PAGEPAGE8鐵磁共振摘要本實驗觀察了速調(diào)管的振蕩模式，諧振腔的諧振曲線，單晶樣品的共振曲線，用逐點法測量了多晶樣品的共振曲線．實驗測得諧振腔的有效品質(zhì)因數(shù)為861.24，測得單晶樣品共振線寬＝224.5Ａ／ｍ，旋磁比＝Ｈｚ·ｍ／Ａ，朗德因子ｇ＝2.4，弛豫時間＝ｓ．測得多晶樣品＝31847.5Ａ／ｍ，＝Ｈｚ·ｍ／Ａ，ｇ＝2.6，＝s．關(guān)鍵詞鐵磁共振，共振曲線，諧振曲線，品質(zhì)因數(shù)，微波一、引言共振是自然界中普遍存在的一種客觀現(xiàn)象.共振技術(shù)被廣泛應用于機械、化學、力學、電磁學、光學、原子與分子物理學、工程技術(shù)等幾乎所有的科技領域.磁共振是發(fā)生在既有角動量又有磁矩的系統(tǒng)在磁場作用下形成的塞曼能級間的共振感應躍遷，它不但具有共振的共性，還有其自身的特點.在目前可得到的磁感應強度的條件下，磁共振所涉及的共振頻率通常處于射頻和微波頻段.鐵磁共振是于20世紀40年代發(fā)展起來的一種研究物質(zhì)宏觀性能和微觀結(jié)構(gòu)的重要實驗手段，是指鐵磁體材料在受到相互垂直的穩(wěn)恒磁場和交變磁場的共同作用時發(fā)生的共振現(xiàn)象．利用鐵磁共振現(xiàn)象可以測量體磁體材料的g因子、共振線寬、弛豫時間等性質(zhì)．該項技術(shù)在微波鐵氧體器件的制造、設計等方面有著重要的應用價值．通過本實驗，熟悉微波傳輸中常用的元件及其作用，掌握傳輸式諧振腔的工作特性，了解諧振腔觀察鐵磁共振的基本原理和實驗條件．二、實驗原理1、鐵磁共振當鐵磁體材料同時受到兩個相互垂直的磁場，即恒定磁場和微波交變磁場h，在的作用下，鐵磁體的磁化強度將圍繞進動，進動頻率為：（1）其中為鐵磁體材料的旋磁比，即： （2）其中g(shù)為朗德因子，為真空磁導率，、為電子電量和電子質(zhì)量．由于阻尼作用，磁化強度將趨向于，但是如果當微波頻率時，進動的磁矩從微波場中吸收的能量剛好抵消阻尼所損耗的能量，則進動會穩(wěn)定地進行，發(fā)生共振吸收現(xiàn)象，即鐵磁共振現(xiàn)象．固定微波的頻率，改變穩(wěn)恒磁場，當發(fā)生共振時，磁導率張量對角元的虛部為最大值，所對應的磁場為共振磁場；所對應的磁場間隔稱為鐵磁共振線寬，標志著磁損耗的大?。F磁共振曲線如圖一所示．共振線寬與弛豫時間之間存在關(guān)系： （3）圖一鐵磁共振曲線圖二諧振腔諧振曲線2、傳輸式諧振腔本次實驗中使用的傳輸式諧振腔是一段矩形波金屬波導管，并在兩端加上帶耦合孔的短路金屬片．（1）諧振腔的諧振條件 （4）其中是諧振腔的長度，λg是波導波長： （5）其中，λ、f為諧振腔的諧振波長和諧振頻率，a為諧振腔寬邊長度．（2）品質(zhì)因數(shù)諧振腔的固有品質(zhì)因數(shù)定義為：如果與外電路相耦合，稱為有載品質(zhì)因數(shù)，定義為：，為諧振腔的外觀品質(zhì)因數(shù)．（3）諧振曲線諧振腔的傳輸系數(shù)與頻率的關(guān)系曲線稱為諧振曲線，如圖二所示．傳輸系數(shù)T（f）定義如下：．由圖，有載品質(zhì)因數(shù)可表示為： （6）其中：f0為腔的諧振頻率，f1和f2為半功率點所對應的頻率．3、用傳輸式諧振腔測量鐵磁共振線寬的原理（1）諧振腔的微擾公式當樣品很小時，如果滿足下面兩個條件，則可以看成是微擾：1）放入樣品后所引起的諧振頻率相對變化很小；2）放入樣品后只有樣品所在的地方電磁場發(fā)生變化，其他地方變化忽略不計．此時，當樣品處于腔內(nèi)微波磁場最大，微波電場最小處時，微擾計算結(jié)果如下： （7）其中f0、f分別為無樣品和有樣品時腔的諧振頻率，、為磁導率張量對角元的實部和虛部，A為與腔的振蕩模式和體積及樣品的體積有關(guān)的常數(shù)，為放進樣品前后諧振腔的有載品質(zhì)因數(shù)倒數(shù)的變化．（2）用傳輸式諧振腔測量鐵磁共振諧振腔放在均勻的外磁場中，外磁場與微波場垂直．樣品體積很小，放在腔內(nèi)磁場最大處，諧振腔始終保持諧振，微波輸入功率保持恒定，經(jīng)計算有： （8）如果我們測出的變化則可以知道的變化，由（7）則可以知道的變化，由圖一就可以知道．