江西省吉安市興橋中學高三數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設是兩條不同直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（

）A.且則

B.且，則C.則

D.則參考答案：B2.已知一個幾何體的三視圖及有關數據如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．2 B． C． D．參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】幾何體是四棱錐，結合其直觀圖，利用四棱錐的一個側面與底面垂直，作四棱錐的高線，求出棱錐的高，代入棱錐的體積公式計算．【解答】解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，其直觀圖如圖：四棱錐的一個側面SAB與底面ABCD垂直，過S作SO⊥AB，垂足為O，∴SO⊥底面ABCD，SO=2×，底面為邊長為2的正方形，∴幾何體的體積V=×2×2×=．故選：B．3.設是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是（

） A．若// B．若// C．若// D．若//參考答案：B略4.當時，則下列大小關系正確的是

A．

B． C．

D．參考答案：5.設集合A?R，如果x0∈R滿足：對任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x﹣x0|＜a，那么稱x0為集合A的一個聚點．則在下列集合中：（1）Z+∪Z﹣；

（2）R+∪R﹣；（3）{x|x=，n∈N*}；（4）{x|x=，n∈N*}．其中以0為聚點的集合有（） A．1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個參考答案：B略6.設變量，滿足約束條件，則目標函數的最小值為（

）(A) (B) (C) (D)參考答案：D7.在如下的四個電路圖中，記：條件M:“開關”閉合；條件N：“燈泡L亮”，則滿足M是N的必要不充分條件的圖為參考答案：C略8.一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱.這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等．設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，，，則

（）.(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B9.已知函數

，給出下列命題：①必是偶函數；②當時，的圖象關于直線對稱；③若，則在區(qū)間上是增函數；④有最大值.其中正確的命題序號是（A）③

（B）②③

（C）②④

（D）①②③參考答案：A略10.已知函數f（x）（x∈R），滿足f（﹣x）=﹣f（x），f（3﹣x）=f（x），則fA．0 B．3 C．﹣3 D．不確定參考答案：A【考點】函數的值．【分析】可判斷f（x）的周期為6，從而可得f=f（0），從而解得．【解答】解：∵f（x）=f（3﹣x）=﹣f（x﹣3）=﹣f（3﹣（x﹣3））=﹣f（6﹣x）=f（x﹣6），∴f（x）的周期為6，而435=72×6+3，∴f=f（0），∵f（0）=﹣f（0），∴f（0）=0，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若正整數滿足，則數組可能是

.參考答案：略12.將5位志愿者分成4組，其中一組為2人，其余各組各1人，到4個路口協(xié)助交警執(zhí)勤，則不同的分配方案有

種（用數字作答）。參考答案：略13.集合，，若“”是“”的充分條件，則實數取值范圍是

.參考答案： 14.（文）如下圖，對大于或等于2的正整數的次冪進行如下方式的“分裂”(其中)：例如的“分裂”中最小的數是，最大的數是；若的“分裂”中最小的數是，則

.參考答案：解：由，分裂中的第一個數是：，，分裂中的第一個數是：，，分裂中的第一個數是：，…發(fā)現奇數的個數與前面的底數相同，每一組分裂中的第一個數是底數×（底數﹣1）+1，∴，分裂中的第一個數是：，∴若的“分裂”中最小的數是，則的值是15．15.如圖，已知圓中兩條弦與相交于點，與圓相切交延長線上于點，若，，則線段的長為

．參考答案：設AF=4k，BF=2k，BE=k，DF?FC=AF?BF，即，所以∴AF=4，BF=2，BE=1，AE=7，,所以。16.關于函數（為常數）有如下命題①函數的周期為；②，函數在上單調遞減；③若函數有零點，則零點個數為偶數個，且所有零點之和為0；④，使函數在上有兩個零點；⑤函數既無最大值，也無最小值其中不正確的命題序號是__________________參考答案：①②③⑤略17.已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的偶函數，且在(－∞，0]上是增函數，設，則a，b，c的大小關系是

參考答案：；略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C1的極坐標方程為,直線的極坐標方程為.(1).寫出曲線C1與直線的直角坐標方程;(2).設Q為曲線C1上一動點,求Q點到直線距離的最小值.參考答案：(1).曲線的極坐標方程為,化為,

可得直角坐標方程:,即.

直線的極坐標方程為,化為,

化為直角坐標方程:.

(2).設,則點到直線的距離

當且僅當,

即時,點到直線距離的最小值為.19.若a＞0，b＞0，+=2．（1）求a3+b3的最小值；（2）是否存在a，b，使得2a+3b=4？并說明理由．參考答案：20.（本小題滿分12分）函數為定義在R上周期為2的奇函數，且時，。（1）求的值；（2）求的值。參考答案：21.如圖，已知為⊙的直徑，直線與⊙相切于點，垂直于點.若，求切點到直徑的距離．參考答案：如圖，連接，，因為直線與⊙相切于點，所以，又因為垂直于，所以，所以，①在⊙中，所以，②

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