#第四章化工過程的能量分析4-1設有一臺鍋爐，水流入鍋爐是之焓為62.7kJ-kg-i,蒸汽流出時的焓為2717kJ?kg-1,鍋爐的效率為70%,每千克煤可發(fā)生29260kJ的熱量，鍋爐蒸發(fā)量為4.5t-h-i,試計算每小時的煤消耗量。狀態(tài)p/MPat/℃U/m?s-1H/(kJ?kg-1)進口水0.196702292.98出口蒸汽0.09811052002683.8解：鍋爐中的水處于穩(wěn)態(tài)流動過程,可由穩(wěn)態(tài)流動體系能量衡算方程：AH+1Au2+gAZ=W+Q2s體系與環(huán)境間沒有功的交換：W=0，并忽動能和位能的變化，s所以：AH=Q設需要煤mkg，則有：4.5義103(2717—62.7)=29260m義70%解得：m=583.2kg4—5一臺透平機每小時消耗水蒸氣4540kg，水蒸氣在4.482MPa、728K下以61m?s-i的速度進入機內，出口管道比進口管到底3m,排氣速度366m?s-i。透平機產生的軸功為703.2kW,熱損失為1.055X105kJ-h-i。乏氣中的一小部分經節(jié)流閥降壓至大氣壓力，節(jié)流閥前后的流速變化可忽略不計。式計算經節(jié)流后水蒸氣的溫度及其過熱度。解：穩(wěn)態(tài)流動體系能量衡算方程：AH+1Au2+gAZ=W+Q2s以每小時單位水蒸氣作為計算標準1.055x105Q=- =—23.24kJ?kg-14540703.2x3600W=- =—557.6kJ,kg—1s4540Au2=(u2-u2)=x(3662-612)x10-3=65.117kJ?kg-12 22 1 2Z=gAZ=9.8x(-3)x10-3=-29.4x10-3kJ?kg-1p將上述結果代入能量衡算方程得到：AH=-645.93kJ?kg-1查表得到4.482MPa,728K過熱水蒸汽焓值：H=3340kJ-kg-11進出口焓變?yōu)槌隹跉怏w焓值減去進口氣體焓值：AH=H-H21對于節(jié)流膨脹過程，節(jié)流膨脹過程為等焓過程，AH'=0節(jié)流后水蒸氣焓值：H=H+AH=3340-646=2694kJ-kg-121內插法查0.1MPa下過熱水蒸汽表，得到：T=106.5。。，過熱度6.5℃4—161mol理想氣體，400K下在氣缸內進行恒溫不可逆壓縮，由0.1013MPa壓縮到1.013MPa。壓縮過程中，由氣體移出的熱量，流到一個300K的蓄熱器中，實際需要的功較同樣情況下的可逆功大20%。試計算氣體的熵變，蓄熱器的熵變以及AS。g解：穩(wěn)態(tài)流動過程能量衡算方程AH=W+Qs理想氣體：dS=-pd^T-RdpTp1.013R 1.013AS=J-—dp=-8.314ln- =-19.1437J?mol-1?K-1p 0.10130.1013理想氣體的焓只是溫度的函數(shù)，所以：ah=0對于可逆過程：Q=TaS=-19.14義400=-7656J?mol-1R理想氣體恒溫壓縮下：AH=W+QsRW=-Q=7656J?mol-1sR對于不可逆過程：W=W(1+20%)=1.2x7656=9187.2J?mol-1sRQ=-W=-9187.2J?mol-1s對于蓄熱器可視為環(huán)境，對于環(huán)境交換的熱量可視為可逆熱，所以對蓄熱器：Q 9187.2AS=—環(huán)= =30.62J?mol-1?K-1蓄T300環(huán)總焓變：AS=AS+AS=-19.14+30.62=11.48J?mol-1?K-1gs4—18試求在恒壓下將2kg90℃的液態(tài)水和3kg10℃的液態(tài)水絕熱混合過程所引起的總熵變。為簡化起見，將水的熱容取作常數(shù)，-=4184J?kg-1K-1。p解：90℃的液態(tài)水的放熱量等于10℃的液態(tài)水的吸熱量對于等壓過程：Q=AH=JCpdTT1設混合后水的溫度為T，所以：mC(T-T)=mC(T-T)3 1p2 3 2p2 1代入已知得：2x(363-T)=3(T-283)33解得：T=315.5K3

90℃的液態(tài)水的熵變：AS=mfCpdT=2CInT-1 1T pTT1 1315=2x41841n =—1186.86J?K-1363T10℃的液態(tài)水的熵變：同理可得AS=3C1n—=1344.64J?K-12pT2總熵變：AS=AS+AS=157.8J?K-1t124-19一換熱器用冷水冷卻油，水的流量為1000kg-h-1,進口溫度為21℃,水的熱容取作常數(shù)4184J-kg-1?K-1；油的流量為5000kg-h-1,進口溫度為150℃,出口溫度66℃,油的平均比熱取0.6kJ-kg-1-K-1,假設無熱損失。試計算：（1）油的熵變；（2）整個熱交換過程總熵變化，此過程是否可逆？解：該過程壓力變化很小，忽略壓力的影響。油的熵變：T2 T 339.15AS=mJCdT=mCIn2=5000x0.6x1n— =-663.9kJ?K-1?h-1on ppT 423.15T1 1因為無熱損失，則油放出的熱量等于水吸收的熱量，設水進出口溫度分別為t2和t1Q =AH =Q=AHH2O H2O oil oilAH =mJCdT AH=mJCdTH2O H2O pH2O oiloilpoil所以：1000x4184x(t-294.15)=5000x0.6x1000x(423.15-339.15)2解得：t=300.15K2t2 t 300.17AS =mJCdT=mCIn-2=1000x4184xIn 一=847.64kJ?K-1?h-1H2O H2O p pt 294.15t1 1AS=AS +AS=847.64-663.9=183.7kJ?K-1?h-1t H2O oil4-20一發(fā)明者稱他設計了一臺熱機，熱機消耗熱值為42000kJ?kg-1的油料0.5kg?min-1,其產生的輸出功率為170kW,規(guī)定這熱機的高溫與低溫分別為670K與330K,試判斷此設計是否合理？T330解：可逆熱機效率最大，可逆熱機效率：叩=1-.=1- =0.507maxT6701熱機吸收的熱量：Q=42000x0.5=21000kJ?min-1熱機所做功為：卬=-170(kJ/s)x60(5/min)=-102000kJ?min-1該熱機效率為：-W10200Q21000該熱機效率為：-W10200Q21000=0.486該熱機效率小于可逆熱機效率，所以有一定合理性。4—22試求1.013X105Pa下，298K的水變?yōu)?73K的冰時的理想功。設環(huán)境溫度(1)248K；(2)298工已知水和冰的焓熵值如下表:狀態(tài)溫度(K)H(kJ?kg-1)S(kJ?kg-1?K-1)H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265解：(1)T0=298K時：W=AH—TAS=(—334.9—104.8)—298(—1.2265—0.3666)=35.04kJ?kg一1id 0(2)T0=298K時：W=AH—TAS=(—334.9—104.8)—248(—1.2265—0.3666)=—44.61kJ?kg-1id 04—24用一冷凍系統(tǒng)冷卻海水，以20kg-s-1的速率把海水從298K冷卻到258K；并將熱排至溫度為303K的大氣中，求所需功率。已知系統(tǒng)熱力效率為0.2，海水的比熱為3.5kJ?kg-1?K-1。解：因為是等壓過程，所以：Q=AH=JCdTp258單位海水的放熱量：Q=AH=JCdT=3.5(258—298)=—140kJ?kg-1p298總放熱量：Q=mQ=20x(—140)=—2800kJ-s-1tTOC\o"1-5"\h\z258Cp 258海水總熵變：AS=mJ-pdT=20x3.5xIn一=—10.09kJ?s-1海水總熵變：T 298298理想功：W=AH—TAS=—2800—303(—10.09)=—257.08kJ-s-1id 0W熱力學效率：n=-id-Wac257.08所以實際功率為：P=W= " =—1285.4kJ?s-1Tac0.24—28有一鍋爐，燃燒氣的壓力為1.013X105Pa,傳熱前后溫度分別為1127c和537℃,水在6.890X105Pa149℃下進入，以6.890X105Pa260℃的過熱蒸汽送出。設燃燒氣的C=4.56kJ?kg-1-K-1,試求該傳熱過程的損失功。p解：損失功W=TAS=T(AS+AS)，需要分別計算水和燃燒氣的熵變。0t0 H2O gas水的熵變計算,需要查得水的各個狀態(tài)下的焓熵值,每個狀態(tài)下需要內插求值149℃5.0MPa液態(tài)水的焓熵值計算_678.12—507.09 _678.12—507.09 401.9375—1.5233S= x29+507.09=631.0868kJ?kg-140x29+1.5233=1.8236kJ?kg-1?K-1149℃7.5MPa水的焓熵值_266.55-593.78 40_266.55-593.78 402.1308-1.7317S= x9+593.78=632.6533kJ?kg-140x9+1.7317=1.8215kJ?kg-jK-1比較不同壓力下的焓熵值可見，壓力對液態(tài)水的焓熵值影響不大，也可忽略不計。149℃6.890X105Pa液態(tài)水的焓熵值計算，可利用表中與6.890X105Pa這一壓力最接近的壓力25X105Pa代替，不會產生太大誤差。149℃5.0MPa液態(tài)水的焓熵值676.65-505.33 40676.65-505.33 401.9404-1.5255S= x29+505.33=629.5370kJ?kg-140x29+1.5255=1.8263kJ?kg-1?K-1260℃6.890X105Pa過熱蒸汽的焓熵值計算:260℃5X105Pa過熱蒸汽的焓熵值_3022.9-2939.9 40_3022.9-2939.9 407.3865-7.2307S= x20+2939.9=2981.4kJ?kg-140x20+7.2307=7.3086kJ?kg-1?K-1260℃7X105Pa過熱蒸汽的焓熵值3017.1+2932.2 277.0641+7.2233S3017.1+2932.2 277.0641+7.2233S- =2974.65kJ?kg-1H(kJ?kg-1)Sk(J?kg-1?K-1)260℃5X105Pa2981.47.3086260℃7X105Pa2974.657.1437=7.1437kJ?kg-jK-1260℃6.890X105Pa過熱蒸汽的焓熵值2981.4-2964.65 27.3086-7.1437S= x0.11+2974.65=2975.02kJ?kg-12燃燒氣的熵變：x0.11+7.1437=7.1528kJ?kg一一K-1T2C 810ASgasJ—dT-4.56ln——--2.4952kJ?kg-1?KASgasT 1400T1以1kg燃燒氣為計算標準，忽略熱損失，燃燒氣放熱量等于水的吸熱量，并設加熱水的質量為mkg對于等壓過程有：Q-AH-JCdTp燃燒氣放熱量：Q-AH-JCdTp水的吸熱量： Q-AH-m(H2-H1)

