第二課時力的合成和分解物體的平衡第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月摩擦力：產生條件、方向、與彈力關系例1、如圖所示,重35N的物體沿傾角為370的斜面恰好能勻速下滑,物體與斜面間的動動摩擦因數μ=

.如果要使物體能沿斜面勻速向上滑動,則作用在物體上的水平恒力F的大小是

.例2、如圖，質量為mA和mB的兩物塊迭放在一起，被一水平力F壓在粗糙的壁上，試求B對A的摩擦力方向。A B F C 圖1-13 第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例3、如圖所示，質量為m的物體A疊放在物體B上，B的上表面水平，斜面光滑，傾角為θ，當A隨B下滑時，它們保持相對靜止。求A對B的壓力和摩擦力。第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例4、兩個疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質量分別為M、m，A與斜面間的動摩擦因數為μ1，B與A之間的動摩擦因數為μ2，已知兩滑塊從靜止開始以相同的加速度沿斜面滑下，則滑塊B受到的摩擦力A、等于零B、方向沿斜面向上C、大小等于μ1mgcosθD、大小等于μ2mgcosθ第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月彈力：繩、彈簧、可動桿、固定桿的彈力例1、如圖所示，A、B是兩個相同的輕彈簧原長都是L0=10cm，勁度系數k=500N/m，如果圖中懸掛的兩個物體質量均為m，現測得兩個彈簧的總長為26cm。則A、m=3kgB、m=2kgC、m=1.5kgD、m=1kg例2、如圖所示，勁度系數為k2輕質彈簧，豎直放在桌面上，上面壓一質量為m的物塊，另一勁度系數為k1的輕質彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起。要想使物塊在靜止時，下面彈簧承受的壓力大小為物重2/3，應將上面彈簧的上端A豎直向上提高的距離是多少？A B 圖1-4 第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例3、如圖,兩木塊的質量分別為m1和m2,兩輕質彈簧的勁度系數分別為k1和k2,k1和物塊1和2栓接,k2與物塊2栓接,下端壓在桌面上,但不栓接,整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),現緩慢向上提上面的木塊1,直到下面的彈簧剛脫離桌面,在此過程中,下面木塊2上移的距離_______,木塊1的上移距離_________.第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例4、如圖所示是一個直角支架掛住重物G的三種裝置，其中水平棒AB和繩AC所受重力不計，三種情況下繩AC與棒的夾角α>β>θ，如圖所示，則繩AC上拉力依大小的順序排列是A．Ta>Tb>TcB．Tc>Tb>TaC．Tb>Tc>TaD．Tc>Ta>Tb第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月連接體：物體均靜止、一動一靜、均運動研究方法：例6、如圖所示，質量為M的直角三棱柱A放在不光滑的水平面上，三棱柱的斜面是光滑的，質量為m的光滑球B放在三棱柱與光滑墻壁之間，A和B均處于靜止。求水平面對三棱柱的彈力。第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例7、有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)間由一根質量可忽略、不可伸展的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是（）

A．N不變，T變大B．N不變，T變小C．N變大，T變大D．N變大，T變小OABQPα第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例8、如圖所示，物體A和B疊放在水平面上，A與B之間的動摩擦因數為μ1，B與地面間的為μ2，已知μ2=0.5μ1,A和B的重力分別是G1和G2，且G1=2G2。第一次用水平水平拉力F1作用于A，使A勻速向右運動，第二次用水平拉力F2作用于B，使B勻速向右運動，連接AB的繩子及滑輪質量和它們間的磨擦不計。那么F1和F2的大小關系應為A、F1<F2B、F1=F2C、F1>F2D、三種情況都可能第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1.兩力合力的大小的計算公式力的合成是唯一的，兩力的大小一定時，合力隨兩力的夾角θ的增大而減小。2.兩力合力的大小的范圍——│F1-F2│≤F合≤F1+F2

3.兩力垂直時的合力4.三力合力大小的范圍：

│F1-F2–F3

│≤F合≤F1+F2

+F30

≤F合≤F1+F2

+F3第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月三.力的分解——力的合成的逆運算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解或按照解題的實際需要分解。2.合力可能大于分力，也可能等于分力，還可能小于分力3.力的分解有確定解的情況：已知合力（包括大小和方向）及兩分力的方向，求兩分力的大小------唯一解b.已知合力及兩分力的大小------可能兩解或無解c.已知合力及一個分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向-----唯一解

d.已知合力、一個分力的大小及另一分力的方向求另一分力的大小——可能一解、兩解或無解第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、兩個共點力的合力為F，如果它們之間的夾角θ固定不變，使其中的一個力增大，則（）A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不變C.合力F可能增大，也可能減小D.當0°＜θ＜90°時，合力一定減小解：當兩力的夾角為鈍角時，如左圖示(中圖為三角形法）當兩力的夾角為銳角時，如右圖示BC第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例3、如圖示，物體靜止在光滑的水平面上，水平力F作用于O點，現要使物體在水平面上沿OO′方向作加速運動,必須在F和OO′所決定的水平面內再加一個力,那么F′的最小值應為()A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.FcotθθOO′F第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月30°θF

例4、用輕繩把一個小球懸掛在O點，用力拉小球使輕繩偏離豎直方向30°，小球處于靜止狀態(tài)，力F與豎直方向成角θ，如圖示，若要使拉力F取最小值，則角θ應是（）A.30°B.60°C.90°D.0°第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月2、物體的平衡條件：作用在物體上的所有力的合力為0.ΣFx=0ΣFy=0

