/專題2.1整式目錄用字母表示數(shù)的書寫 1用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系 2代數(shù)式的相關(guān)概念 3代數(shù)式的應(yīng)用 3求代數(shù)式的值 4求代數(shù)式的值（整體思想） 5流程圖求代數(shù)式的值 5代數(shù)式的應(yīng)用 6用字母表示數(shù)的書寫(1)字母可以表示__(1)字母可以表示____數(shù)．(2)同一個(gè)字母，在不同的問題中可以代表____的量．(3)在同一個(gè)問題中，不同的量要用____的字母來表示．(4)除法通常寫成____的形式．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是A． B． C． D．下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是A． B． C． D．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是A． B． C．米 D．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是A． B． C．個(gè) D．用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系(1)題目中給出的數(shù)據(jù)之間的和、差、倍、分．(1)題目中給出的數(shù)據(jù)之間的和、差、倍、分．(2)幾何圖形周長(zhǎng)、面積、體積公式．(3)速度、時(shí)間、路程的關(guān)系；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系；工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系等．(4)找規(guī)律的問題．某商店促銷的方法是將原價(jià)元的衣服以元出售，意思是A．原價(jià)減去10元后再打8折 B．原價(jià)打8折后再減去10元 C．原價(jià)減去10元后再打2折 D．原價(jià)打2折后再減去10元請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是A．若葡萄的價(jià)格是4元千克，則表示買千克該種葡萄的金額 B．若表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng) C．一輛汽車以千米小時(shí)的速度行駛，從城到城需4小時(shí)，則表示，兩城之間的路程 D．若4和分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則表示這個(gè)兩位數(shù)設(shè)某數(shù)為，那么代數(shù)式表示A．某數(shù)的2倍的平方加上1除以2 B．某數(shù)的2倍減去1的一半 C．某數(shù)與1差的3倍除以2 D．某數(shù)的平方的2倍與1的和的一半若哥哥有元，妹妹有元，則下列敘述正確的是A．妹妹的錢是哥哥的倍少4元 B．妹妹的錢是哥哥的倍多4元 C．哥哥的錢是妹妹的3倍多4元 D．哥哥的錢是妹妹的倍少4元代數(shù)式的相關(guān)概念11．代數(shù)式的概念(1)代數(shù)式：用____把數(shù)和字母連接而成的式子．(2)特例：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．下列式子中，不屬于代數(shù)式的是A． B． C．0 D．下列式子：0，，，，，中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)是A．3 B．5 C．6 D．7在0，，，，，，中，代數(shù)式有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)在式子，，，，，中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)代數(shù)式的應(yīng)用如圖，表示這個(gè)圖形面積的代數(shù)式是A． B． C． D．如圖，陰影部分的面積為A． B． C． D．邊長(zhǎng)分別為和（其中的兩個(gè)正方形按如圖擺放，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．如圖，階梯型平面圖形的面積可以表示為A． B． C． D．求代數(shù)式的值代數(shù)式的值是指用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的__代數(shù)式的值是指用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的____，從而求出結(jié)果．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是A． B．7 C．9 D．時(shí)，代數(shù)式的值是A． B．0 C．1 D．2當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，代數(shù)式的值是6，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為A． B．0 C．4 D．9當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是A．5 B． C．1 D．4求代數(shù)式的值（整體思想）已知，則代數(shù)式的值為A． B． C．14 D．26已知，則的值為A． B．7 C． D．3已知代數(shù)式的值是3，則的值是A． B． C． D．若，則的值是A．5 B． C．1 D．流程圖求代數(shù)式的值根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，輸出的值為A．9 B． C． D．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值為A． B．4 C． D．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出值為3的是A． B． C． D．如圖所示是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，若輸入某個(gè)正整數(shù)值后，輸出的值為5，則輸入的值可能為A．