一、設(shè)計(jì)背景：從課標(biāo)要求到教學(xué)痛點(diǎn)的深度回應(yīng)演講人CONTENTS設(shè)計(jì)背景：從課標(biāo)要求到教學(xué)痛點(diǎn)的深度回應(yīng)項(xiàng)目目標(biāo)：三維一體的素養(yǎng)培育框架實(shí)施路徑：從驅(qū)動(dòng)問題到成果展示的四階段推進(jìn)評(píng)價(jià)體系：多維度、全過程的成長記錄反思與展望：從實(shí)踐到改進(jìn)的持續(xù)優(yōu)化目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法項(xiàng)目式設(shè)計(jì)課件01設(shè)計(jì)背景：從課標(biāo)要求到教學(xué)痛點(diǎn)的深度回應(yīng)設(shè)計(jì)背景：從課標(biāo)要求到教學(xué)痛點(diǎn)的深度回應(yīng)作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終記得第一次教授“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)的困惑——學(xué)生能機(jī)械背誦“除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)”，卻無法解釋“為什么可以這樣算”；能完成課本上的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的習(xí)題，卻在面對(duì)“分蛋糕”“配藥水”等生活問題時(shí)手足無措。這種“知其然不知其所以然”的現(xiàn)象，讓我意識(shí)到傳統(tǒng)“講解+練習(xí)”的教學(xué)模式，難以真正落實(shí)新課標(biāo)中“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的核心要求。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域的教學(xué)要注重對(duì)算理的理解和算法的掌握，強(qiáng)調(diào)“通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)的運(yùn)算的意義，感悟數(shù)的運(yùn)算的一致性”。分?jǐn)?shù)除法作為“數(shù)與運(yùn)算”板塊的關(guān)鍵內(nèi)容，既是整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)比、百分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)的基礎(chǔ)。其本質(zhì)是“已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)”的逆運(yùn)算，但這一抽象概念若僅通過符號(hào)推導(dǎo)傳遞，容易割裂數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。設(shè)計(jì)背景：從課標(biāo)要求到教學(xué)痛點(diǎn)的深度回應(yīng)基于此，我嘗試以“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（PBL）”為載體，將分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)體系融入真實(shí)問題情境，讓學(xué)生在“做中學(xué)”“用中學(xué)”，實(shí)現(xiàn)從“算法記憶”到“算理理解”、從“解題技能”到“問題解決能力”的跨越。這一設(shè)計(jì)不僅回應(yīng)了課標(biāo)的“核心素養(yǎng)導(dǎo)向”，更直面了傳統(tǒng)教學(xué)中“知識(shí)與應(yīng)用脫節(jié)”“思維深度不足”的痛點(diǎn)。02項(xiàng)目目標(biāo)：三維一體的素養(yǎng)培育框架項(xiàng)目目標(biāo)：三維一體的素養(yǎng)培育框架項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心在于“以目標(biāo)為導(dǎo)向，以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)”。結(jié)合六年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)（具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過渡）和分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)邏輯，我將項(xiàng)目目標(biāo)分解為“知識(shí)理解”“能力發(fā)展”“情感態(tài)度”三個(gè)維度，形成層次分明的培育框架。1知識(shí)理解目標(biāo)掌握分?jǐn)?shù)除法的算理：能通過直觀操作（如分物、畫圖）或推理（如商不變性質(zhì)、等式變形）解釋“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算原理，理解“除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘它的倒數(shù)”的本質(zhì)是乘法與除法的逆運(yùn)算關(guān)系。熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題：能識(shí)別生活中“已知部分求整體”“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”等問題模型，正確列式并計(jì)算。