探索多邊形的內(nèi)角和蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)

1.使學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、自主探索、觀察分析、歸納概括等活動(dòng)，了解多邊形與它最少能分成三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，能正確計(jì)算多邊形的內(nèi)角和。

2．使學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，加深感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法，積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。3．使學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和自信?！局攸c(diǎn)】探索多邊形內(nèi)角和的規(guī)律?！倦y點(diǎn)】獲得規(guī)律探究的一般方法。請(qǐng)?jiān)跁?shū)本第112的方格圖中設(shè)計(jì)一個(gè)你喜歡的圖案，再簡(jiǎn)單交代一下你希望如何平移，最后交給你的同桌，互相挑戰(zhàn)一下吧！同學(xué)們，關(guān)于三角形的內(nèi)角和的學(xué)習(xí)過(guò)程你還有印象嗎?想一想。今天我們要繼續(xù)研究多邊形的內(nèi)角和，什么是多邊形呢？多邊形的內(nèi)角和又該怎樣來(lái)求得呢？小組討論，交流交流吧！三角形內(nèi)角和的研究過(guò)程：90°+45°+45°=180°90°+60°+30°=180°

初步結(jié)論：三角形的內(nèi)角和可能是180°。180°正好是什么角呢？想辦法把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。我這樣拼。我這樣拼。平角。三角形內(nèi)角和的研究過(guò)程：什么是多邊形：......四邊形五邊形六邊形......由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。除了三角形，有幾條邊就叫幾邊形。借鑒三角形內(nèi)角和的研究方法：我們量出三角形的內(nèi)角和是180°，量一量四邊形的內(nèi)角和試試看，是不是也有什么規(guī)律，并試試看能不能驗(yàn)證自己的想法吧！先量出每個(gè)角的度數(shù)，再求和。是360°。把四邊形分成2個(gè)三角形，算出內(nèi)角和是360°。接下來(lái)，五邊形你準(zhǔn)備怎么研究呢？六邊形呢？量一量，分一分吧！你得到結(jié)果了嗎？是不是五邊形540°、六邊形720°？量的話，會(huì)有一些誤差，所以我們?cè)诤罄m(xù)的研究中更加傾向于分割、計(jì)算！六邊形可以分成4個(gè)三角形。五邊形可以分成3個(gè)三角形。其他多邊形也可以像這樣分成幾個(gè)三角形來(lái)計(jì)算內(nèi)角和嗎？小組合作，任意畫(huà)出一些多邊形，試一試。180°×3=540°180°×4=720°1把請(qǐng)把你們小組的研究數(shù)據(jù)填入下表。圖形名稱邊數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和三角形31180°四邊形42180°×2五邊形5六邊形七邊形八邊形……………………3180°×3180°×4467856180°×5180°×6觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用一兩句話總結(jié)嗎？圖形名稱邊數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和三角形31180°四邊形42180°×2五邊形5六邊形七邊形八邊形……………………3180°×3180°×4467856180°×5180°×6分成的三角形個(gè)數(shù)都比多邊形的邊數(shù)少2?？梢园讯噙呅畏殖扇舾蓚€(gè)三角形，計(jì)算它的內(nèi)角和。分成了幾個(gè)三角形，多邊形的內(nèi)角和就有幾個(gè)180°。你能用一個(gè)式子表示多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法嗎？多邊形內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你的體會(huì)。可以把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠解決的問(wèn)題。從簡(jiǎn)單的問(wèn)題想起、有序思考，是探索規(guī)律的有效方法。多邊形的內(nèi)角和可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和推算出來(lái)。2填空。1、一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）°。2、從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（）條對(duì)角線，對(duì)角線將四邊形分割成（）三角形。所以四邊形的內(nèi)角和是（）°。18012360計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)，分割成三角形一定要注意是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)哦！3通過(guò)列式計(jì)算，快速得出八邊形的內(nèi)角和。（8-2）x180°=1080°答：八邊形的內(nèi)角和是1080°。100以內(nèi)數(shù)的連減方法：按從左到右的順序減，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再用第一個(gè)數(shù)減去相加的結(jié)果。借鑒三角形內(nèi)角和的研究方法，我們研究出了多邊形的內(nèi)角和。最后通過(guò)總結(jié)，發(fā)現(xiàn)可以把三角形以外的其他多邊形分成幾個(gè)三角形，再來(lái)計(jì)算內(nèi)角和。多邊形內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°。1每條邊都相等的多邊形我們稱之為“正多邊形”。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，比如正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°，那么，正六邊形的內(nèi)角和是多少度呢？（6-2）x180°=720°答：正六邊形的內(nèi)角和是720°（正六邊形也是六邊形）。2每條邊都相等的多邊形我們稱之為“正多邊形”。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，比如正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°，那么，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度呢？（6-2）x180°=720°720°÷6=120°答：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。3照樣子，算一算正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？（5-2）x180°=540°540°÷5=108°答：正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°。4已知一個(gè)四邊形，它的三個(gè)角分別是90°、72°、83°，你知道它的另外一個(gè)角是多少度嗎？（4-2）x180°=360°360°-90°-72°-83°=115°答：它的另一個(gè)角是115°。蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)多邊形的內(nèi)角和情境導(dǎo)入拓展延伸課外活動(dòng)三角形、平行四邊形和梯形活動(dòng)探究7

三角形3個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和呢？你能想辦法求出上面四邊形4個(gè)內(nèi)角的和嗎？與同學(xué)交流。先量出每個(gè)角的度數(shù)，再求和。把四邊形分成2個(gè)三角形，算出內(nèi)角和是360°。情境導(dǎo)入返回把五邊形、六邊形各分成幾個(gè)三角形后，就能方便地算出它們的內(nèi)角和？分一分、算一算。六邊形可以分成4個(gè)三角形。五邊形可以分成3個(gè)三角形。其他多邊形也可以像這樣分成幾個(gè)三角形來(lái)計(jì)算內(nèi)角和嗎？小組合作，任意畫(huà)出一些多邊形，試一試。180°×3=540°180°×4=720°活動(dòng)探究返回把得到的結(jié)果填入下表：圖形名稱邊數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和三角形31180°四邊形42180°×2五邊形5六邊形七邊形八邊形觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？……………………3180°×3180°×4467856180°×5180°×6返回分成的三角形個(gè)數(shù)都比多邊形的邊數(shù)少2?？梢园讯噙呅畏殖扇舾蓚€(gè)三角形，計(jì)算它的內(nèi)角和。分成了幾個(gè)三角形，多邊形的內(nèi)角和就有幾個(gè)180°。你能用一個(gè)式子表示多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法嗎？多邊形內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°返