23-考點(diǎn)46探究動(dòng)能定理例(2015·天津·9(2))某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過(guò)定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系．此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等．組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．圖1①若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些________．②實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個(gè)________(填字母代號(hào))．A．避免小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生抖動(dòng)B．可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力③平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過(guò)快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度，在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決辦法：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.④他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號(hào))．A．在接通電源的同時(shí)釋放了小車B．小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉D．鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力解析①本實(shí)驗(yàn)需要知道小車的動(dòng)能，因此還需要用天平測(cè)出小車的質(zhì)量，用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡之間的長(zhǎng)度，求出小車的瞬時(shí)速度．②牽引小車的細(xì)繩與木板平行的目的是在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力，選項(xiàng)D正確．③在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下要減小小車加速度可以增加小車的質(zhì)量，故可在小車上加適量砝碼(或鉤碼)．④當(dāng)小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在阻力時(shí)，拉力做正功和阻力做負(fù)功之和等于小車動(dòng)能的增量，故拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些；當(dāng)鉤碼加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力，此同學(xué)將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，則拉力做功要比小車動(dòng)能增量大，故只有C、D正確．答案①刻度尺、天平(包括砝碼)②D③可在小車上加適量砝碼(或鉤碼)④CD2．某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌和光電門計(jì)時(shí)器等裝置探究動(dòng)能定理．如圖2所示，他們通過(guò)改變滑輪下端的小沙盤中沙子的質(zhì)量來(lái)改變滑塊所受水平方向的拉力；滑塊上安有寬度為d的擋光片，實(shí)驗(yàn)中，用天平稱出小盤和沙子的總質(zhì)量為m，滑塊(帶擋光片)的質(zhì)量為M，用最小分度為1mm的刻度尺測(cè)量出光電門1和2之間的距離x，計(jì)時(shí)器顯示擋光片經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間分別為t1和t2.圖2(1)用最小分度為1mm的刻度尺測(cè)量出光電門1和2之間的距離x，以下數(shù)據(jù)合理的是()A．50cmB．50.00cmC．50.0cmD．50.000cm(2)小組的某位同學(xué)探究得出結(jié)論的表達(dá)式為mgx＝eq\f(1,2)(M＋m)[(eq\f(d,t2))2－(eq\f(d,t1))2]，請(qǐng)問(wèn)在這位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中是否需要滿足“小沙盤和沙子的總質(zhì)量m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊(帶擋光片)的質(zhì)量M”這個(gè)條件________(填“是”或“否”)．(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差可采取的方法是________．A．適當(dāng)增大擋光片的寬度dB．適當(dāng)減小擋光片的寬度dC．適當(dāng)增大兩光電門之間的距離x聯(lián)立解得FT＝eq\f(Mm,M＋m)g＝eq\f(m,1＋\f(m,M))g，為使FT約等于mg，需滿足m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M；(4)根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求打A點(diǎn)的速度vA＝eq\f(xA,2T)，打B點(diǎn)速度vB＝eq\f(xB,2T)，從A到B，驗(yàn)證的表達(dá)式為mgxAB＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)，代入得mgxAB＝eq\f(M,8T2)(xeq\o\al(2,B)－xeq\o\al(2,A))．圖65．某同學(xué)利用如圖6所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理．將木板豎直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白紙、復(fù)寫紙．將小球從不同的標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放，記錄小球到達(dá)斜槽底端時(shí)下落的高度H，并根據(jù)落點(diǎn)位置測(cè)量出小球離開斜槽后的豎直位移y.改變小球在斜槽上的釋放位置，進(jìn)行多次測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：高度H(h為單位長(zhǎng)度)h2h3h4h5h6h7h8h9h豎直位移y/cm30.015.010.07.56.05.04.33.83.3(1)在安裝斜槽時(shí)，應(yīng)注意________；(2)已知斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板與斜槽末端的水平距離為x，小球在離開斜槽后的豎直位移為y，不計(jì)小球與水平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滑下的過(guò)程中，若動(dòng)能定理成立則應(yīng)滿足的關(guān)系式是________．(3)若想利用圖像直觀得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論，最好應(yīng)以H為橫坐標(biāo)，以________為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖．答案(1)使斜槽末端O點(diǎn)的切線水平(2)H(1－eq\f(μ,tanθ))＝eq\f(x2,4y)(3)eq\f(1,y)解析(1)本實(shí)驗(yàn)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律測(cè)量小球離開斜槽的速度，為保持小球做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)使斜槽末端O點(diǎn)的切線水平．(2)設(shè)小球離開斜槽時(shí)的速度為v，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：x＝vt，y＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立得：v＝xeq\r(\f(g,2y))小球在斜槽上滑下過(guò)程中，重力和摩擦力做功，則合力做的功為：W＝mgH－μmgcosθ·eq\f(H,sinθ)＝mgH(1－eq\f(μ,tanθ))小球動(dòng)能的變化量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(xeq\r(\f(g,2y)))2＝eq\f(mx2g,4y)則小球從斜槽上滑下的過(guò)程中，動(dòng)能定理若成立應(yīng)滿足的關(guān)系式是：H(1－eq\f(μ,tanθ))＝eq\f(x2,4y)或Hy＝eq\f(x2,4－4μ\f(1,tanθ)).(3)根據(jù)上式可知：最好應(yīng)以H為橫坐標(biāo)，以eq\f(1,y)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖．6．某學(xué)習(xí)小組利用如圖7所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理．圖7(1)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，安裝好實(shí)驗(yàn)器材，從圖中讀出兩光電門中心之間的距離s＝________cm；(2)測(cè)量擋光條的寬度d，記錄擋光條通過(guò)光電門1和2所用的時(shí)間Δt1和Δt2，并從拉力傳感器(與滑塊固定在一起，在圖中未畫出)中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實(shí)驗(yàn)，還需要直接測(cè)量的一個(gè)物理量是________________________；(3)該實(shí)驗(yàn)是否需要滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量？________(填“是”或“否”)答案(1)60.00(2)滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M(3)否解析(1)光電門1處刻度尺讀數(shù)為：20.30cm，光電門2處刻度尺讀數(shù)為：80.30cm，故兩光電門中心之間的距離s＝60.00cm；(2)由于擋光條的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．滑塊通過(guò)光電門1速度為：v1＝eq\f(d,Δt1)，滑塊通過(guò)光電門2速度為：v2＝eq\f(d,Δt2)，根據(jù)功能關(guān)系需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：Fs＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝eq\f