解讀孫維剛老師§蜀作為一名普通教師，還有什么比在新世紀的第一個春節(jié)受到黨和國家領導人親切接見與問候更榮幸的呢?還有什么比當生病住院時，幾十位家長自發(fā)組織守護幾十個晝夜而更令人欣慰與感動的呢?還有什么比一個普通學校的普通班大多數(shù)同學都考上清華、北大，創(chuàng)造了人間教育神話而更令人佩服與驚嘆的呢?他就是北京市特級教師、中國數(shù)學會理事、全國人大代表、北京市首批有突出。貢獻的專家首批中國數(shù)學奧林匹克高級教練、獲首都，五?一”勞動獎章、北京市勞模、北京市模范班主任以及北京市十大杰出教師、全國十大師德標兵之一的孫維剛老師。崇高的榮譽令人驚羨，五彩的光環(huán)折射出孫老師豐富的人生和優(yōu)秀品格。這位身患癌癥，曾作過五次手術的老師，在北京22中任教38年，不唯官不唯利，以堅強的意志1頑強的拼搏精神嘔心瀝血作了長達17年的三輪教改實驗，一步一個腳印，一步一個臺階，做出了令重點中學為之咋舌的成績，學生素質全面，品德高尚，身體強壯，第三輪實驗班高考全部上線，上重點本科占95%，上清華、北大的占55%o并且各輪都有很多同學獲學科競賽國家級獎勵，其中有獲IMO金牌選手，開北京市之先河。而每輪班的學生的入口成績均在北京市區(qū)重點中學錄取分之下。出于職業(yè)的愛好和對孫老師由衷的敬佩，夢想自己也探索出一條教改成功之路，也愿更多的這樣的高素質老師執(zhí)教于三尺講臺前，盡管只在電視里見過孫老師的光輝形象，在他的著述中目睹他的照片，體會他的教育教學教研思想，但我總有一種非解讀孫老師不可的沖動，雖只言片語、掛一漏萬，我想我作為孫老師的忠實追隨者會興奮不已。敬業(yè)愛生真情育人凡教育戰(zhàn)線成績卓著的改革者成功者，無一不是虔誠的鐘愛自己的崗位、自己的專業(yè)，愛學生勝過愛自己的孩子，孫老師也不例外o80年代初，曾有3所高校以優(yōu)越的條件調孫老師去任教，他不為所動，仍留在北京22中這塊普通實驗田里勞作，領導多次有意安排重要崗位給他升遷的機會，他痛快的拒絕了，他的高風亮節(jié)、無私奉獻一直為他的弟子們稱頌。在孫老師第三輪實驗班高二時，一位同學由于家境貧寒，其下崗父親找到孫老師要求孩子跳級，以減輕家中負擔，孫老師考慮再三說跳級不一定考得上理想的大學，孩子品學兼優(yōu)，我向學校為他申請獎學金，不僅學費不交，以后的這費那費也不用交。其實孫老師為了不為難校長，替這位學生交了一切費用，還謊稱是學校給的獎學金，半年后該生才知道孫老師是“騙人”的，再不要孫老師幫他交費。后來孫老師發(fā)現(xiàn)該生臉色蒼白營養(yǎng)不良，登門送去3000元，被其父拒絕了。孫老師為每一輪學生經(jīng)濟資助都在萬元以上。1992年他班有4位同學代表北京市在中國科院參加第七屆數(shù)學奧林匹克冬令營，競賽當天早晨，膀骯癌復發(fā)，大量尿血，連他自己也不忍心看著鮮紅的尿液。是陪學生去還是不去，孫老師為難了。不去，學生認為不是孫老師一貫的作風，肯定身體出了問題!為了不讓同學們分心，孫老師強打著精神，與病魔抗爭，陪了學生整整兩天后才住進了醫(yī)院。1987年春天大掃除，40多年的舊平房斑駁陸離，灰塵厚重，孫老師伯同學們吸進石灰粉得肺病，他讓全班同學到院子里去，獨自一人戴上口罩進了教室反鎖上門，用長長的撣了在屋子里大干起來，學生回過神來，使勁敲門他就是不開，一直干完，等塵土落定，他出去已是蓬頭垢面白發(fā)白胡子野人一個了，孩子們心痛極了，相擁而泣。1998年5月孫老師接受直腸癌割治手術，幾十位家長，幾十個晝夜，在病床邊輪流守護，學校派兩位中層干部到醫(yī)院護理，都被家長勸說了回去，家長說別人照顧孫老師，我們不放心。在北京工作、上學的學生排著整齊的隊伍，爬上八層樓，也去病房聆聽孫老師的教誨。由此可以領略孫老師博大的胸懷、忘我的境界。孫老師本人是一個素質非常全面的老師，第一次寫出a、0、y時，可以從希臘字母講到希臘文化，再講到歐洲、二戰(zhàn)，一堂數(shù)學課，孫老師可以講到歷史、軍事、世界局勢、地理風情、唐詩宋詞，講足球、藍球，也可能隨機轉到物理、化學、俄語、英語，乃至田徑、音樂，從初等數(shù)學到高等數(shù)學，追溯數(shù)學史又展望現(xiàn)代數(shù)字發(fā)展。孫老師長期教數(shù)學當班主任，又兼教過物理、歷史、地理、音樂，任過校排球隊、乒乓球隊、籃球隊教練，手風琴伴奏。團結爽最的絕集體孫老師認為，一個人沒有目標，他的生活將百無聊賴。一個班級更是這樣，要煥發(fā)勃勃生機，要確定一個正確的目標，一個團結大家為之奮斗的理想與追求。建設一個優(yōu)秀的集體，為人民煉一爐好鋼，要求每個同學誠實、正派、正直；樹立遠大理想與抱負，上一流大學，將來為人民多作貢獻；做有豐富感情的人，要因我來到這個世界上，而使別人生活得更幸福。他高度重視德育為首的建班方針，為德育工作的成功命名。學生明確人生方向，產(chǎn)生學習動力，增強克服困難的勇氣和力量，培養(yǎng)銳意進取，堅韌不拔、無私奉獻的良好風尚，保障良好的學習秩序，營造一個安靜的環(huán)境，一個理性的氣氛，循環(huán)有序地抓促進誠實美德的形成，分析社會現(xiàn)象，明辨是非，絕不盲從，促進學生做父母的好兒女，花很大力氣抓班主任不在時的管理，培養(yǎng)“自覺戰(zhàn)士最光榮要求每個同學每個班干部以此共勉。通過較長時間的養(yǎng)成教育，學生行為規(guī)范、思想品格拾級登高，保持神圣的課堂永遠安靜，明亮的教室永遠干凈，校方或年級不用管，甚至無需過問他的班隨時都是最優(yōu)秀的。每次捐款捐物最踴躍，全校大掃除，學校處室的老師爭著讓他班的學生去干，因為他班學生干活最賣勁，紀律最好，叫人放心，每個寒署假，全班同學都要利用兩天時間義務將全校師生幾萬本課本搬回學校。第三輪實驗班高三時曾分得四個省級三好生名額，而合條件的多達37位同學，同學真心相讓，將這在高考加10分的機會都想讓給別人。雖然社會影響比較復雜和多元化，不管別人怎么樣，他們師生卻致蓬勃向上、正派高尚，心理總是裝著別人，信奉說老實話、辦老實事、做老實人，有一顆善良的心和過人的智慧，班集體就是一個溫暖的家。為人師表，身正為范，師生一視同仁。孫老師教改獲得成功的一個重要因素是他本人有過硬的思想素質和良好風范，他一向言行一致辭，光明磊落，他就是學生的榜樣。每天早晨7點他準時到校掃地、擦桌子、沖廁所，在他的感召下，同學比他到校更早，后來幾乎沒有孫老師插手的機會。有一次班上的一項工作沒有到位，他批評了兩位女班長，通過進一步了解，發(fā)現(xiàn)委屈了她們，在家長會、班會的聯(lián)席會上，孫老師誠懇地承認了自己的錯誤，當著全班同學與家長鞠躬賠禮道歉。他認為，既然要求學生做到，老師為何做不到，要求學生做好，自己為何做不好，何況老師是成人，是有份量的稱謂！在一個寒冬的早晨，孫老師騎車上班在一段坡路上遇一小販吃力地推著裝滿萊即將倒退的三輪車，他騎車走過了心里頓感不安。因為小販急需幫助，若換他班同學毫不猶豫地幫助了。想到這里孫老師臉紅了，毅然決定幫助小販一把，當他趕到學校時，遲到了5分鐘，他沒做任何解釋，在黑板上寫下“我今天遲到了，我對不起大家然后走到門外，在凜例的寒風中站了整整一小時，同學們都知道孫老師有病，外面的風很大，心里有說不出的難過與感動o造就學失強大的頭腦是數(shù)學數(shù)學的根本任務在孫老師幾輪教改實驗中，不給學生留硬性的家庭作業(yè)，在上高三前的五年中，學生沒有做過課本以外的作業(yè)，根本不進題海，課堂教學重在思維訓練，造就學生一個強大的頭腦，使不聰明的聰明起來，聰明的更加聰明，站在系統(tǒng)的高度，提煉思想，升華觀點，得到數(shù)學解題的四大法寶：深入進去，弄通情景;順推分析與逆推分析相結合；換個角度看問題是靈活性的本質；廣義對稱思想。長時間的熏陶，學生總能縱橫馳騁，八方聯(lián)系，運籌帳幅，數(shù)學進度大大加快。每三輪每周6課時，由于經(jīng)常外出開會，每周數(shù)學課不到6節(jié)，用不到一年半時間，學完了初中全部內(nèi)容，還增加了許多高代知識，學生整體素質全面提升，高考95%上重點大學，55%上清華、北大。