1 B．6 C．7 D．19代數(shù)式的應(yīng)用某中學(xué)八年級(jí)（1）班5名老師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生去遷西景忠山旅游參觀．該景區(qū)每張門票的票價(jià)為40元，現(xiàn)有、兩種購(gòu)票方案可供選擇：方案：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；方案：不分教師與學(xué)生，全部六折優(yōu)惠．（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示選擇，兩種方案所需的費(fèi)用；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)時(shí)，且只選擇其中一種方案購(gòu)票，請(qǐng)通過計(jì)算說明選擇哪種方案更為優(yōu)惠．某汽車行駛時(shí)油箱中余油量（升與行駛時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如下表：行駛時(shí)間小時(shí)余油量升155250345440535觀察表格解答下列問題（1）汽車行駛之前油箱中有多少升汽油？（2）寫出用時(shí)間表示余油量的代數(shù)式；（3）當(dāng)時(shí)，求余油量的值．如圖是某一長(zhǎng)方形閑置空地，寬為米，長(zhǎng)為米為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑為米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修條長(zhǎng)米，寬米的小路，剩余部分種草．（1）小路的面積為平方米；種花的面積為平方米（結(jié)果保留．（2）當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)計(jì)算該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積?。鐖D，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示）留下一個(gè)“”型的圖形（陰影部分）．（1）用含，的代數(shù)式表示“”型圖形的面積并化簡(jiǎn)．（2）若米，“”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià)．1．現(xiàn)代的數(shù)學(xué)符號(hào)體系，不僅使得數(shù)學(xué)語(yǔ)言變得簡(jiǎn)潔明了，還能更好地幫助人們總結(jié)出便于運(yùn)算的各種運(yùn)算法則，簡(jiǎn)明地揭示數(shù)量之間的相互關(guān)系．我國(guó)在1905年清朝學(xué)堂的課本中還用“”來表示相當(dāng)于的代數(shù)式，觀察其中的規(guī)律，化簡(jiǎn)“”后得A． B． C． D．2．的3倍與的平方的和用代數(shù)式可表示為A． B． C． D．3．下列代數(shù)式書寫正確的是A． B． C． D．4．已知一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為，則該正方形的面積為A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為125，則第2022次輸出的結(jié)果為A．5 B．25 C．1 D．1256．下列各式中，不是整式的是A． B． C． D．7．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為4，這個(gè)單項(xiàng)式可以是A． B． C． D．8．下列結(jié)論中正確的是A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．是多項(xiàng)式 C．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，無系數(shù) D．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式9．結(jié)合實(shí)例解釋代數(shù)式的意義．10．代數(shù)式“”用文字語(yǔ)言表示為．11．“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽規(guī)定：答對(duì)的得10分，答錯(cuò)扣5分，如果初一（2）班答對(duì)了道題，答錯(cuò)了道題，那么初一（2）班的得分可以表示為：分．12．若，則．13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，4．對(duì)于關(guān)于的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，之間（包括點(diǎn)，的任意一點(diǎn)時(shí)，代數(shù)式的最大值小于等于4，最小值大于等于，則稱代數(shù)式是線段的“和諧”代數(shù)式，例如，對(duì)于關(guān)于的代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式取得最大值4；當(dāng)時(shí)，代數(shù)式取得最小值0，所以代數(shù)式是線段的“和諧”代數(shù)式．問題：（1）關(guān)于的代數(shù)式，當(dāng)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，之間（包括點(diǎn)，的任意一點(diǎn)時(shí)，取得的最大值是，最小值是；所以代數(shù)式（填“是”或“不是”線段的“和諧”代數(shù)式．（2）關(guān)于的代數(shù)式是線段的“和諧”代數(shù)式，則有理數(shù)的最大值是，最小值是．（3）以下關(guān)于的代數(shù)式：①；②；③．其中是線段的“和諧”代數(shù)式的是，并證明．（只需要證明是線段的“和諧”代數(shù)式的式子，不是的不需證明）14．指出下列各式中，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）．15．第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日在我國(guó)首都