材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）第二章材料中的界面-II材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）材料中的界面,第二部分§1.引論概要對材料性能的影響(如面缺陷)在微觀結(jié)構(gòu)演化中的作用和新技術(shù)的關(guān)系§2.界面的分類1.按照相關(guān)晶體2.按照界面點(diǎn)陣的匹配程度§3.界面結(jié)構(gòu)和形貌模型小角晶界的位錯(cuò)模型或失配度較小的相界O-點(diǎn)陣的概念其它不常見的界面模型§4.界面能§5.平衡態(tài)時(shí)的界面偏聚材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§3.界面結(jié)構(gòu)和形貌模型1.半共格界面的位錯(cuò)模型D

b/

對于簡單的小角晶界D=b

/

對一維或失配度各向同性的界面2.常見界面的O-點(diǎn)陣模型O-點(diǎn):匹配最好的位置(失配度為0)O-胞壁:匹配最差的位置可能的位錯(cuò)位置=O-胞壁和界面的交點(diǎn)4.15對于一個(gè)普通的小角晶界,或者對于失配度各向異性的界面，如何計(jì)算D?材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）O-點(diǎn)陣矢量的定義原則來自張敏SRT工作在我的網(wǎng)頁上可以找到該文件O-點(diǎn):匹配最好的位置

(失配度為0)O-點(diǎn)陣矢量的定義原則O-胞壁:匹配最差的位置Bollmann,1970材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）在二維O-點(diǎn)陣中存在圍繞中心的周期性的好的匹配區(qū)域,是由不同方向柵格格點(diǎn)的重疊造成的在O-點(diǎn)陣的強(qiáng)制匹配中好的匹配區(qū)域里的純孿晶晶界模型W.A.Tiller，1991孿晶晶界vs二維O-點(diǎn)陣材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）松弛后界面兩邊的原子位置.松弛后原子位置.螺位錯(cuò)的方形位錯(cuò)環(huán)變得清晰Fig.4-95p304

在Si的孿晶晶界上由螺位錯(cuò)組成的方形位錯(cuò)環(huán)DBWilliamsandCBCarter1996一個(gè)四重對稱平面中的純孿晶界面(松弛后):

材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）在孿晶晶界上的螺位錯(cuò)

在對稱傾側(cè)晶界上的刃型位錯(cuò)在向旋轉(zhuǎn)軸傾斜的界面上的混合位錯(cuò)

O-胞壁O-線O-胞壁和界面的交界可能是錯(cuò)配位錯(cuò)位置材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）馮端等，材料科學(xué)導(dǎo)論，2002Nb中小角晶界上的位錯(cuò)材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）(來自YangXiao-peng,我的網(wǎng)頁上可以找到該文件)一維失配體系中有失配位錯(cuò)的O-胞壁的幾何連續(xù)性各向同性膨脹度二維O-點(diǎn)陣,由不同點(diǎn)陣常數(shù)的柵格中的重疊格點(diǎn)構(gòu)成材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）步驟1:

在兩個(gè)點(diǎn)陣中建立一個(gè)定量關(guān)系

x

=Ax

x

,x

:

和

點(diǎn)陣中的矢量

A:轉(zhuǎn)換矩陣,失配扭曲矩陣r1//x

軸r1

=

[r,0],([]=列向量)r2

=

[rcosa,rsina]

O-點(diǎn)陣的計(jì)算錯(cuò)配位移的計(jì)算

步驟

2:

計(jì)算對

x

的相對位移:

Dx

=x

–xa

=

(I

–

A-1)x

=Tx

步驟3:

找到和

x

相關(guān)的錯(cuò)配位移

x

m=x

x

n

其中x

n

是x

的最近鄰

x

n

能夠轉(zhuǎn)換成x

，方法如下

x

n=x

+∑b

iL∴

x

m=x

x

n=x

(x

+∑b

iL) =

x

∑b

iL在|

x

m|<|

x

m

–b

iL|

條件下步驟4:

找到失配度為0的x

x

m=0

x

=Tx

=∑b

iLx

DxmxanbaxaO-點(diǎn)陣中O-點(diǎn)的定義!!x

=Ax

T=I–A-1周期性位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)用xO定義O-點(diǎn)的分布(GMZ) TxiO=biL假定界面法矢為n(單位矢量),含有柏氏矢量為baiL的周期性位錯(cuò)

(和bbiL有關(guān))

定義O-胞壁的倒易矢量:ciO=

T

b

i*

位錯(cuò)方向:位錯(cuò)間距:D=1/|xi|

特殊體系:ciO=

bi*=bi*

bi*Bollmann’s方程,70xi=n

ciObi*=biL/|biL|2

=倒易柏氏矢量特殊邊界,xi=n

bi*,n

bi*

Cosine定律:D=bαLbβL/[(bαL)2+(bβL)2–2bαLbβLcos(

)]1/2

課本上該公式的統(tǒng)一表述為旋轉(zhuǎn):(|bαL|=|bβL|=b) D=1/|

bi*|=b2/(bαL–bβL)=b/2sin(

/2)

b/

各向同性變形:(bαL//bβL,|bL|=

bL) D=1/|

bi*|=1/(1/bαL–1/bβL)=bβL/

ba*

b*bβ*

=(bβL–bαL)/bαL

bbβLbaLZhang,APL2005D=1/|Db*|=1/|bi*

bi*|bi*=biL/|biL|2O-胞壁的倒易矢量

簡單情況下公式的驗(yàn)證2.常見界面的O-點(diǎn)陣模型O-點(diǎn):匹配最好的位置(失配度為0)O-胞壁:匹配最差的位置位錯(cuò)幾何的公式(統(tǒng)一表述) O-點(diǎn)陣是定量計(jì)算半共格和部分共格結(jié)構(gòu)最常用的模型(對于晶界和相界都適用,和課本上不同)3.其它不常見界面的模型

(新知識，課本上沒有)CSL/DSC模型(對于失配度較大&S較低的界面)材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）3.其它不常見界面的模型1)CSL/DSC模型(對失配度較大的界面) CSL:重合點(diǎn)陣

Fig.7-14onP419不同位向差時(shí)的能量不同材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）主要參數(shù) 1/=CSL陣點(diǎn)密度

在簡單立方晶體

是奇數(shù)

自然狀態(tài)有利于提高CSL陣點(diǎn)密度材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）=(x2+y2)/2nx=3,y=1,

=5q=2tg-1(y/x)q=2tg-1(1/3)=36.87

(3,-1)(3,1)(-1,-3)(1,-3)5CSLq=36.87

ults材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）立方晶系中晶界的CSL/DSCL

Bollmann,1982413頁,表7-1Bollmann1982材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）可能的低能面的位置:穿過CSL點(diǎn)陣的密排面含有CSL點(diǎn)陣密排面的臺(tái)階型界面理解413頁圖7-2中S11CSL的晶界50.5

A

切變產(chǎn)生的∑3的孿晶界面當(dāng)兩個(gè)晶粒共面,這個(gè)面就是孿晶界面Aor相似的C,BA繞著

通過面

A上的陣點(diǎn)的軸旋轉(zhuǎn)

或者大約

/3產(chǎn)生的∑3的孿晶界面A單個(gè)位移導(dǎo)致的位錯(cuò)塞積.BCBCCB材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）Reed-HillandRezaAbbaschian,PhysicalMetallurgyPrinciples,3rdedition,1994材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）FCC點(diǎn)陣以[001]軸旋轉(zhuǎn)的對稱傾轉(zhuǎn)晶界的結(jié)構(gòu)單元模型(a)5的CSL，黑點(diǎn)為重位點(diǎn)，虛線平行于面(210)(b)5晶界的松弛結(jié)構(gòu)，晶界由B單元組成(c)17晶界的松弛結(jié)構(gòu)，晶界由A和B單元以ABB順序重復(fù)排列，平行于面(530)(d)37晶界的松弛結(jié)構(gòu)，晶界由AABAB順序重復(fù)排列，晶界面是(750)(e)1(完整晶體)的情況，平行于(110)面構(gòu)成的結(jié)構(gòu)單元，以A表示ABBABBAABABAABAB余永寧,2000材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）判斷是否接近CSL結(jié)構(gòu)的Brandon標(biāo)準(zhǔn)

rm=r0/S1/2

HOWEJM.InterfaceinMaterials.1997二次位錯(cuò)的證據(jù)

金中在孿晶晶界由于位向差的作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)位錯(cuò)的間距.材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）

DSCL:(位移)完全位移點(diǎn)陣模型

完全位移點(diǎn)陣3.其它不常見界面的模型材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）二次位錯(cuò)二次位錯(cuò)的柏氏矢量來自DSCL的矢量為了在不同區(qū)域得到CSL，點(diǎn)陣的相對位移必須是這個(gè)矢量當(dāng)位向與CSL位向有輕微偏離時(shí)APSutton,RWBalluffi,InterfacesinCrystallineMaterials,1995材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）二次位錯(cuò)當(dāng)界面位置相對于CSL位置有輕微偏離時(shí)

材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）Cm和A之間的界面結(jié)構(gòu)HoweandSpanos,

Phil.Mag.,1999Zhangetal.Actamater.,2000

YeandZhang,Actamater.,2002DSCL中作為柏氏矢量的小矢量不在CSL的密排面上閆佳易，2009材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）

g1=

g(02-2)

-g(062)s

g2

=g(020)

-

g(002)s在Al-Cu-Mg合金中(RuleIII)對S相的應(yīng)用(Al2CuMg)

Radmilovicetal.(1999)已有的報(bào)道或者

(TypeII): [100]s//[100]

(0-21)s~//(014)報(bào)道的面

(043)s//(021)GuandZhang,2007材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§3.界面結(jié)構(gòu)和形貌模型1.半共格界面的位錯(cuò)模型簡單小角晶界一維錯(cuò)配或者各向同性錯(cuò)配的界面2.常見界面的O-點(diǎn)陣模型O-點(diǎn):匹配最好的位置(失配度為0)O-胞壁:匹配最差的位置位錯(cuò)幾何的公式(統(tǒng)一表述)3.其它不常見界面的模型CSL/DSC模型(對于失配度較大&S較低的界面)結(jié)構(gòu)單元模型(原子計(jì)算)二次位錯(cuò)4.15材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）界面結(jié)構(gòu)發(fā)展趨勢通過建立低能化學(xué)鍵形成低能結(jié)構(gòu),在金屬系統(tǒng)中盡可能形成共格結(jié)構(gòu)(首選的擇優(yōu)狀態(tài))如果完全共格的共格錯(cuò)配應(yīng)力太大形成低能結(jié)構(gòu)單元（部分共格）(次級擇優(yōu)狀態(tài))如果必須形成高能化學(xué)鍵就形成非晶狀態(tài)，例如陶瓷中的O-O如果錯(cuò)配應(yīng)力對于完全共格（或者嚴(yán)格的部分共格）來說太大了，錯(cuò)配位錯(cuò)就會(huì)形成半共格（或半-部分共格）界面材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）材料中的界面§1.引論§2.界面分類§3.界面結(jié)構(gòu)和形貌模型小角晶界的位錯(cuò)模型或失配度較小的相界O-點(diǎn)陣的概念其它不常見的界面模型§4.界面能§5.平衡態(tài)時(shí)的界面偏聚材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§4.界面能1.物理基礎(chǔ)2.位錯(cuò)模型3.最近鄰斷鍵模型4.不同界面位向時(shí)的能量5.特殊界面的自由能6.表面張力(F/L)和表面應(yīng)力張量§5.平衡態(tài)時(shí)的界面偏聚§6.平衡態(tài)時(shí)晶體、晶粒和顆粒的形狀

1.Wulff線和Wulff結(jié)構(gòu)2.表面平衡位置3.平衡表面張力的作用力4. 晶界上的顆粒5. 內(nèi)部顆粒材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§4.界面能()1.物理基礎(chǔ)化學(xué)鍵的斷裂、扭曲或者高能化學(xué)鍵會(huì)導(dǎo)致表面能的上升結(jié)構(gòu)和成分可能有原子重排應(yīng)用 很多現(xiàn)象

(潤濕,偏聚,吸收,凝固和析出是的形核,晶粒粗化,晶粒生長,微觀結(jié)構(gòu)發(fā)展,催化作用)

和材料性能

(脆裂,沿晶斷裂,蠕變時(shí)的晶?；?和微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)的性能)材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§4.界面能()2.位錯(cuò)模型419頁圖7-14,301頁例4-107,418頁例7-10主要對小角晶界，在立方晶系材料中典型的取向差角度為15°Read-Shockley模型:

對于一系列位錯(cuò),長程應(yīng)力區(qū)取決于位錯(cuò)間距.考慮到位錯(cuò)密度和位錯(cuò)的核心能,位錯(cuò)面的能量可以通過對所有位錯(cuò)能量加和得到Y(jié)ang,C.-C.,A.D.Rollett,etal.(2001).“Measuringrelativegrain

boundaryenergiesandmobilitiesinanaluminumfoilfrom

triplejunctiongeometry.”

ScriptaMateriala:.材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§4.界面能()單個(gè)位錯(cuò)的能量:位錯(cuò)數(shù)目=1/D長度=1R=D/2ro=b/2單位區(qū)域中系列位錯(cuò)的能量:Read-Shockley1950A.Otsuki,Ph.D.thesis,TyotoUniversity,Japan(1990)能量取決于旋轉(zhuǎn)軸和界面平面Fig.7-14onP419材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§4.界面能()銅的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu).Gjostein&Rhines,Actametall.7,319(1959)傾側(cè)孿晶沒有通用的理論能描述大角晶界的能量.材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§4.界面能()TiltPorterandEasterling,2001對不含CSL密排面的大角度晶界,用一個(gè)常數(shù)表示界面能材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§4.界面能()Tilt共格vs非共格孿晶界面PorterandEasterling,2001材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）計(jì)算結(jié)果Hasson,G.C.andC.Goux(1971).“Interfacialenergiesoftiltboundariesinaluminum.

Experimentalandtheoreticaldetermination.”

Scriptametallurgica

5:889-894<100>

傾側(cè)<110>

傾側(cè)孿晶觀察結(jié)果能谷能量極值點(diǎn)材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）界面共格程度越高，界面能越低.J.W.Martin,etal,1996材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）一些備注:大部分材料不處在平衡態(tài)，而是處在亞穩(wěn)態(tài)淬火:為原子向低能態(tài)移動(dòng)提供動(dòng)力.作業(yè)7-2:晶界能否旋轉(zhuǎn)取決于目前的能量是否低于旋轉(zhuǎn)之后的能量.

參考420頁得到所有情況下界面能的大致數(shù)據(jù)

.材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）3.最近鄰斷鍵模型

417頁假定:

忽略二次化學(xué)鍵的能量忽略原子的不同(就像在一元體系中)

忽略松弛&重構(gòu)

Us,

不是溫度的函數(shù)(T=0K)

Hs(升華熱)

U

ZNa

/2 Us=(

nispis

/2)/Apis:某種原子每個(gè)原子的斷鍵數(shù)目nis:表面上該類原子的總數(shù)§4.界面能()材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）以fcc{111}為例: A=

被<110>包圍

nis=3/2+3/6=2,i=1! pis=3 A=a2{

(2)

(2)

[

(3)]/2}/2=a2[

(3)]/2 Us=(

nispis

/2)/A=2

(3)

/a2fcc(111)表面

§4.界面能()材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）fcc(111)表面fcc(100)表面fcc(110)表面表面原子的斷鍵數(shù)目p1s=3??材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）nis

和pis

隨{hkl}而不同注意不同類型的表面原子不同面上化學(xué)鍵數(shù)目的圖表上層,兩個(gè)斷鍵下層,x個(gè)化學(xué)鍵材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）P418(114)Fig.7-11簡單立方，（0-13）PorterandEasterling,2001表面能的單位面積表面沿單位長度方向(TLK)斷鍵模型()材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）

A=1

a,

>0

nispis=(cos

+sin

)/a Us=(

nispis

/2)/A =(cos

+sin

)

/(2a2) =

(2)sin(

/4+

)

/(2a2),圖.7-12

由于四重對稱,

=±

/4, Us=Usmax=

/[

(2)a2]

=0,±

/2, Us=Usmin=

/(2a2),方程(7-8)不同界面位向的Usqgksin(p/4+q)ksinqksin(p/4+q)qggq極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系!直角坐標(biāo)系sin(

/4)=cos(

/4)=1/

(2)cos+sin=

(2)[sin(

/4)cos

+cos(

/4)sin

]p418材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）5.特殊界面的自由能:

(347頁)

在一個(gè)含有界面的一元系統(tǒng)中的內(nèi)能(之和)(C=1)dU=TdS–PdV+

dA 方程(5-89)G=U+PV–TSdG=dU

+PdV+VdP–

TdS–SdT+

dAdG=VdP–SdT+

dA 在溫度和壓力一定時(shí)dG=

dA如果g

是各向同性的,A=Gxs347頁,方程(5-91);417頁,方程(7-3)§4.表面能()定義:g(=

Gxs/A)是表面（或界面）層里單位面積的過剩吉布斯自由能(Cahn1977)材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）