建立先進觀念。孫老師認為知識是需要的，但我們更需要駕馭知識的容智，從學知識中形成數(shù)學觀念，養(yǎng)成數(shù)學地思考問題，這正如日本數(shù)學教育家米山國藏所說：“學生們在初中、高中等接受的數(shù)學知識，因畢業(yè)進入社會幾乎沒有什么機會應用這種作為知識的數(shù)學，通常是出校門不到兩年，很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻在頭腦中的數(shù)學精神、數(shù)學思想方法、研究方法、推理方法和著眼點(若培養(yǎng)了的話)卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！边@種思維著的精神是地球上最美的花朵，將使學生在問題面前縱橫掉閹得心應手，能逢山開路，遇水架橋，無往不勝，造成學生總是浮想聯(lián)溯思潮如涌的思維狀態(tài)0站在系統(tǒng)高度，向哲理觀點升華。中學教學本身就是一個系統(tǒng)，其問的知識縱橫交織盤根錯節(jié)。運動與靜止、質量互變、否定之否定、一分為二看問題、特殊性與普通性規(guī)律等許多辯證觀點隱含其中。概念、公式、定理等。見樹木更見森林，見森林才見樹木，儒染學生使之養(yǎng)成聯(lián)想總是油然而生的氣質，站在哲理高度進行觀察、思考，才能高屋建瓴勢如破竹、抓住本質切中要害，關于發(fā)現(xiàn)、歸納、研究對象的特點，從中抽象出更普通的原理，隨時用它們指導新的學習或解決新的問題，或作修正與補充，幾經(jīng)循環(huán)，上升到對哲理的領悟，這體現(xiàn)出華羅庚先生的“由薄到厚，由厚到薄”辯證讀書學習法。如高中的“三角函數(shù)”內(nèi)容共三章，從定義出發(fā)引出符號法則、同角三角函數(shù)問的關系、誘導公司、三角函數(shù)的圖象與性質、兩角和差三角函數(shù)中的和差倍角公式及和積互化公式，零零總總一百余個，按課時是上一個學期的內(nèi)容，而訓練有素質的學生僅幾天時間內(nèi)全部掌握，這猶如設備精良的先進武器要在訓練有素的軍人手中才能發(fā)揮強大威力o解放學生，超前思維，挑戰(zhàn)權威。陶行知先生七十多年前就疾呼解放學生的時間和空間。解放學生的手和腦。時至今日，“減負”呼聲更緊，還孩子以童年，不能以犧牲孩子今天的天真去換取沒有個性與創(chuàng)造的未來。沒有寬松的環(huán)境充裕的時間，何談學生的思索與創(chuàng)新，更哪來的創(chuàng)造!孫老師解放學生，讓學生真正成為課堂的主人堪稱典范，他不布置課外作業(yè)，不使用任何參考資料，充分發(fā)揮課堂45分鐘，教師主導學生主體體現(xiàn)得淋漓盡致，不給學生攢細揉碎，思考上不讓學生衣來伸手，飯來張口，不讓學生那么舒舒服服，他反對課堂上看似活躍，而學生思維形同原地踏步。他把舞臺讓給學生，自己退居幕側，審時度勢，從造就學生強大頭腦和眼前實際出發(fā)，不時點語引句(不是提示，絕不提示!)，造成學生超前思維。每道例題、每個公式定理引導學生自動動手完成，由于歷盡險阻，熟知前進的道路上的坎坎坷坷，必將印象深刻，記憶久遠，甚至終生難忘，日復一日，年復一年，大腦機器高度運轉習以為常時，不正是一個強大頭腦日臻成熟之日嗎?這樣比教師慷慨激昂瀟灑一節(jié)課收獲大得多。數(shù)學教學不要把結論拋給學生再演練幾道類題就完事，不要把學生禁鋼在狹小的框框里面，沒有模式的模式才是最好的模式，鼓勵學生挑戰(zhàn)老師挑戰(zhàn)教材，在學習上以“打倒”老師為榮。老師不要在知識上師道尊嚴，與學生平等探討，讓真知服人，老師錯了也沒什么。正如革命導師所言，在推翻舊世界的革命中，無產(chǎn)階級失去的只是鎖鏈而得到的將是整個世界。老師想法推翻了，除了得到正確認識之外，更重要的是智力素質的發(fā)展，思維水平的提高，勇氣和信心的增強，師生關系也更加和諧協(xié)調0題不在多，但求精彩，更求知人善用，在總結、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、前進中融會貫通“精彩”的題目要求解題思路充滿省略，有一定的綜合性，有靈活性用武的廣闊天地，不是對定義、定理、方法條文進行復述性的題目。