學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共12小題）1．下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A．3+2=5B．a(chǎn)+1C．2x﹣3D．x=12．已知關(guān)于x的一元一次方程（a+3）xa的值為（）±3D．±23．下列方程中，解為x=2的方程是（）A．x+2=0B．2+3x=8C．3x﹣1=2D．4﹣2x=1性質(zhì)進(jìn)行變形的，其中錯(cuò)誤的是（）4．下列各對(duì)等式，是根據(jù)等式的B．﹣=1→2（x+5）﹣3（x﹣3）=6D．﹣=23→﹣=2305．有下列①若a+b+c=0，則abc≠0；②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的③若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=﹣；④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；數(shù)有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)正確的是（）A．2x+3y=5xyB．若4x=﹣4，則x=1C．若x=y，則ax=ayD．3x﹣4x2=﹣1解，則a≠b；27．定義符號(hào)“*”表示的運(yùn)算法則為a*b=ab+3a，若（3*x）+（x*3）=﹣27，則x=（）A．﹣B．C．4D．﹣48．解方程=1﹣，結(jié)果正確的是（）A．2（x﹣1）=1﹣（3x+1）B．2（x﹣1）=6﹣3x+1去分母后，C．2x﹣1=6﹣3x+1D．2（x﹣1）=6﹣（3x+1）9．已知a為實(shí)常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．關(guān)于x的方程a|x|=a的解是x=±1B．關(guān)于x的方程|a|x=|a|的解是x=1C．關(guān)于x的方程|a|x=a的解是x=1D．關(guān)于x的方程（|a|+1）|x|=|a|+1的解是x=±110．在四個(gè)數(shù)1，2，3，4中，是方程|x﹣5|=2的解的是（）A．1B．2C．11．若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，則a的值為（）A．1B．﹣±3D．012．某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程為（）A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+603D．41C．C．D．二．填空題（共6小題）13．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有，是方程的有．14．方程2=x﹣3x的解是x=．15．由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此變形中，方程兩邊同時(shí)加上了．16．列等式表示“x的三分之一減y的差等于6”是．17．已知2x+4與3x﹣2互為相反數(shù)，則x=．18．若關(guān)于x的方程mx+2=2m﹣2x的解滿足方程|x﹣|=1，則m=．三．解答題（共8小題）19．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x20．說明下列等式變形的依據(jù)（1）由a=b，得a+3=b+3；（2）由a﹣1=b+1，得a=b+4．21．已知x=﹣1是關(guān)于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一個(gè)解，求3k2﹣15k﹣95的值．中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)22．老師在黑板上寫了一個(gè)等式：（a+3）x=4（a+3）．王聰說x=4，劉敏說不一定，當(dāng)x≠4時(shí)，這個(gè)等式也可能成立．你認(rèn)為他倆的說法正確嗎？用等式的性質(zhì)說明理由．23．已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0．…①與nx﹣5=x（3﹣n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求方程②中n的值．24．我市為了鼓勵(lì)廣大市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月各戶用水量不超過10噸部分超過10噸部分每噸價(jià)格（元/噸）2.503.50（1）已知王老師家11月份用水12噸，那么應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）如果王老師家12月份的水費(fèi)為46元，那么12月份用水多少噸？25．學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購60套，每套100元，店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實(shí)際訂購了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得了同樣多的利潤．（1）求每套課桌椅的成本；（2）求商店獲得的利潤．26．某市電力部門對(duì)一般照明用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：第一檔：月用電量不超過240度的部分的電價(jià)為每度0.6元；第二檔：月用電量超過240度但不超過400度部分的電價(jià)為每度0.65元；第三檔：月用電量超過400度的部分的電價(jià)為每度0.9元．（1）已知老王家去年5月份的用電量為380度，則老王家5月份應(yīng)交電費(fèi)元；（2）若去年6月份老王家用電的平均電價(jià)為0.70元，求老王家去年6月份的用電量；（3）已知老王家去年7、8月份的用電量共500度（7月份的用電量少于8月份的用電量），兩個(gè)月的總電價(jià)是303元，求老王家7、8月的用電量分別是多少？21世紀(jì)教育網(wǎng)參考答案與試題解析【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程的定義，熟練掌握方程的定義是解本題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可．解：∵方程（a+3）x+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，|a|﹣2∴，解得a=3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．3．【考點(diǎn)】方程的解【分析】求出各項(xiàng)中方程的解，即可作出判斷．解：A、方程x+2=0，解得：x=﹣2，不合題意；B、方程2+3x=8，解得：x=2，符合題意；C、方程3x﹣1=2，解得：x=1，不合題意；D、方程4﹣2x=1，解得：x=1.5，不合題意，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4．【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)﹣x=3，B、﹣=1，去分母得：2（x+5）﹣3（x﹣3）=6，故本選項(xiàng)不符合題意；=23，故本選項(xiàng)不符合題意；5．【考點(diǎn)】方程的解b=1，c=﹣1時(shí)，a+b+c=0+1﹣1=0，但是abc=0；②正確，方程整理得：（a﹣b）x=a﹣b，由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此時(shí)解為x=1；③錯(cuò)誤，由a≠0，b=2a，方程解得：x=﹣=﹣2；④正確，把x=1，a+b+c=1代入方程左邊得：是方程ax+b+c=1的解，故選：C．a(chǎn)+b+c=1，右邊=1，故若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6．【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判定即可．解：∵2x+3y≠5xy，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵若4x=﹣4，則x=﹣1，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵若x=y，則ax=ay，∴選項(xiàng)C符合題意；∵3x2﹣4x2=﹣x2，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7．【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】已知等式利用已知的新定義計(jì)算即可求出x的值．解：根據(jù)題中移項(xiàng)合并得：9x=﹣36，解得：x=﹣4，故選：D．的新定義得：3x+9+3x+3x=﹣27，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．8．【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．解：去分母得：2（x﹣1）=6﹣（3x+1），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．9．【考點(diǎn)】含絕值對(duì)符號(hào)的一元一次方程【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題．