可逆地增加界面面積dA的所需的功是

dWT,P=d(

A)=

dA+Ad

dWT,P=

dA, 當(dāng)(

/

A)P,T=0

6.表面張力(F/L)和表面應(yīng)力張量(fij)

對:A=xL,dA=Ldx,de=dx/x

W=

G

W=

dA+Ad

=(

dx+xd

)L＝Fdx

F/L=

+d

/deor f=

+

/

e,(各向同性的)

常見情形: fij=

ij+

/

eij, (eij=應(yīng)力張力)

簡單情形:(

/

A=

/

e=0):f=

即: 通常所用表面張力與(比)表面(自由)能的關(guān)系L如果

/

A=0,表面張力

f=

f=F/L(N/m)數(shù)值上等于

(J/m2)材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）對C>1的系統(tǒng)定義:

dU=TdS–PdV+SmidNi

+

dA

在溫度和壓力恒定時(shí)通過增加體系可以得到(Cahn77) U=TS–PV+SmiNi+gA gA=U+PV

–TS–SmiNi

=系統(tǒng)的G–系統(tǒng)中材料的G對開放體系(P1

P2,Trivedi02):

在溫度、體積和化學(xué)勢恒定時(shí)g是可逆地增加單位面積的界面所需的能量

dW=-SdT–PdV–SNidmi

+gdA

g=(

W/

A)T,Vmig=(

U/

A)S,VNig=(

F/

A)T,VNig=(

G/

A)T,PNig=(

W/

A)T,Vmi(巨正則勢)=Gxs/A材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§4.界面能1.物理基礎(chǔ)2.位錯(cuò)模型3.最近鄰斷鍵模型4.不同界面位向的Us5.特殊界面的自由能6.表面張力(F/L)和表面應(yīng)力張量§5.平衡態(tài)時(shí)界面偏聚由于表面或界面斷鍵、鍵變形、錯(cuò)鍵等整個(gè)系統(tǒng)會(huì)改變能量表(界)面能=由于界面使系統(tǒng)(界面附近)增加(改變)的能量/面積定義和計(jì)算細(xì)節(jié)取決于產(chǎn)生界面的條件(等溫、等壓、封閉)界面能降低的趨勢，會(huì)導(dǎo)致表(界)面變化：面積減少、結(jié)構(gòu)改變、成分改變、性能改變(不利和有利)、無限用途(催化、傳感器、量子點(diǎn)、量子線等)界面知識是組織演化基礎(chǔ)(材料計(jì)算)，知識發(fā)展是不成熟的!!定性(爭取半定量)的界面能知識是材料研究中分析問題的重要基礎(chǔ)歡迎參加貢獻(xiàn)知識的研究4.22表面張力：

F/L=

+d

/de

功=與面積成比例增加的

dA(e.g.l/g)+隨增面積引起的增量Ad(e.g.s/s)氣球材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）某些液體和固體的平均表面能.非共格晶界能ggb

大約是固/氣界面能的1/3.From:JMHOWE.InterfaceinMaterials,1997PorterandEasterling,2001材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§5.平衡態(tài)時(shí)的界面偏聚1.平衡態(tài)時(shí)的溶質(zhì)濃度C420頁

(方程.7-12)

亥姆霍茲自由能取決于合金中的溶質(zhì)和結(jié)構(gòu)

: F=(PUl+QUg)–kTln(W)

Numberofstates:W=N!n!/[P!(N–P)!Q!(n–Q)!]