2能力發(fā)展目標(biāo)03創(chuàng)新思維能力：能舉一反三，將分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法、整數(shù)除法進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的一致性，嘗試用不同方法（如線段圖、面積模型、方程）解決同一問題。02合作探究能力：在小組活動(dòng)中分工協(xié)作，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論等方式探究算理，用數(shù)學(xué)語言清晰表達(dá)觀點(diǎn)，傾聽并質(zhì)疑他人思路。01問題解決能力：能從復(fù)雜情境中提取數(shù)學(xué)信息，建立“實(shí)際問題—數(shù)學(xué)模型—運(yùn)算求解—驗(yàn)證反思”的完整解決路徑。3情感態(tài)度目標(biāo)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值：通過解決“家庭烘焙”“環(huán)保植樹”“營養(yǎng)配餐”等真實(shí)問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)除法在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度：在探究算理時(shí)經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—修正”的過程，養(yǎng)成有理有據(jù)、步步溯源的思維習(xí)慣。增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心：在小組合作中獲得同伴認(rèn)可，在解決真實(shí)問題中體驗(yàn)成功，形成“我能解決數(shù)學(xué)問題”的積極心理暗示。03實(shí)施路徑：從驅(qū)動(dòng)問題到成果展示的四階段推進(jìn)實(shí)施路徑：從驅(qū)動(dòng)問題到成果展示的四階段推進(jìn)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于“問題驅(qū)動(dòng)”和“任務(wù)鏈設(shè)計(jì)”。我將整個(gè)項(xiàng)目劃分為“情境導(dǎo)入—探究建模—實(shí)踐應(yīng)用—成果展示”四個(gè)階段，每個(gè)階段設(shè)置具體任務(wù)，逐步推進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的深度理解。3.1第一階段：情境導(dǎo)入——用真實(shí)問題激發(fā)探究欲望（2課時(shí)）驅(qū)動(dòng)問題：周末，小明家要制作3個(gè)草莓蛋糕，每個(gè)蛋糕需要用$\frac{1}{2}$千克草莓醬。媽媽買了$\frac{3}{4}$千克草莓醬，這些醬夠做幾個(gè)蛋糕？如果不夠，還需要買多少？這一問題的設(shè)計(jì)基于兩點(diǎn)考慮：一是貼近學(xué)生生活（蛋糕制作是常見的家庭活動(dòng)），容易引發(fā)興趣；二是隱含分?jǐn)?shù)除法的核心模型——“已知總量和每份數(shù)，求份數(shù)”（$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$），自然引出“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”的運(yùn)算需求。實(shí)施路徑：從驅(qū)動(dòng)問題到成果展示的四階段推進(jìn)實(shí)施步驟：獨(dú)立思考：學(xué)生閱讀問題，提取關(guān)鍵信息（總量$\frac{3}{4}$kg，每份$\frac{1}{2}$kg，求份數(shù)），嘗試用已學(xué)知識(shí)（分?jǐn)?shù)乘法、整數(shù)除法）初步分析。小組討論：組內(nèi)交流“如何計(jì)算$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$”，記錄困惑點(diǎn)（如“分?jǐn)?shù)除法是否和整數(shù)除法一樣？”“為什么可以轉(zhuǎn)化為乘法？”）。教師引導(dǎo)：展示學(xué)生的困惑，明確項(xiàng)目核心任務(wù)——“探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并解決類似的生活問題”，宣布項(xiàng)目啟動(dòng)。實(shí)施路徑：從驅(qū)動(dòng)問題到成果展示的四階段推進(jìn)設(shè)計(jì)意圖：通過真實(shí)問題打破“為學(xué)而學(xué)”的局限，讓學(xué)生在“解決問題的需求”中主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)暴露前概念中的誤區(qū)（如認(rèn)為“分?jǐn)?shù)除法只能通過通分計(jì)算”），為后續(xù)探究提供方向。3.2第二階段：探究建?！诓僮髋c推理中理解算理（4課時(shí)）算理的理解是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的核心難點(diǎn)。本階段通過“分物操作—圖形表征—符號(hào)推理”三層遞進(jìn)的活動(dòng)，幫助學(xué)生從直觀到抽象，逐步構(gòu)建分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算邏輯。