銀川市“推進(jìn)課堂變革”活動(dòng)階段性成果教學(xué)設(shè)計(jì)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)銀川市西夏區(qū)第十小學(xué)教育集團(tuán)北校區(qū)張惠霞2022年9月23日《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)授課內(nèi)容：人教版教材五年級(jí)上冊(cè)P79—83第六單元。授課課題：平行四邊形的面積授課年級(jí)：五年級(jí)平行四邊形是人教版九年義務(wù)教育第九冊(cè)第六單元多邊形面積的第一小節(jié)的內(nèi)容。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊行面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊行特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。學(xué)情分析：新課程沐浴下成長(zhǎng)的五年級(jí)學(xué)生，在靈活開放的課堂中,學(xué)生們善于獨(dú)立思考，樂于合作交流，課上表現(xiàn)極為活躍，語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)，十分愿意發(fā)表獨(dú)立見解，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。本課學(xué)生對(duì)數(shù)格子法、剪割拼補(bǔ)法有了一定的了解，但是，讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形面積。2.通過對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。3.通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。教學(xué)方式動(dòng)手操作、主動(dòng)探索、合作交流教學(xué)流程一、課前導(dǎo)學(xué)1.（出示長(zhǎng)方形圖片）這是什么圖形？長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？2.（出示不規(guī)則圖形）長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)算了，那誰(shuí)能想辦法算算這個(gè)圖形的面積？（學(xué)生思考后說方法并請(qǐng)同學(xué)演示）同學(xué)們真聰明，將我們不熟悉,不便于計(jì)算的圖形轉(zhuǎn)化成了我們?nèi)巳耸煜と巳硕紩?huì)計(jì)算的長(zhǎng)方形，再用我們都知道的長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬得出長(zhǎng)方形的面積，也就是這個(gè)不規(guī)則圖形的面積。3.（出示平行四邊形）師：這是什么圖形？平行四邊形有什么特征？（指認(rèn)平行四邊形的底和高。）平行四邊形有多少條高？師：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天，我們就來一起學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”。（板書課題）二、激趣引入1.（出示主題圖）：在圖上你看到了什么？（我們來到了一個(gè)環(huán)境優(yōu)美的街區(qū)，在學(xué)校門口有兩個(gè)漂亮的花壇，這兩個(gè)花壇一個(gè)是長(zhǎng)方形的，一個(gè)是平行四邊形的。）你覺得哪個(gè)花壇的面積大呢？（讓學(xué)生稍微猜測(cè)。）2.同學(xué)們有幾種不同的意見，到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢？要解決這個(gè)問題，我們就需要知道他們的面積，我們先用數(shù)方格的方法來比較一下這兩個(gè)圖形的面積。（課件出示方格圖，講清方法）【強(qiáng)調(diào)：不滿一格的按半格計(jì)算】。3.請(qǐng)同學(xué)們翻開課本第80頁(yè)獨(dú)立填表，然后匯報(bào)，課件簡(jiǎn)單演示。4.師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積）5.師：我們用數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，如果用這個(gè)方法測(cè)量花壇的面積，你覺得方便嗎？（學(xué)生自由發(fā)言）假如這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是6米，寬是4米，你還有其它的方法能求出它的面積嗎？【引：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬】【板書】師：長(zhǎng)方形的面積大家都知道啦，平行四邊形的面積用公式怎么算呢？誰(shuí)來大膽推測(cè)一下？生：……師：（對(duì)以上同學(xué)適當(dāng)表?yè)P(yáng)）是不是所有的平行四邊形都能用這個(gè)公式計(jì)算呢？實(shí)踐是驗(yàn)證真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，接下來我們就一起來探索平行四邊形的面積計(jì)算公式三、探究展示、質(zhì)疑點(diǎn)撥。（一）自主探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。1.師：課前我們通過轉(zhuǎn)化算出了不規(guī)則圖形的面積，平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成我們熟悉計(jì)算的圖形呢？（可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。）2.各小組利用學(xué)具進(jìn)行嘗試把平行四邊形通過剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形……（教師教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操作和匯報(bào)）（二）組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報(bào)。1.請(qǐng)幾位同學(xué)展示剪拼方法和結(jié)果。提問：為什么要沿著平行四邊形的高剪開？2.師：從剛才同學(xué)們的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。我們來看看還可以怎樣剪（課件演示不同的剪拼方法。）3.討論：a.剪拼后面積有變化嗎？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？b.你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？（按問題順序請(qǐng)3-4名學(xué)生邊操作邊回答相關(guān)問題:平行四邊形拼成長(zhǎng)方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒有變化，是相等的；拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等；根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底×高”。）4.教師總結(jié)并完成相關(guān)板書。（長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于原來平行四邊形的高；因?yàn)椤伴L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”，所以“平行四邊形的面積等于底×高”。）5.用字母表示公式。師：在數(shù)學(xué)中為了簡(jiǎn)潔書寫經(jīng)常會(huì)用字母來表示一些公式，如果我們用S來表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，用h來表示平行四邊形的高。平行四邊形面積公式應(yīng)該怎樣寫呢？(找3位同學(xué)說一說，找一位上前板演在黑板上)四、練習(xí)提高1.同學(xué)們真棒，不但推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，而且還會(huì)用字母來表示平行四邊形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在老師把學(xué)校門口平行四邊形花壇的底和高告訴大家，你能求出它的面積嗎？（課件出示例1，請(qǐng)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上。）平行四邊形平行四邊形花壇的底是6m，高是4642.口算出課件中幾個(gè)平行四邊形的面積。強(qiáng)調(diào)：面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。3.判斷=1\*GB2⑴平行四邊形的底是20米,高是16米,面積是320米。()=2\*GB2⑵平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積越大。()=3\*GB2⑶平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。()=4\*GB2⑷把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，它的面積不變。（）(5)等底等高的平行四邊形面積一定相等。()（課件幫助理解）5.課堂作業(yè)：獨(dú)立完成P82第1、3、4題。五、反思評(píng)價(jià)。這節(jié)課你都學(xué)到了什么？（師：這節(jié)課我們用轉(zhuǎn)化的方法探索出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。希望大家在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也能夠應(yīng)用這種方法解決生活問題。）板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬‖‖‖平行四邊形的面積=底×高S=ah教學(xué)反思：這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)格子的方法得到面積的基礎(chǔ)上，學(xué)生也已掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算的，我能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)?，F(xiàn)針對(duì)實(shí)際課堂教學(xué)效果進(jìn)行自我反思。