在(

F/

Q)P,T=0時(shí),(注意dP=-dQ)Ug–Ul=kTln{(n–Q)P/[Q(N–P)]}

定義:Co=P/N

P/(N-P) C=Q/n

Q/(n-Q)

E=Na(Ul–Ug)=RTln(C/Co)

得到

C=Coexp(

E/RT) 方程(7-18)位置溶質(zhì)點(diǎn)陣NP晶界nQ

E>0,C>Co邊界上的溶質(zhì)原子有兩種位置：溶質(zhì)原子占據(jù)晶格格點(diǎn)(A)；溶質(zhì)原子不占據(jù)格點(diǎn)而在界面的中心(B)偏聚假設(shè)每個(gè)晶格位置體積相等,C和Co可理解為體積百分?jǐn)?shù)等體積，等溫假設(shè)材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）P在a-Fe中的偏聚焓H.Gleiter,Prog.Mater.Sci.33(1989)JMHOWE.InterfaceinMaterials,1997材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）通過增加固溶度來增加晶界含量PorterandEasterling,2001材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）保溫7s時(shí)，試樣中硼分布和對應(yīng)的金相照片CuiandHe,2001材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）§6.平衡態(tài)時(shí)界面偏聚2.吉布斯吸附方程

(吉布斯模型)在一個(gè)有a+b+界面體系中過剩吉布斯自由能計(jì)算：Uxs=U–Uα–Uβ, Us=Uxs/ASxs=S–Sα–Sβ, Ss=Sxs/Anixs=ni–nαi–nβi,

i=nxs/AVxs=V–Vα–Vβ=0對C>1系統(tǒng)的定義:

dU=TdS–PdV+SmidNi

+

dA

在溫度和壓力恒定時(shí)增加體系可以得到(Cahn77) U=TS–PV+SmiNi+gA gA=U+PV

–TS–SmiNi

=系統(tǒng)的G–系統(tǒng)中材料的G=Gxs/A

=Us–TSs–

i

I材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）由于:d

=d(Us–TSs+

i

i)和

dUs=TdSs+

id

i+d

我們得到吉布斯吸附方程:d

=–SsdT–

id

i

對

C=2,dT=0系統(tǒng)的吉布斯吸附方程: d

=–

Ad

A–

Bd

B選擇表面，所以

A=0,-d

/d

B=

B用Henry法則:d

B=RTdlnaB=(RT/xB)dxB

B=-(xB/RT)d

/dxB

422頁,方程(7-19) d

/dxB>0,

B<0;d

/dxB<0,

B>0吉布斯吸附方程材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）NBaNAbababab表面分界Uxs=U–Uα–Uβ,nixs=ni–nαi–nβiVxs=V–Vα–Vβ=0NBaNBaNBbNBbNBbNAbNAbNAaNAaNAaIIIIIII:nAxs>0,nBxs<0II:nAxs=0,nBxs>0III:nAxs<0,nBxs>0nA

橘黃色線下面的區(qū)域nB

藍(lán)色線下面的區(qū)域單位面積的NXi

,B是空隙原子材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）

銅的{110}表面上吸附O的不同覆蓋面積JMHOWE.InterfaceinMaterials,1997材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）

結(jié)束§5.平衡態(tài)時(shí)的界面偏聚1.平衡態(tài)時(shí)的溶質(zhì)濃度C2.吉布斯吸附方程"第一和第二定律"mp3

材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）第一和第二定律-Flanders和Swann受C.P.Snow把科學(xué)和藝術(shù)結(jié)合起來的思想啟發(fā)...

[Michael:]Snow認(rèn)為一個(gè)不懂得基本科學(xué)語言的人就不能自認(rèn)為受過完整的教育.我的意思是，像SirEdwardBoyle's定律(VP=CT,n)例如:外壓越大,熱空氣的體積越大.或者熱力學(xué)第二定律-這是非常重要的.有一天我非常吃驚地發(fā)現(xiàn)我的伙伴不僅不知道熱力學(xué)第二定律，他甚至不知道熱力學(xué)第一定律.簡要地說，回到最初的原理，熱力學(xué)來自亮的基本的希臘單詞，熱和功。熱力學(xué)是簡單的熱和功的科學(xué)關(guān)系，且它們倆之間的關(guān)系，就像熱力學(xué)定律中描述的那樣，也可以用我的下面的描述來簡單表述...在我看來...材料科學(xué)基礎(chǔ)（II）在我看來...熱力學(xué)第一定律:熱就是功，功就是熱熱就是功，功就是熱太棒了熱力學(xué)第二定律:熱不會(huì)自動(dòng)地從一個(gè)物體傳（這歌詞就不用翻譯了吧）(scatmusicstarts)HeatcannotofitselfpassfromonebodytoahotterbodyHeatwon'tpassfromacoolertoahotterHeatwon'tpassfromacoolertoahotterYoucantryitifyoulikebutyoufarbetternotterYoucantryitif