537所以：JCdT=-m(H—H)p 211127代入已知參數(shù)，得到：4.56x(537-1127)=-m(2975.02-629.5370)解得：m=1.1470kg總熵變：A5=A5 +AS =-2.4952+6.1094kJ?K-1t gas H2O損失功：卬=TAS=298x3.6143=1077kJL0t4－30某工廠有一在1大氣壓下輸送90℃熱水的管道，由于保溫不良，到使用單位，水溫降至70℃,試計算熱水由于散熱而引起的有效能損失。已知環(huán)境溫度為298K,水的熱容4.184kJ?kg?K-1。解：由于D=TAS，所以該題計算的重點為系統(tǒng)和環(huán)境的熵變的計算。L0t利用水的熱容計算體系熵變（水的熵變）：ASy34J1CdT=4.1841n343.15=-0.2370kJ?kg-1?K-體系熵變（水的熵變）：ASy363.15環(huán)境熵變的計算：等壓過程：Q=AH=JCdT=4.184x20=83.68kJ?kg-1p對于環(huán)境與體系交換的熱量，對環(huán)境來說為可逆熱，所以環(huán)境熵變?yōu)椋篈ScQAScQ83.68T298.15=0.2807總熵變：AS=AS+AS=0.2807-0.2370=0.0437kJ?kg?K-1t yc損失功為：D=TAS=298.15x0.0437=13.0184kJ?kg-1L0t利用水蒸汽表計算查水蒸汽表得：70℃H=292.98kJ?kg-1S=0.9549kJ?kg-1K-190℃H=376.92kJ?kg-1S=1.1925kJ?kg-1K-1體系有效能變化：AB=W=AH-TAS=（292.98-376.92）-298x（0.9549-1.1925）=-13.14kJ?kg-1id 0該體系不對外做功，有效能的變化就是損失的有效能，故有效能損失為13.14kJ?kg-1利用熱量有效能計算4-35某換熱器完全保溫，熱流體的流量為0.042kg-s-1,進、出口換熱器時的溫度分別為150℃和35℃,其等壓熱容為4.36kJ?kg-1?K-1。冷流體進出換熱器時的溫度分別為25℃和110℃,其等壓熱容為4.69kJ-kg-1-K-1。試計算冷熱流體有效能的變化、損失功和有效能

