1.5有理數(shù)的乘方1.5.3近似數(shù)第一章有理數(shù)PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。2.能按照精度的要求取近似數(shù)。3.能根據(jù)近似數(shù)的不同形式確定其精確度和有效數(shù)字。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：近似數(shù)的求法。難點(diǎn)：精確度及有效數(shù)字的確定。某日新聞報(bào)道1：今日參加XXX會(huì)議的有513人。某日新聞報(bào)道2：今日參加XXX會(huì)議的約500人。準(zhǔn)確數(shù)字近似數(shù)字情景引入那么關(guān)于這兩條報(bào)道，參會(huì)人數(shù)有什么區(qū)別嗎？準(zhǔn)確數(shù)概念：與實(shí)際完全相符的數(shù)字。近似數(shù)概念：與實(shí)際數(shù)字接近，但還是有一定區(qū)別的數(shù)字。例：我現(xiàn)在的體重50kg左右。例：我今年13歲。近似數(shù)概念判斷下列語句中出現(xiàn)的數(shù)字是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)？（1）通過第三次全國人口普查得知，某省人口總數(shù)為3247萬。

（2）生物圈中，已知綠色植物約有40萬種。

（3）某校入學(xué)考試有1148人參加，其中男生760人，女生約388人。

（4）這個(gè)路口每分鐘有12人經(jīng)過。

準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)思考注意:(1)測量、稱量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，在實(shí)際情況下得出的大約數(shù)也是近似數(shù)；(2)識(shí)別近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的方法：①語句中帶有“約”“左右”等詞語，里面出現(xiàn)的數(shù)據(jù)是近似數(shù)。②描述“溫度”“身高”“體重”的數(shù)據(jù)是近似數(shù)。③準(zhǔn)確數(shù)字與實(shí)際相符。注意近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.例：按四舍五入對(duì)圓周率π取近似數(shù)時(shí)，有（π≈3.1415926…）π≈_______(精確到個(gè)位)π≈_______(精確到0.1，或叫精確到十分位)π≈_______(精確到0.01，或叫精確到百分位)π≈_______(精確到_____,或叫精確到__________)π≈_______(精確到_____,或叫精確到__________)…33.13.143.1423.14160.0010.0001千分位萬分位精確度理解

用四舍五入法取近似值時(shí)，精確到哪一位，要看它()面一位數(shù)字，如果后面一位數(shù)字()，就把后面的數(shù)字都舍去，如果后面的數(shù)字()

，就向前一位數(shù)字(),再把后面的數(shù)字都舍去。后≤4≥5進(jìn)一歸納1、按要求取近似數(shù)（1）1.804（精確到十分位）（2）1.804（精確到百分位）（3）小明在銀行存入一筆錢，到期后利息為135.886元，他能取出135.886元錢嗎？若人民幣的最小單位是分，則他能取

元；若人民幣的最小單位是角，則他能取

元。（4）6079（精確到百位）（5）34568000（精確到萬位）1.81.80135.89135.96.1×103

課堂測試2、說出下列近似數(shù)的精確度（1）0.2（2）1.205（3）27.05億（4）3.06×105十分位千分位百萬位千位方法小結(jié)：（二）帶單位的數(shù)（如：萬、億）由單位前面的末位數(shù)字在哪一位來決定其精確度。（一）求一個(gè)較大數(shù)的近似數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示或者用帶單位的數(shù)表示。（三）用a×10n表示的近似數(shù)，要確定它精確到哪一位，要看a中最后一位數(shù)字在原數(shù)的什么位置上，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。課堂測試3．按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)2.715(精確到百分位)；(2)0.1395(精確到0.001)；(3)123410000(精確到萬位)；(4)13億(精確到十萬位)．解：(1)2.72(2)0.140(3)1.2341×108(4)1.3000×109課堂測試4．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位？(1)478；(2)0.032；(3)5.80億；(4)4.0×105.解：(1)精確到個(gè)位(2)精確到千分位(3)精確到百萬位(4)精確到萬位課堂測試5．把一個(gè)四位數(shù)x先四舍五入到十位，所得的數(shù)為y，再四舍五入到百位，所得的數(shù)為z，再四舍五入到千位，所得的數(shù)恰好是3×103.(1)數(shù)x的最大值和最小值分別是多少？(2)將x的最大值和最小值的差用科學(xué)記數(shù)法表示出來．解：(1)x的最大值是3444，最小值是2445(2)3444－2445＝999＝9.99×102課堂測試感謝各位的聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方第一章有理數(shù)PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念以及會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。3.掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法以及準(zhǔn)確地寫出精確位及按要求進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算、混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法及近似數(shù)。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡單、準(zhǔn)確。計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積。55555面積：5×5=25體積：5×5×5=125

5的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)讀作：讀作：思考那么，類似地（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=

讀作：-2的四次方

觀察以上這些式子有什么共同點(diǎn)？1.乘法運(yùn)算。2.相乘的因數(shù)相同。思考5×5×???×5n個(gè)5=

5那么，n個(gè)5相乘后的結(jié)果呢？n

n個(gè)a小結(jié)這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.an

冪底數(shù)指數(shù)(運(yùn)算結(jié)果)(相同的因數(shù))(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))讀作:a的n次方,或者a的n次冪概念例1.填空（1）23中底數(shù)是

，指數(shù)是

。（2）在中底數(shù)是

，指數(shù)是

。（3）在8中底數(shù)是

，指數(shù)是

。

2348135課堂測試

思考

1-11-1觀察例3的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？－1的奇次冪都等于－1；－1的偶次冪都等于1.觀察負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)的規(guī)律：1）當(dāng)指數(shù)是______數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是______數(shù)；2）當(dāng)指數(shù)是______數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是______數(shù)。偶奇正負(fù)總結(jié)：1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.小結(jié)底數(shù)指數(shù)結(jié)果的正負(fù)運(yùn)算過程及結(jié)果課堂測試?yán)?.用計(jì)算器計(jì)算(－8)5和(－3)6.課堂測試1、先乘方，再乘除，最后加減；2、同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3、如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。有理數(shù)混合運(yùn)算順序問:算式含有哪幾種運(yùn)算?加減運(yùn)算乘方運(yùn)算乘除運(yùn)算例1計(jì)算

=-8觀察

=1×2+（-8）÷4=2-2=0

計(jì)算例2觀察下列三行數(shù)：－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：分析：觀察①，各數(shù)均為2的倍數(shù)，聯(lián)系乘方，從符號(hào)及絕對(duì)值兩個(gè)方面考慮，可以發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.課堂測試?yán)?觀察下列三行數(shù)：－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，….③（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）對(duì)比①②兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)乘0.5，即

課堂測試1.根據(jù)規(guī)律填空；（1）1，4，9，16，25，36，______，______，...

（2）0，3，8，15，24，_______，_______，...2.觀察下列按規(guī)律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，...請(qǐng)猜想第10個(gè)等式應(yīng)為____________________，請(qǐng)猜想第n個(gè)等式應(yīng)為___________________。4964354810×9＋10＝102n×（n-1