或者3.三力平衡時，任意兩力的合力跟第三力等值反向。畫出力的平行四邊形后，應用直角三角形的邊角關系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形對應邊成比例等方法求解之4.一個物體只受三個力作用，這三力必然平行或者共點。5.三個以上力的平衡問題一般用正交分解法求解.五、物體的平衡：1、平衡的定義及特點：物體處于（保持）靜止或勻速運動狀態(tài)；合力為零。第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例6、物體受到兩個相反的力的作用，兩力的大小為F1=5N，F2=10N，現F1保持不變，將F2從10N減小到0的過程中，它們的合力大小的變化情況是（）A.逐漸變小B.逐漸變大C.先變小，后變大D.先變大，后變小C第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例7、如圖示，用繩AC和BC吊起一個物體，它們與豎直方向的夾角分別為60°和30°，若AC繩和BC繩能承受的最大拉力分別為100N和150N，則欲使兩條繩都不斷，物體的重力不應超過多少？30°60°GACB解：將C點受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解，TT1T230°60°T1=Tsin30°T2=Tcos30°當AC繩剛斷時，T1=100N，則G=T=200N當BC繩剛斷時，T2=150N，則G=T=173N所以，欲使兩條繩都不斷，物體的重力不應超過173N.第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月COABD例9、豎直平面內的圓環(huán)上，等長的兩細繩OA、OB結于圓心O，下懸重為G的物體（如圖示），使OA繩固定不動，將OB繩的B點沿圓形支架從C點逐漸緩慢地順時針方向轉動到D點位置，在OB繩從豎直位置轉動到水平位置的過程中，OA繩和OB繩上拉力的大小分別怎樣變化？解：由力的平行四邊形定則，將重力G分解，如圖示，COABD可見，OA繩上拉力的大小逐漸增大，OB繩上拉力的大小先減小后增大。第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例10、如圖示，質量為m的球放在傾角α的光滑斜面上，擋板AO與斜面間的傾角β,試求斜面和擋板AO所受的壓力。OAβα解：將球的重力沿垂直于斜面和擋板方向分解，如圖mgF2F1mgF2F1βα由正弦定理得思考：求右面兩圖情況的壓力F1、F2各多少？AαOAαO第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例11、如圖示，質量為m的球放在傾角α的光滑斜面上，試求當擋板AO與斜面間的傾角β從接近0緩慢地增大時，AO所受的最小壓力。OAβαmgF2F1解：當β從接近0緩慢地增大時，F1的大小改變，但方向不變，始終垂直于斜面，F2大小、方向均改變，F2′F1′由圖可見，當F1′與F2′垂直時，即β=90°時,F2的大小最小F2min=mgsinα又解：由上題結果可見，當β=90°時,F2的大小最小F2min=mgsinα第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例12、固定在水平地面上半徑為R的光滑半球,球心O的正上方固定一大小可不計的定滑輪,細線一端拴一半徑為r的小球,另一端繞過定滑輪.今將小球從圖示位置緩慢地拉至頂點A,在小球到達A點前的過程中，小球對半球的壓力N、細線的拉力T的大小變化情況是:()A.N變大，T變大B.N變小，T變大C.N不變，T變小D.N變大，T變小OFRhABC解：將重力G分解如圖示，NTG由相似三角形得N/G=R/（R+h）T/G=L/（R+h）L減小，所以T減小，N不變。C第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例13、如圖示，物塊B放在容器中，斜劈A置于容器和物塊B之間，斜劈的傾角為α，摩擦不計，在斜劈A的上方加一豎直向下的壓力F，這時由于壓力F的作用，斜劈A對物塊B的作用力增加了

。αBFA解：將力F沿斜面方向和水平方向分解。如圖示：αAFαNA對BNA對壁NA對B=F/sinαF/sinα第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例14、如圖示，為曲柄壓榨結構示意圖，A處作用一水平力F，OB是豎直線，若桿和活塞的重力不計，兩桿AO與AB的長度相同，當OB的尺寸為200cm、A到OB的距離為10cm時，貨物M所受的壓力為多少？MFOBA解：作用在A點的力F的效果是對AO、AB桿產生壓力，將F沿AO、AB方向分解為F1、F2如圖示：αFF1F20.5F/F1=cosαF1=F2=F/2cosα將F2沿水平、豎直方向分解為F3、N，如圖示αNF3F2N=F2sinα=F/2cosα×sinα=1/2×F×tanα=5F第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例15、一根質量為m的均勻繩，兩端懸于水平天花板上的A、B兩點，平衡時繩端切線AD與水平天花板間的夾角為θ，求繩上最低點C處的張力的大小θCABD解：最低點C處的張力T沿水平方向A點的張力F沿DA方向，θCAD一物體只受三力作用時，不平行必共點如左圖示，由共點力的平衡條件，θTF0.5mg∴T=0.5mgcotθ將重力沿AD和水平方向分解如右圖示：同樣得θCADθTF0.5mg∴T=0.5mgcotθ第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例16、有5個力作用于一點O，這5個力構成一個正六邊形的兩個鄰邊和3條對角線，如圖示，設F3=10N，則這5個力的合力為多少？F5F4F3F2F1解：若用正交分解法解，則比較麻煩。F1與F4的合力恰好等于F3F2與F5的合力恰好等于F3所以，這5個力的合力為3F3=30N第29頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例17、如圖所示，細繩AB、CB下懸掛著重20N的重物P，細繩AC與CB垂直，細繩CD呈水平，AB與豎直方向成300角，AC與AB之間也是300角。這時細繩CD所受到的拉力大小是

N。BADC300300P解：對B點分析受力如圖示：TTG由平衡條件得2Tcos300=G對C點分析受力如圖示：TFC300由平衡條件