河南省焦作市武陟縣第一高中分校2022-2023學年高二數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復數的實部是

（

）

A．-1

B．1

C．0

D．-2參考答案：A略2.已知命題，則為（

）A．B．C．D．參考答案：D略3.設，則是的（

）A.既不充分也不必要條件

B.必要但不充分條件 C.充要條件

D.充分但不必要條件參考答案：D4.如圖所示的流程圖中，輸出d的含義是（

）A.點到直線的距離B.點到直線的距離的平方C.點到直線的距離的倒數D.兩條平行線間的距離參考答案：A【分析】將代入中,結合點到直線的距離公式可得.【詳解】因為,,所以,故的含義是表示點到直線的距離.故選A.【點睛】本題考查了程序框圖以及點到直線的距離公式,屬基礎題.5.下列四個不等式：①；②；③，④恒成立的是A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：A6.若直線ax+（1﹣a）y=3與（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，則a等于（）A．3 B．1 C．0或 D．1或﹣3參考答案：D【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系．【分析】對a分類討論，利用兩條直線相互垂直的直線與斜率之間的關系即可得出．【解答】解：當a=1時，兩條直線分別化為：x=3，5y=2，此時兩條直線互相垂直；當a=﹣時，兩條直線分別化為：3x﹣5y+6=0，5x=﹣4，此時兩條直線不互相垂直．當a≠﹣，1時，兩條直線分別化為：﹣，+．∵直線ax+（1﹣a）y=3與（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，∴=﹣1，解得a=﹣3或1（舍去），綜上可得：a=﹣3或1．故選：D．【點評】本題考查了兩條直線相互垂直的直線與斜率之間的關系、分類討論的思想方法，屬于基礎題．7.命題“”的否定是（

）A．

B．

C．D．參考答案：B8.類比平面內“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”，可推出空間下列結論（）①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行

④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行則正確的結論是（

）A.①② B.②③ C.③④ D.①④參考答案：B解：因為類比平面內“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：垂直于同一個平面的兩條直線互相平行和垂直于同一條直線的兩個平面互相平行，選B

9.復數1＋cosα＋isinα(π＜α＜2π)的模為()A．2cos

B．－2cos

C．2sin D．－2sin參考答案：B略10.若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|－<x<}，則a+b的值為

(A)－10

(B)－14

(C)10

(D)14參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓x2+y2﹣2x+2y=0的周長是．參考答案：考點：圓的一般方程．專題：計算題；直線與圓．分析：由配方法化為標準式，求出圓的半徑，再求周長即可．解答：解：x2+y2﹣2x+2y=0，即（x﹣1）2+（y+1）2=2所以圓的半徑為，故周長為2π．故答案為：2π．點評：本題考查圓的一般方程和標準方程，屬基礎知識的考查．12.函數過定點

.參考答案：(1,2)13.為了判斷高中學生的文理科選修是否與性別有關，隨機調查了50名學生，得到如標2×2列聯(lián)表：

理科文科總計男20525女101525總計302050那么，認為“高中學生的文理科選修與性別有關系”犯錯誤的概率不超過

．參考答案：0.005【考點】BO：獨立性檢驗的應用．【分析】利用公式求得K2，與臨界值比較，即可得到結論．【解答】解：K2=≈8.333＞7.879，∴認為“高中學生的文理科選修與性別有關系”犯錯誤的概率不超過0.005．故答案為：0.005．【點評】本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．14.若則最小值是

。參考答案：15.若x,y滿足約束條件，則的最小值為______．參考答案：-516.已知：（x+2）8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，其中ai=（i=0，1，2…8）為實常數，則a1+2a2+…+7a7+8a8=．參考答案：1024【考點】二項式定理的應用．【分析】把所給的等式兩邊分別對x求導數，可得8（x+2）7=a1+2a2（x+1）+…+7a7（x+1）6+8a8（x+1）7，再令x=0，可得則a1+2a2+…+7a7+8a8的值．【解答】解：∵[1+（x+1）]8=a0+a1（x+1）+…+a8（x+1）8，其中ai=（i=0，1，2…8）為實常數，兩邊分別對x求導數，可得8（x+2）7=a1+2a2（x+1）+…+7a7（x+1）6+8a8（x+1）7，再令x=0，可得則a1+2a2+…+7a7+8a8=8?27=1024，故答案為：1024．17.函數的單調遞增區(qū)間是

.參考答案：.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線的焦點為,直線與軸交點為,與的交點為,且.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)過的直線與相交于兩點,若的垂直平分線與相交于兩點,且四點在同一圓上,求的方程.參考答案：(Ⅰ)(Ⅱ)或試題分析：（Ⅰ）設點Q的坐標為（，4），把點Q的坐標代入拋物線C的方程，求得，根據求得p的值，可得C的方程．（Ⅱ）設l的方程為x=my+1（m≠0），代入拋物線方程化簡，利用韋達定理、中點公式、弦長公式求得弦長|AB|．把直線l′的方程代入拋物線方程化簡，利用韋達定理、弦長公式求得|MN|．由于MN垂直平分線段AB，故AMBN四點共圓等價于|AE|=|BE|=|MN|，由此求得m的值，可得直線l的方程試題解析：(Ⅰ)設點,,則由拋物線定義知,所以得,即的方程為;(Ⅱ)如右圖所示,設,中點為,,則由得,其中恒成立,所以,,易求得,又,所以,,即,代入中得,,其中恒成立,故,,又易求得的中點,故,而由共圓知,,即,代入得,同時約去且化簡得,又,所以,即,也即直線或.考點：直線與圓錐曲線的綜合問題19.（本題滿分12分）命題p：關于的不等式對于一切恒成立，命題q：函數是增函數，若為真，為假，求實數的取值范圍；參考答案：設，由于關于的不等式對于一切恒成立，所以函數的圖象開口向上且與軸沒有交點，故，∴.

2分函數是增函數，則有，即.

由于p或q為真，p且q為假，可知p、q一真一假.

①

若p真q假，則

∴；②

②若p假q真，則

∴；綜上可知，所求實數的取值范圍是｛或｝.略20.（14分）已知：一動圓過且與圓A:相切。（1）證明動圓圓心P的軌跡是雙曲線，并求其方程；（2）過點B作直線交雙曲線右支于、兩點，是否存在的值，使得成為以為直角的等腰三角形，若存在則求出的值，若不存在則說明理由。參考答案：

略21.解下列關于x的不等式．（1）≥3，（2）x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R）參考答案：【考點】其他不等式的解法．【分析】（1）等價轉化為整式不等式解之；（2）討論a，解一元二次不等式．【解答】（1）解：≥3???x∈（2，]；（2）x2﹣ax﹣2a