21世紀(jì)教育網(wǎng)解：在方程a|x|=a中，當(dāng)a=0時(shí)，|a|x=|a|中，當(dāng)a=0時(shí)，x為任意實(shí)數(shù)，當(dāng)a≠0時(shí)，在方程|a|x=a中，當(dāng)a=0時(shí)，x為任意實(shí)數(shù)，當(dāng)a＞0時(shí)，x=1，當(dāng)a＜0時(shí)，無解，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（|a|+1）|x|=|a|+1中，x=±1，故選項(xiàng)D正確；故選：D．x為任意實(shí)數(shù)，當(dāng)a≠0時(shí)，x=±1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在方程x=1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在方程【點(diǎn)評(píng)】本題考查含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解含絕對(duì)值方程的方法．10．【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程【分析】直接分類討論當(dāng)x﹣5≥0，以及當(dāng)x﹣5＜0，分析得出答案．解：當(dāng)x﹣5≥0，則原式方程可變?yōu)椋簒﹣5=2，解得：x=7，當(dāng)x﹣5＜0，解得：x=3，故選：C．則原式方程可變?yōu)椋簒﹣5=﹣2，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，正確分類討論是解題關(guān)鍵．11．【考點(diǎn)】同解方程【分析】先解方程2x=8得x=4，再利用同解方程，把x=4代入ax+2x=4得4a+8=4，然后解關(guān)于a的方程即可．解：解方程2x=8得x=4，把x=4代入ax+2x=4得4a+8=4，解得a=﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程：如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程．12．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零數(shù)件=原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零數(shù)件+60，根據(jù)此等式列方程即可．設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零，件則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零．件解：根據(jù)等量關(guān)系列方程得：12（x+10）=13x+60．故選：B．21世紀(jì)教育網(wǎng)【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．13．【考點(diǎn)】方程的定義【分析】等式的特點(diǎn)：用等號(hào)連結(jié)的式子，方程的特點(diǎn)：①含未知數(shù)，②是等式．解：①3﹣4=﹣1是等式；③1+2x=0即是等式也是方程；④6x+4y=2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1=0即是等式也是方程，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是方程的定義，熟練掌握方程的概念是解題的關(guān)鍵．【分析】合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求出解．2=﹣2x，x=﹣1．15．【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)化簡得出答案．解：由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此變形中，方程兩邊同時(shí)加上了﹣4x．故答案為：﹣4x．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】本題需先根據(jù)已知條件“x的三分一之減y的差等于6”，列出等式，即可求出答案．解：根據(jù)已知條件：“x的三分一之減y的差等于6”，得：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的性質(zhì)，在解題時(shí)要根據(jù)已知條件列出等式是本題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，解方程即可．解得，x=﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、【分析】本題中有2個(gè)方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值．∴x=﹣或，解之得：m=10或，故答案為：10或【點(diǎn)評(píng)】此類題型的特點(diǎn)是，有2個(gè)方程，一個(gè)含有字母系數(shù)，一個(gè)是不含字母系數(shù)的方程，2方程同解，求字母系數(shù)的值．一般方法是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值．三．解答題（共8小題）19．【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．解：（1）2x+6=5x﹣15﹣3x=﹣21x=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．20．【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案；（2）根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．解：（1）由a=b，得a+3=b+3的依據(jù)是等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；（2）由a﹣1=b+1，得a=b+4的依據(jù)是等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．21．【考點(diǎn)】方程的解【分析】將x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．解：將x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，解得：k=﹣3，當(dāng)k=﹣3時(shí)，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．22．【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】利用等式的基本性質(zhì)分別得出答案．解：他倆的說法正確，當(dāng)a+3=0時(shí)，x為任意實(shí)數(shù)，當(dāng)a+3≠0時(shí)，x=4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)】同解方程【分析】由一元一次方程的定義先求得m=3，然后可求得方程①的解，接下來將方程①的解代入方程②求得n的值即可．∴m+3≠0，|m|﹣2=1．將m=3代入方程①得：x=﹣3．將x=﹣3代入方程②得：﹣3n﹣5=﹣9+3n3n=﹣9+5合并同類項(xiàng)得；﹣6n=﹣1得；n=．3n﹣5=﹣3（3﹣n）．去括號(hào)得；﹣移項(xiàng)得：﹣3n﹣4系數(shù)化為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次方程的定義、同解方程的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．24．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可求出王老師家11月份應(yīng)繳水費(fèi)錢數(shù)；（2）設(shè)王老師家12月份用水x噸，根據(jù)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：（1）10×2.5+（12﹣答：王老師家11月份應(yīng)繳水費(fèi)32元．10）×3.5=32（元）．（2）設(shè)王老師家12月份用水x噸．∵2.5×10=25＜46，∴x＞10．根據(jù)題意得：2.5×10+3.5（x﹣10）=46，解得：x=16．答：王老師家12月份用水16噸．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．25．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)利潤=銷售收入﹣成本結(jié)合商店獲得的利潤不變，即x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤解：（可得出關(guān)于=單套利潤×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)題意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82．答：每套課桌椅的成本為82元．（2）60×（答：商店獲得的利潤為1080元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解100﹣82）=1080（元）．題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．26．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列式計(jì)算即可求出老王家5月份應(yīng)老王家去年6月份的用電量為a度，由電費(fèi)的平均價(jià)