學習數(shù)學就是要學會解題，正確對待做題，態(tài)度和方法要得當，不能為考試而做，更不能抱著希冀將來試卷上的考題有眼前題目的心理，否則必將導致記解法套題型，陷入題海。善于挖掘課本例習題的教育教學功能，通過一題多解，思維發(fā)散；多解歸一，尋求共性；多題歸一，形成規(guī)律。對待錯誤，善于反思，“吃一塹，長一智”o按美籍匈牙利數(shù)學家Po1ya“怎樣解題”觀，不能忽視回顧總結工作，他說即使相當優(yōu)秀的學生完成作業(yè)后，迅即關上書本去尋找別的事干，然而他們失去了大有收益的機會一一回顧、總結、反思，只有掩卷反思才會有所發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化，一旦規(guī)律形成，數(shù)學知識不再是一堆雜亂無章的瓦礫，或是冷片望而生畏、雜草叢生的沼澤，而有漫江碧透魚翔淺底、離天不過三尺三之感！世上不存在沒有“為什么”的事物，凡事需問“所以然”。知其然，更知其所以然，凡事都要問一個為什么，是孫老師造就學生強大頭腦、勤于思考、善于思考的重要手段。對課本的每節(jié)內(nèi)容課堂上每一細節(jié)，鼓勵學生追根溯源，尋找事物之間的聯(lián)系，使學生逐漸形成一種根深蒂固的思維習慣和水銀瀉地無孔不入的思維方式。比如，乘方結果為什么稱為幕，有理數(shù)真的有理嗎？“任意”為何用符號‘‘V”，“存在”為何用符號“”探索事物存在的原因，不要使學生成為一個只會摘取果實的人，懂得學會播種才能收獲果實，鼓勵學生勇于探索大膽創(chuàng)新，各抒己見，展開爭論。數(shù)學教學過程是數(shù)學思維活動展示的過程，提示概念形成過程、定理的發(fā)現(xiàn)過程、結論的推證過程，是培養(yǎng)能力提高數(shù)學素質的關鍵。孫老師認為:老師給學生講題，如果只把題目的解法過程一步一步講清楚，哪怕再細致明白，而講不出這些解法步驟是怎么想出來的，對提高學生的解題能力，效果是不大的，甚至起消極作用。只知其然不知其所以然，這道題會做了，換一道題不知怎么想，必然導致崇拜多多益善，崇拜題海戰(zhàn)術，而且學生總會認為老師高明，這么漂亮的解法都想得出來。長此以往，會失去自信，看不到一絲光明。這就要求老師親自動手演練每一題，不要去看參考解答，因為那是別人的構思，這猶如語文教師寫“下水作文”一樣。當然老師不要隱瞞自己誤走“麥城”，反而要講清楚自己當時的心緒和想法，認為自己不笨，老師也有“笨”的時候，也會出現(xiàn)“解題愚?！保诒孔局袑W會反思，學會提出問題解決問題，發(fā)展思空間。（6）著力問題研究，從初一開始練習寫小論文o“問題是數(shù)學的心臟”，問題研究是學會學習的高層次體現(xiàn)，也是開放型教學的必由之路，既體現(xiàn)出數(shù)學的應用，又是數(shù)學的魅力所在。數(shù)學生命力的源泉在于它的概念和結論盡管極為抽象，卻是從現(xiàn)實中來，運用所學知識解決超出課本習題的實際問題，甚至別人未曾思考的總是其樂無窮。孫老師讓初一學生研究了“兩數(shù)同次幕之和（差），是否能被此二數(shù)的和（差）整除”，此問題雖有定論，但對初一的孩子可謂是全新的，通過研究，學生的收獲是:把抽象問題具體化的思考方法；從特殊到一般的研究方法；養(yǎng)成尋找規(guī)律的習慣；培養(yǎng)細致觀察的能力，盡快深入本質，抓住關鍵、善于運用已取得的進展。這對一個孩子能力培養(yǎng)提高，正確思想方法的養(yǎng)成，是何等的價值連城！每輪實驗班，都有很多同學的數(shù)學小論文獲獎或在數(shù)學雜志上公開發(fā)表，還有同學獲“美國西屋科學獎”（俗稱“美國少年諾貝爾獎”），被哈佛大學錄取。這些不僅使同學們體會到成功的喜悅，也對他們今后的科學研究工作奠定了良好的基礎。重視體育熱愛藝術