解直角三角形的應(yīng)用舉例

——仰角俯角問題

永昌九年制學(xué)校：丁亞瓊解直角三角形的應(yīng)用舉例永昌九年制學(xué)校：丁亞瓊知識(shí)回顧一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角bcabac知識(shí)回顧一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？(1

30°

45°

60°sinαcosαtanα角α三角函數(shù)222213記一記填一填30°45°60°sinαcosαtaABC問題:小球沿與水平方向成300角的斜坡向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到100cm的B處時(shí)停止,請(qǐng)問(1):∠ABC=____,(2):BC=______,(3):AC=________.觀察圖中小球運(yùn)動(dòng)的過程,思考下列問題:60050cm50√3cm100cm30050cm熱身練習(xí)ACABCABCAABC問題:小球沿與水平方向成300角的斜坡向鉛垂線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行觀察或測(cè)量時(shí)，仰角和俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；鉛垂線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行觀察或測(cè)量時(shí)，仰角和俯角從如圖，

BCA=

DEB=90

，

FB//AC//

DE，從A看B的仰角是______；從B看A的俯角是

。從B看D的俯角是

；

從D看B的仰角是

；DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA∠BAC水平線DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA∠BAC水平線古塔究竟有多高如圖,小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測(cè)得仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)60m至B處,測(cè)得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m).

思考探究請(qǐng)與同伴交流，如何解決這一問題？古塔究竟有多高如圖,小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂例:熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高?α=30°β=60°120ABCD例題探究例:熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題,有哪些步驟？

⑴首先要弄清題意，結(jié)合實(shí)際問題中的示意圖分清題目中的已知條件和所求結(jié)論。⑵找出與問題有關(guān)的直角三角形，或通過作輔助線構(gòu)造有關(guān)的直角三角形，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。

(3)合理選擇直角三角形中各元素之間的關(guān)系求出答案善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的前提條件應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題,有哪些步驟？建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為60°,觀察底部B的仰角為45°,求旗桿的高度。BACD40中考沖刺建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC40m的D處觀察旗桿頂部如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距30米的樓房,在樓AB的樓頂A點(diǎn)測(cè)得樓CD的樓頂C的仰角為450，樓底D的俯角為300，求樓CD的高？(結(jié)果保留根號(hào))

300450ABCD30中考沖刺如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距30米的樓房,在樓AB

（廣東省2014中考試題）在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60o，在塔底D測(cè)得點(diǎn)A的俯角β=45o，已知塔高BD=18米，求山高CD。ABCDαβ

中考沖刺（廣東省2014中考試題）在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處本節(jié)收獲通過這節(jié)課的探索與學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

本節(jié)收獲通過這節(jié)課的探索與學(xué)習(xí)，你有什么收獲？45°30°POBD

歸納與提高45°30°PACBO45°30°60°45°45°30°βαABOPABOP30°45°45°30°POBD歸納與提高45°30°PACBO45°30°OBA200米如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO.LUD

P課后作業(yè)45°30°