

令則說明

：若利用則原式普通地時(shí)，第19頁例2解

結(jié)論：第20頁解一解二例3

求第21頁練習(xí)1.解第22頁練習(xí)2.解或第23頁內(nèi)容小結(jié)兩個(gè)主要極限或注:

代表相同表示式第24頁思索與練習(xí)填空題

(1～4)第七節(jié)作業(yè)

P34

1(1)(3)(5)(8)(9)(12)

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