效率。解：(方法一)利用熱量有效能計算等壓過程，交換的熱量等于過程的焓變對于熱流體：Q=mJCdT=mC(T—T)=0.042x4.36x(35-150)=-21.0588kJ?s-ih p p2 1設環(huán)境溫度T0=29815K，熱流體的有效能練計算一一TT-T 35-150熱流體平均溫度：T=2 1=一充-=362.6Km1 1T 3308lnj ln T4231AB=AB=Q(1-hhT

―0-

T

m1=-21.05881-=-3.72kJr-1忽略熱損失，熱流體放熱等于冷流體得到的熱量Q=-Qc h同理對冷流體T=338.9K，AB=2.5kJ-s-1m2 c對冷熱流體組成的體系進行有效能恒算D=3.72-2.5=1.22kJ-s-1一D一1.22有效能效率：T=1=1一二打"67.2%B3.72h(方法二)利用穩(wěn)態(tài)流動體系有效能計算方程計算等壓過程，交換的熱量等于過程的焓變對于熱流體：TOC\o"1-5"\h\zQ=AH=mJCdT=mC(T-T)=0.042x4.36x(35-150)=-21.0588kJ-s-1h p p2 1T2C T 308AS=J-dT=mCInj=0.042x436ln一=-0.05099kJ?K-1?s-1T pT 432T1 1AB=W=AH-TAS=-21.0588-298x(-0.058099)=-3.75kJ?s-1hid 0同理冷流體有效能變化：設冷流體的流量為q，進出口溫度分別為t和tm2 1 2保溫完全，無熱損失：Q=-QchqC(T-T)=qC(t-1)m1p1 1 2m2p2 2 1

qC(T—T)0.042x4.36x(150—30)癡p1 1 2= 4.69x(110—25)qC(T—T)0.042x4.36x(150—30)癡p1 1 2= 4.69x(110—25)=0.0528kgr-i同理可得：AH=qC(t-1)=0.0528x4.69x(110-25)=21.0446kJ?s-12m2p2 2 1AS=0.062141kJ-s-12AB=W=AH-TAS=2.53kJ-s-1cid 2 0 2損失功：W=TAS=T(AS+AS)=298(-0.058099+0.062141)=1.21kJ-s-1L0t0 1 2有效能效率:Zab(獲得)ab

n'= —c乙AB(失去)ABh2.53 =67.47%3.754-36若將上題中熱流體進口溫度改為287℃。出口溫度和流量不變，冷流體進出口溫度也不變，試計算正中情況下有效能的變化、損失功和有效能效率，并與上題進行比較。解：原理同上題。對于熱流體：Q=mJCdT=mC(T-T)=0.042x4.36x(35-287)=-46.146kJ-s-1h p p2 1設環(huán)境溫度T0=298.15K,熱流體的有效能練計算熱流體平均溫度:Tm1T-T308-5602萬1= =421.52KtT 3308Inj In