周跳的探測及修復(fù)一、周跳的概念

任一觀測歷元t，完整的載波相位測量值可寫為：

它是由三部分組成的，其中為接收機(jī)i對(duì)衛(wèi)星j的第一個(gè)（t0時(shí)刻）載波測量值中的整周未知數(shù)部分；是接收機(jī)實(shí)際測量的不足一周的相位值，只要衛(wèi)星與接收機(jī)的振蕩器連續(xù)正常工作，該值可以精確測定；可由接收機(jī)中的多普勒（頻移）計(jì)數(shù)器累計(jì)求得[在有的文獻(xiàn)中，記為]。但由于種種緣由，如衛(wèi)星信號(hào)被遮擋或衛(wèi)星電路瞬時(shí)故障，gps接收機(jī)四周的電磁干擾，或接收機(jī)電路的瞬時(shí)故障，或接收機(jī)工作于惡劣的動(dòng)態(tài)環(huán)境下，而使載波跟蹤環(huán)路無法鎖住衛(wèi)星信號(hào)等，都將使多普勒計(jì)數(shù)中斷。如此，在接收機(jī)恢復(fù)對(duì)GPS衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤后，多普勒計(jì)數(shù)器的累計(jì)值便不正確了。這就是整周跳變（簡稱“周跳”）。因此，必需查找載波相位測量中整周丟失的地方，并對(duì)其進(jìn)行修復(fù)，以恢復(fù)正確的相位測量值，確保載波相位測量的高精度。

二、周跳的探測及修復(fù)

周跳的數(shù)值可大可小，大的可達(dá)十幾周甚至成千上萬周，小的可能只有幾周。通常大周跳與小周跳的探測方法是不同的，下面分別爭論之。

（一）大周跳的探測及修復(fù)

在觀測期間，某顆衛(wèi)星到接收機(jī)的距離的變化是平滑的，有規(guī)律的。也就是說，載波相位觀測值[]的變化是平滑的，有規(guī)律的。假如觀測值中消失周跳，則將破壞這種平滑性和規(guī)律性。但由于衛(wèi)星相對(duì)于接收機(jī)距離的變化可達(dá)每秒鐘數(shù)千周，假如10秒鐘觀測一次，這種變化可達(dá)數(shù)萬周，不易發(fā)覺數(shù)十周的周跳。為此，可對(duì)相鄰觀測值求高次差，以減弱站星距變化對(duì)整周計(jì)數(shù)值的影響。在這種狀況下，假如沒有周跳，則求4~5次差后的載波相位觀測值的變化，主要是GPS接收機(jī)的晶體振蕩器不穩(wěn)定引起的，它們應(yīng)呈偶然性誤差，且數(shù)值為幾周以下；否則，求4~5次差后，其變化不再具有偶然性，且數(shù)值比產(chǎn)生的周跳值還要大，該表在序號(hào)ni為35處，發(fā)生丟失100周的大周跳），據(jù)此，我們能夠找到產(chǎn)生較大周跳的地方，并對(duì)其進(jìn)行修復(fù)。

序號(hào)ni

一次差

二次差

三次差

四次差

五次差

30

464623．1581

11210．0672

398．6859

1．1281

1．3791

－101．9586

31

475833．2251

11608．7531

32

487441．9784

399．8140

12023．5671

2．5072

33

499450．5455

402．3212

－100．5795

12410．8883

－98．0723

401．5434

34

511861．4338

304．2489

300．9639

12715．1372

202．8916

－601．2360

35*

524576．5710

507．1405

－300．2721

13222．2777

－97．3805

399．8502

36*

537798．8487

409．7600

99．5781

13632．0377

2．1976

37*

551430．8864

411．9576

14043．9951

38*

565474．8817

有大周跳的相位觀測值的高次差（序號(hào)右上方有*號(hào)者發(fā)生了大周跳）

為了確定大周跳的數(shù)值，可依據(jù)發(fā)生周跳前的4~5個(gè)歷元的觀測值，用高次插值公式外插求出表中序號(hào)為35的正確觀測值（這里僅用計(jì)數(shù)值的整數(shù)部分，小數(shù)部分仍用原觀測值）。求得丟失的整周數(shù)后，還須對(duì)其后的觀測值依次進(jìn)行改正。

為了便于計(jì)算機(jī)計(jì)算，常使用下面多項(xiàng)式（曲線）擬合公式：

由正確計(jì)數(shù)部分，求多項(xiàng)式中各待定系數(shù)ai(i=0,1,2,3,4)，然后依次向后遞推（即令i=1，2，3，4，5；……），直至求得發(fā)生大周跳的觀測值的正確數(shù)值為止。

（二）小周跳（小于4~5周）的探測及修復(fù)

如上所述，對(duì)載波相位觀測值求4~5次差后，即使無大周跳，但仍存在由于接收機(jī)晶振不穩(wěn)定引起的1~2周的誤差，那么，如何將它與1~2周的小周跳區(qū)分開呢？也就是說，如何消退產(chǎn)生于接收機(jī)晶振不穩(wěn)定的影響呢？下面就來爭論這個(gè)問題。

小周跳可能來自接收機(jī)本身，也可能來防衛(wèi)星，還可能來自與接收機(jī)和衛(wèi)星均無關(guān)的外界瞬時(shí)干擾。

（1）來自某顆衛(wèi)星的小周跳的探測與修復(fù)

可先對(duì)同一衛(wèi)星的不同歷元的相位觀測值求高次差后，再對(duì)不同衛(wèi)星同一歷元的觀測值的高次差求差的方法來探測并修復(fù)。由于對(duì)不同衛(wèi)星同一歷元求差時(shí)，它們受到接收機(jī)晶振不穩(wěn)定性的影響是相同的，求差后即可消退其影響。所以，用這種方法可以發(fā)覺來防衛(wèi)星信號(hào)的小周跳。

（2）來自某臺(tái)接收機(jī)瞬時(shí)故障產(chǎn)生的小周跳的探測與修復(fù)

可在衛(wèi)星和接收機(jī)之間求雙差相位觀測值(i=1,2,3……)的高次差來發(fā)覺并修復(fù)產(chǎn)生于某臺(tái)接收機(jī)的小周跳。在此狀況下，凡是與發(fā)生小周跳的接收機(jī)組成的雙差相位觀測值的高次差，在有小周跳前后幾個(gè)歷元的高次差數(shù)值將大至幾周，據(jù)此可發(fā)覺哪一臺(tái)接收機(jī)在某個(gè)歷元處產(chǎn)生了小周跳。這種探測方法，要求同步觀測的接收機(jī)不少于三臺(tái)。

上述發(fā)生小周跳的歷元找到后，即可利用其前面的正確觀測值及各次差分，用高次插值公式外插，或用多項(xiàng)式擬合方法，求得產(chǎn)生小周跳后的正確整周計(jì)數(shù)。

（3）來自外界瞬時(shí)干擾的小周跳的探測與修復(fù)

這種小周跳可依據(jù)經(jīng)上述周跳修復(fù)后的觀測值進(jìn)行基線向量平差計(jì)算（常采納三差解），求得各觀測值的殘差，再依據(jù)殘差的大小和符號(hào)來分析、推斷、查找和修復(fù)。這一過程往往需反復(fù)進(jìn)行，直至得到一組無周跳的“潔凈的載波相位觀測值”。

一組觀測值中，周跳消失頻繁與