比的化簡北師大版六年級上冊

教學目標

1.學習目標描述：在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義；會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

2.學習內(nèi)容分析：本節(jié)課的內(nèi)容是根據(jù)比的分數(shù)、除法之間的關(guān)系，運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比；教材先從“調(diào)制蜂蜜水”的生活情景導入，讓學生在解決“哪杯水更甜”的問題中，加深對比的化簡的意義的理解進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系，體會比的化簡的必要性。教學目標3.核心素養(yǎng)分析：在實際情境中，體會化簡比的必要性；在自主探究中學會化簡比的方法，區(qū)分化簡比和求比值的不同，促進知識遷移，培養(yǎng)學生的探究能力。同時體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受學習數(shù)學的價值，增強學生的應用意識。新知導入1.說說什么是商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變，這就是商不變的性質(zhì)。分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。新知導入2.寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。（單位：克）水：60水：20水：50水：150糖：30糖：10糖：10糖：3030：6010：2010：5030：150新知導入分數(shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)想一想：在比中又有什么性質(zhì)呢？新知講解調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。調(diào)制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。從圖中你知道了什么數(shù)學信息？你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？說說你是怎么想的。新知講解你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？說說你是怎么想的。可以看看平均1小杯蜂蜜用幾小杯水?？梢韵葘懗龇涿叟c水的比，然后再比較。奇思：3:12妙想：4:16怎么讓這兩個比都變成是1小杯蜂蜜呢？新知講解你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？說說你是怎么想的。奇思：3:12妙想：4:16312=14==1:4416=14==1:4兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜。新知講解

當比的前項和后項數(shù)值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現(xiàn)象稱之為化簡比。新知講解觀察笑笑寫的相等的比，你能找到規(guī)律嗎？1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4你也能寫出一組相等的比嗎？說說你有什么發(fā)現(xiàn)？新知講解16：4=4：1

6:18=3：1比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。……和我們以前學習的商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)一樣。比的后項不能為0。新知講解

比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。

像這樣比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。新知講解分數(shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？24：4225：140.7：0.8與同伴交流每一步是如何得到的。新知講解24∶42＝2442＝4724∶42=（24÷5）：（42÷6）=4：7

化簡整數(shù)比，可以先寫成分數(shù)，然后再化簡；或者用前項和后項的最大公因數(shù)直接除。新知講解25∶14＝25＝25÷14×4＝8525∶14=（×20）：（×20）2514＝8：5

化簡分數(shù)比：先寫成除法，按照分數(shù)除法的計算方法計算；或先化成整數(shù)比，再化成最簡整數(shù)比。新知講解

0.7：0.8＝7÷8＝7：8

化簡小數(shù)比：先化成整數(shù)比，再化成最簡整數(shù)比?；啽鹊姆椒ú晃ㄒ?，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比。新知講解化簡比和求比值一樣嗎？

化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)。課堂練習1.連一連。5：84：612：2010：251.5：2.5

：5

122

31：11

20.6：1.5課堂練習2.寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比，說說哪幾杯水一樣甜？（單位：克）水：60水：20水：50水：150糖：30糖：10糖：10糖：3030：60=1:210：20=1:210：50=1:530：150=1:5課堂練習3.寫出下面的比。買2支鋼筆需要10.6元，買5支圓珠筆需要8元。①寫出鋼筆支數(shù)與圓珠筆支數(shù)的比。②寫出買鋼筆的總價與買圓珠筆總價的比。③寫出鋼筆的單價與圓珠筆單價的比。2：510.6：8

（10.6÷2）：（8÷5）=53：40=53：16課堂練習4.拓展應用：看圖填一填。（1）空白部分和涂色部分的面積比是（

），比值是（

）。（2）空白部分與大三角形的面積比是（

），比值是（

）。（3）涂色部分與大三角形的面積比是（

），比值是（

）。3：2

1.5

3：5

3

5

2：5

2

5課堂總結(jié)通過今天的學習，你有哪些收獲？我知道了比的性質(zhì)。我還會化簡比了。板書設(shè)計

比的化簡

比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變。

整數(shù)比比的化簡

分數(shù)比

最簡整數(shù)比

小數(shù)比作業(yè)布置

完成課本“練一練”第1、2、3題。比的化簡北京師范大學出版社六年級

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哪杯蜂蜜水更甜？調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。

這杯蜂蜜水我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。3：124：16哪杯蜂蜜水更甜？

3︰12===1︰4

31214

4︰16===1︰4

41614兩杯蜂蜜水一樣甜。1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4

比的基本性質(zhì)：

比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。︰

5241（2）用自己喜歡的方法化簡下列各比。（1）24︰42（3）0.7︰0.8

化簡比（1）24︰42

24︰42＝(24÷6)︰(42÷6)＝4︰724︰42===4︰7244247怎么樣化簡比呢？︰

5241（2）

＝8︰5＝÷

5241×

524＝58＝化簡比︰

5241

＝8︰5×

5220＝（）×

4120）（：你還有其它方法嗎？化簡比（3）0.7︰0.80.7︰0.8＝0.7÷0.8=7÷8＝7︰8怎么樣化簡比呢？0.7︰0.8＝

(0.7×10)︰(0.8×10)=7︰81.寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。（單位：g）10∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150