一、創(chuàng)設(shè)情境，方法巧妙遷移上課伊始，我通過解決兩塊土地的面積哪塊大這個(gè)問題，讓學(xué)生自己想到運(yùn)用原有的“數(shù)格子”的方法解決問題。讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生很喜歡，學(xué)生也體會(huì)到了計(jì)算它的面積的用處，這就使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣和親切感，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，結(jié)合求面積的實(shí)際操作性，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的猜測(cè)，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行推導(dǎo)。

二、學(xué)生自主合作探究在教學(xué)中我先是由學(xué)生獨(dú)立數(shù)格子，填表格，觀察發(fā)現(xiàn)，開始探究平行四邊形的面積，通過發(fā)現(xiàn)提出求平行四邊形面積的猜想。接著是讀合作要求，小組合作通過剪一剪、拼一拼等方法，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。來進(jìn)行公式的驗(yàn)證。給予了學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)、小組討論的時(shí)間，因此，在匯報(bào)時(shí)學(xué)生能夠有條理的說出自己的方法，進(jìn)行交流，很好的掌握了平行四邊形公式的推導(dǎo)過程。

三、拓展方法，滲透數(shù)學(xué)思想

教學(xué)時(shí)，以學(xué)生的驗(yàn)證推導(dǎo)為主，先引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰(shuí)有關(guān)，該怎樣計(jì)算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再來探究它們之間的關(guān)系。轉(zhuǎn)化的思想，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要思想方法。啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透轉(zhuǎn)化的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生探究出了將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的三種方法，并通過操作