PAGEPAGE8高等數(shù)學(xué)知識綱要定義基本初等函數(shù)、初等函數(shù)極限（數(shù)列、函數(shù)）理解定義無窮小與無窮大函數(shù)連續(xù)與間斷（點、區(qū)間）導(dǎo)數(shù)與微分（點、區(qū)間）原函數(shù)與不定積分定積分理解定義二、性質(zhì)1、極限的性質(zhì)2、收斂函數(shù)的性質(zhì)3、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)4、中值定理5、不定積分與定積分的性質(zhì)三、關(guān)系數(shù)列（函數(shù)）斂散性與有界性之間收斂數(shù)列及其子數(shù)列之間函數(shù)極限與左右極限無窮小與無窮大連續(xù)與可導(dǎo)、可導(dǎo)與可微駐點與極值點、極值之間、極值與最值之間連續(xù)與可積四、計算（極限、導(dǎo)數(shù)、積分）五、應(yīng)用1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用（切線、法線方程）2.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（單調(diào)性、凹凸性、極值、最值）3.定積分的應(yīng)用

極限的運算運算法則（四則、復(fù)合、換序）特殊極限對比等價無窮小當(dāng)時，～～,～有理函數(shù)的極限當(dāng)時,.當(dāng)且時,.當(dāng)Q(x0)=P(x0)=0時,先將分子分母的公因式(x-x0)約去.4、導(dǎo)數(shù)定義若存在，則.5、羅比達(dá)法則（或型，、、、、型的未定式）練習(xí)1.2.3.4..5..6.7.8.9.10.11.12.13.導(dǎo)數(shù)與微分的運算練習(xí)1.已知，求.解：，，2.已知求時的值.（參看P112-5.6.7）解：，所以時.3.已知,求.（參看P111-1）解：，4.已知,求.解：，5.已知,求.解：于是有故（或先用對數(shù)求導(dǎo)法求的導(dǎo)數(shù)）6.，求.解：等式兩端取自然對數(shù)得，等式兩端對求導(dǎo)，得，練習(xí)：，求.7、求解：兩端同時取自然對數(shù)得兩端同時對x求導(dǎo)得故8.，求.解：等式兩端取自然對數(shù)得等式兩端對求導(dǎo)，得，（對數(shù)求導(dǎo)法參看P112-4）9.，=10.（對數(shù)求導(dǎo)法參看P243-5）積分的計算練習(xí)1.解：==2.計算不定積分.解：3.計算不定積分.解：（湊微分參看P207習(xí)題4-2和P253第1題）4.===（分部積分參看P212習(xí)題4-3和P254第7題）5.解：令，=6.解：令=（提示：）7、解：=（提示：設(shè)通分求出A,B）8.（提示：設(shè)通分求出A,B,C）（有理函數(shù)積分參看P215例1.2.3）9.計算由所圍成的圖形的面積.（參看P284習(xí)題6-2）解解方程組可得，所求面積為10.求曲線所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)計算所得旋轉(zhuǎn)體的體積解：星形線的參數(shù)方程，上半平面圖形對應(yīng)，第一象限對應(yīng)，注意上下限對應(yīng)的t值當(dāng)a