初二培優(yōu)2017年春期學習6專題六折疊三角形1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與人￡重合，求CD的長.6A.一512B.—56A.一512B.—513C.—524D.——5A2、三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13,BC=10,將AB向AC方向?qū)φ?，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE,求三角形ACE的面積3、如圖，4ABC的三邊BC=3,AC=4、AB=5,把4ABC沿最長邊AB翻折后得到△ABC’,則CC’的長等于（）

專題七折疊四邊形1.矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2.將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點?重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為3、如圖將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點乂重合，折痕交AD于E,交BC于F,邊AB折疊后與BC邊交于點6。如果乂為CD邊的中點，且DE=6,的面積4、矩形ABCD中，AB=6,BC=8,先把它對折，折痕為EF,展開后再沿BG折疊，使A落在EGF上的，求第二次折痕BG的長。G5、如圖，把矩形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處。（1）求證：；(2)設(shè)，試猜想之間的一種關(guān)系，并給予證明.6、如圖，NB=90°,AB=BC=4,AD=2,CD=6(1)AACD是什么三角形？為什么？(2)把AACD沿直線AC向下翻折，CD交AB于點E,若重疊部分面積為4,求D'E的長。專題八旋轉(zhuǎn)問題：1、如圖所示，P為正方形ABCD一點，將AABP繞B順時針旋轉(zhuǎn)90°到ACBE的位置，若BP=a,求：以PE為邊長的正方形的面積2、如圖所示，4ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DELDF,若BE=12,CF=5.求線段EF的長。3、如圖所示，已知在AABC中，AB=AC,/BAC=90°,D是BC上任一點，求證:BD2+CD2=2AD2。專題九、勾股定理中做輔助線的問題（提高）探究點一、構(gòu)造直角三角形例1、已知，/4=60°,/8=ND=90°,AB=2,CD=1,求BC和AD的長。例2、4ABC中，/8=90°,兩直角邊AB=7,BC=24,在三角形有一點P到各邊的距離相等，則這個距離是多少？例3、如圖，NB=NC=90°,NBAD=60°,若BC=11,CD=2,求AC得長。練習1、已知，如圖，在^ABC中，NC=90°,NB=30°,AB的垂直平分線交BC于點D,垂足為E,BD=4,求AC的長。2、如圖，AD是4ABC的中線，NADC=45°,把4ADC沿AD對折，點C落在C,處，若BC=2,則BC，等于多少？3、如圖，在4ABC中，AB=AC=6,P為BC上任意一點，請用學過的知識試求

4、如圖，已知/?=90°,AM=CM,MP^AB于P,求證：BP=AP+BCB5、在4ABC中，NC=90°,NA=60°,BC=3+3v'3,BD平分NABC交AC于D,求AD的長。6、在^ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD^AC交BC于D,求DB的長。7、在^ABC中，AB=AC,BD^AC于D,BD=4,CB=5,求AB的長。8、在^ABC中，NB=45°,NA=15°,BC=v3-1,求AC,AB的長。9、在四邊形ABCD中，NA=60°,NB=ND=90°,AB=2,CD=1,求BC和AD的長。點E、F分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的一點，且AE平分NBEF,連AF.(1)求證：NEAF=45°⑵若點E為BC的中點，AB=6,求AAEF的面積。在正方形ABCD中，點E,F分別在邊BC,CD上，且NEAF=45°。⑴求證：BE+DF=EF;⑵若BE=3,DF=2,求AB的長。在四邊形ABCD中，4口〃8。NABC=90°,BD=BC,F是CD的中點，求證：NBAF二NBCF.13、CD是4ABC的中線，點E是AC上的一點，AE=2EC,DF〃AC交BE于F,BE交CD于G。(1)求證：AC=3DF；(2)求證：