通過測量諧振時輸出功率P與恒定磁場H的關(guān)系曲線，如圖三所示，如果表示遠離鐵磁共振和共振時的輸出功率，P1/2為半共振點的輸出功率（相當于=/2點）,有： （9）可以算出P1/2，在曲線上測量出，但用（9）時一定要逐點注意調(diào)諧，即每加入一個共振磁場，都要稍微改變微波的頻率使之調(diào)諧，測出的才正確．如果不逐點調(diào)諧，則需要對公式（9）進行修正，結(jié)果如下： （10）三、實驗內(nèi)容1.實驗裝置本次實驗使用的儀器主要有微波實驗中的各種儀器，另外還有共振儀，電磁鐵，單晶和多晶樣品，諧振腔（p=8）．其中電磁鐵用來產(chǎn)生恒定磁場或產(chǎn)生掃場磁場，共振儀為電磁鐵提供電流并為示波器提供輸入信號．實驗裝置如圖四所示．圖三輸出功率P與磁場強度圖四鐵磁共振儀器裝置圖與H的關(guān)系曲線2.實驗過程（1）觀察諧振腔的諧振性質(zhì)：由（4）、（5）估算諧振頻率，用示波器觀察速調(diào)管的振蕩模式，頻率處于諧振腔固有頻率附近；觀察諧振腔的諧振曲線，測量有效品質(zhì)因數(shù)．（2）觀察鐵磁共振：用示波器和掃場法觀察單晶樣品的共振曲線，測量；用逐點法測多晶樣品的共振曲線和，用高斯計測量電磁鐵電流與磁場強度的關(guān)系．（3）按順序關(guān)機．四、實驗數(shù)據(jù)處理與分析1、估算諧振腔的諧振頻率a=2.295cm,p=8,l=19.30cm,由（4）、（5）可得f=9.021×Hz=9021MHz．2、粗調(diào)頻率檢波按鈕按下，用波長計測得頻率為9021MHz，這時速調(diào)管電壓為-142.4V．3、觀察諧振腔諧振曲線諧振腔加上金屬耦合片，示波器CH1接陽極-反射極，CH2接晶體檢波器，加鋸齒波，測得諧振曲線如圖五所示．圖五諧振腔諧振曲線用波長計測吸收峰頻率，測得：f0=9043MHz，f1=9039MHz,f2=9049.5MHz．由（6）得有效品質(zhì)因數(shù)=9043/10.5.5=861.24．4、觀察鐵磁共振用高斯計電磁鐵電流與磁感應強度的關(guān)系：測得數(shù)據(jù)見附件，作出圖線如圖七所示．圖六電磁鐵Ｂ—Ｉ關(guān)系圖由圖六得：Ｂ＝0.16*I＋0.005 （１１）（1）單晶樣品示波器CH1接共振儀X，CH2接共振儀Y，檢波器2接共振儀檢波輸入，按下掃場按鈕，調(diào)節(jié)參數(shù)，觀察到的共振曲線如圖八所示．此時電磁鐵電流為1.592Ａ，由（１１）得=0.25972T，則＝／＝206126.98Ａ／ｍ．圖七示波器定標擬合曲線對示波器屏幕定標得y=0.014143x+1.6047，由示波器測得與對應的為0.02格，則＝／＝224.5Ａ／ｍ．由（１）可得由（２）可得由（３）可得．（2）多晶樣品由實驗記錄和（１１）得輸出功率Ｐ與磁場電流Ｉ以及磁場強度H的關(guān)系如表格一所示．輸出功率Ｐ與磁場強度H的關(guān)系圖如圖八所示．表格一多晶樣品輸出功率Ｐ隨磁場強度Ｂ變化關(guān)系H/T164825.4173333.3186920.6194539.7202412.7209396.8I/A1.2981.3651.4721.5321.5941.649P/μA909085807876H/T217015.9220190.5224254232507.9245587.3I/A1.7091.7341.7661.8311.934P/μA8082859090圖八多晶樣品Ｐ－H圖由圖八九可知，由于實驗中采用非逐點調(diào)諧法，所以由（１０）可得．由圖九可知：＝209396.8A/m,=221090.5A/m，=189243A/m，則＝31847.5A/m．由（１）可得由（２）可得由（３）可得．通過對比可知多晶和單晶的共振線寬有較大差別，單晶曲線變化非常迅速，而多晶變化相對于單晶來說比較緩慢，多晶和單晶的弛豫時間也相差較大，旋磁比相差不多。誤差分析：（1）由于示波器上的精度問題以及定標等問題所以示波器上面的讀數(shù)時造成誤差的主要來源。（2）共振曲線調(diào)節(jié)的不是特別好，有點不對稱所以對測量H也造成加大誤差。（3）特斯拉計的讀數(shù)也有一定誤差。(4)因為很多數(shù)據(jù)是實驗后處理，有的數(shù)據(jù)在實驗時測得有點不合理，所以誤差較大。五、結(jié)論通過本實驗，觀察了速調(diào)管的振蕩模式，諧振腔的諧振曲線，單晶樣品的共振曲線，用逐點法測量了多晶樣品的共振曲線，熟悉了微波傳輸中常用的元件及其作用，掌握了傳輸式諧振腔的工作特性．實