6.探索(tànsuǒ)規(guī)律(1)北師大版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)

第三章字母(zìmǔ)表示數(shù)3.5探索(tànsuǒ)規(guī)律第一頁(yè)，共16頁(yè)。6.探索(tànsuǒ)規(guī)律(1)北師大版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上（(1)觀察日歷表中的數(shù)有什么(shénme)特點(diǎn)，它們之間有什么(shénme)關(guān)系？(2)任意圈出一橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么(shénme)關(guān)系？（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？（4）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷(rìlì)成立嗎？為什么？（5）任意圈出一豎列（斜列）上相鄰三個(gè)數(shù)也有同樣的關(guān)系嗎？為什么？(6)你能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031邁入探究(tànjiū)園第二頁(yè)，共16頁(yè)。（(1)觀察日歷表中的數(shù)有什么(shénme)特點(diǎn)，它們之若3×3方框中的中間(zhōngjiān)一個(gè)數(shù)為a，請(qǐng)補(bǔ)全下表。a動(dòng)手(dòngshǒu)動(dòng)腦第三頁(yè)，共16頁(yè)。若3×3方框中的中間(zhōngjiān)一個(gè)數(shù)為a，請(qǐng)補(bǔ)全若3×3方框中的中間(zhōngjiān)一個(gè)數(shù)為a，請(qǐng)補(bǔ)全下表。a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8動(dòng)手(dòngshǒu)動(dòng)腦第四頁(yè)，共16頁(yè)。若3×3方框中的中間(zhōngjiān)一個(gè)數(shù)為a，請(qǐng)補(bǔ)全拖動(dòng)下列方框,你會(huì)發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)什么?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第五頁(yè)，共16頁(yè)。拖動(dòng)下列方框,你會(huì)發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)什么?星期日星期一星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活動(dòng)二:在日歷中,從其它區(qū)域(qūyù)上考察還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?如:十字形區(qū)域(qūyù),H形區(qū)域(qūyù),W形區(qū)域(qūyù),X形區(qū)域(qūyù)等.跨入演練(yǎnliàn)場(chǎng)第六頁(yè)，共16頁(yè)。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第七頁(yè)，共16頁(yè)。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123練一練（1）：（2002年南昌市）在右圖的日歷(rìlì)中，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則這三個(gè)數(shù)之和為。（用含a的代數(shù)式表示）3a第八頁(yè)，共16頁(yè)。練一練（1）：（2002年南昌市）3a第八頁(yè)，共16頁(yè)。練一練（2）：如圖是2002年6月的日歷。現(xiàn)用一個(gè)(yīɡè)矩形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用一個(gè)(yīɡè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：。abcd第九頁(yè)，共16頁(yè)。練一練（2）：ab第九頁(yè)，共16頁(yè)。二進(jìn)探究(tànjiū)園活動(dòng)三：讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可以得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次(shànɡcì)的折痕保持平行，連續(xù)折6次后，可以得到幾條折痕？如果對(duì)折10次呢？對(duì)折n次呢？第十頁(yè)，共16頁(yè)。二進(jìn)探究(tànjiū)園活動(dòng)三：讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)13715……?對(duì)折(duìzhé)6次后，折痕數(shù)為＿＿條；對(duì)折(duìzhé)10次后，折痕數(shù)為＿＿＿條；對(duì)折(duìzhé)n次后，折痕數(shù)為＿＿＿條。6310232n－1=22-1=23-1=24-1n=2n-1第十一頁(yè)，共16頁(yè)。13715……?對(duì)折(duìzhé)6次后，折痕數(shù)為＿＿條；（1）填寫(xiě)(tiánxiě)下表……三角形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少(duōshǎo)根火柴棒？

3、用火柴(huǒchái)棒按下圖方式搭三角形：35792n+1第十二頁(yè)，共16頁(yè)。（1）填寫(xiě)(tiánxiě)下表……三角形個(gè)數(shù)12345火2、探索(tànsuǒ)規(guī)律的一般方法：回首(huíshǒu)探究路1、探索規(guī)律(guīlǜ)的主要過(guò)程：

特殊——一般——特殊(1)尋找數(shù)量關(guān)系；(2)用代數(shù)式表示規(guī)律；(3)驗(yàn)證規(guī)律。第十三頁(yè)，共16頁(yè)。2、探索(tànsuǒ)規(guī)律的一般方法：回首(huíshǒ1．研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個(gè)規(guī)律。1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；………………用n表示自然數(shù),規(guī)律是：。問(wèn)題(wèntí)解決想一想n×(n+4)+4=(n+2)2第十四頁(yè)，共16頁(yè)。1．研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)了什么規(guī)律？用字母表2．圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到(dédào)圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到(dédào)圖③。圖①圖②圖③(1)圖②有個(gè)三角形；圖③有個(gè)三角形。(2)按上面的方法繼續(xù)下去，第10個(gè)圖有個(gè)三角形，第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）。圖1圖2圖3第十五頁(yè)，共16頁(yè)。2．圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到(dé

在一個(gè)10×10的方框中框出9個(gè)數(shù)，如下表,請(qǐng)有興趣的同學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討，我相信大家一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)和收獲。我更相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263