3.2.1活動(dòng)1：分物操作——用具體實(shí)物理解“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”任務(wù)：將一張長方形彩紙（代表1升果汁）平均分成3杯，每杯有多少升？如果是$\frac{4}{5}$升果汁，平均分成2杯呢？實(shí)施過程：實(shí)施路徑：從驅(qū)動(dòng)問題到成果展示的四階段推進(jìn)學(xué)生用長方形紙代替果汁，通過折疊或畫圖表示“1升÷3”和“$\frac{4}{5}$升÷2”的過程。觀察操作結(jié)果（1升÷3=$\frac{1}{3}$升，$\frac{4}{5}$升÷2=$\frac{2}{5}$升），思考“為什么$\frac{4}{5}\div2$可以轉(zhuǎn)化為$\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}$”。教師引導(dǎo)歸納：當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除時(shí)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)=分子÷整數(shù)/分母；當(dāng)不能整除時(shí)（如$\frac{5}{6}\div3$），需轉(zhuǎn)化為乘倒數(shù)（$\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}$），本質(zhì)是“將整體平均分成若干份，求每份是多少”。實(shí)施路徑：從驅(qū)動(dòng)問題到成果展示的四階段推進(jìn)3.2.2活動(dòng)2：圖形表征——用面積模型理解“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”任務(wù)：一根2米長的繩子，每$\frac{2}{3}$米剪一段，可以剪幾段？實(shí)施過程：學(xué)生用線段圖表示“2米”，每$\frac{2}{3}$米為一段，圈出能剪的段數(shù)（2÷$\frac{2}{3}$=3段）。結(jié)合線段圖分析：2米里有幾個(gè)$\frac{2}{3}$米？即求2是$\frac{2}{3}$的幾倍，用除法。轉(zhuǎn)化為乘法驗(yàn)證：2÷$\frac{2}{3}$=2×$\frac{3}{2}$=3，理解“除以$\frac{2}{3}$相當(dāng)于乘它的倒數(shù)$\frac{3}{2}$”是因?yàn)椤?\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$=1”，即“1里面有$\frac{3}{2}$個(gè)$\frac{2}{3}$，所以2里面有2×$\frac{3}{2}$個(gè)$\frac{2}{3}$”。實(shí)施路徑：從驅(qū)動(dòng)問題到成果展示的四階段推進(jìn)3.2.3活動(dòng)3：符號(hào)推理——用等式變形理解“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”任務(wù)：回到第一階段的驅(qū)動(dòng)問題，計(jì)算$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$，并說明理由。實(shí)施過程：學(xué)生嘗試用多種方法計(jì)算：通分法（$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}\div\frac{2}{4}$=3÷2=$\frac{3}{2}$）、商不變性質(zhì)（（$\frac{3}{4}\times4$）÷（$\frac{1}{2}\times4$）=3÷2=$\frac{3}{2}$）、轉(zhuǎn)化為乘法（$\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}$=$\frac{6}{4}$=$\frac{3}{2}$）。實(shí)施路徑：從驅(qū)動(dòng)問題到成果展示的四階段推進(jìn)對(duì)比不同方法，發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化為乘法”的普適性（無論分母是否相同都適用），推導(dǎo)一般公式：$\frac{a}\div\frac{c}qcyiuso$=$\frac{a}\times\fracwmymyue{c}$（b,c,d≠0）。結(jié)合乘法與除法的關(guān)系（被除數(shù)=除數(shù)×商）驗(yàn)證：若$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=x$，則$\frac{1}{2}\timesx=\frac{3}{4}$，解得x=$\frac{3}{4}\times2$=$\frac{3}{2}$，確認(rèn)算理的正確性。設(shè)計(jì)意圖：通過“操作—圖形—符號(hào)”的三重表征，學(xué)生不僅掌握了分?jǐn)?shù)除法的算法，更理解了“為什么可以這樣算”，實(shí)現(xiàn)從“程序性知識(shí)”到“概念性知識(shí)”的跨越。3第三階段：實(shí)踐應(yīng)用——在真實(shí)情境中遷移能力（3課時(shí)）知識(shí)的價(jià)值在于應(yīng)用。本階段設(shè)計(jì)“家庭生活”“校園活動(dòng)”“社會(huì)問題”三類情境，讓學(xué)生在解決復(fù)雜問題中深化對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解，同時(shí)培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的能力。3第三階段：實(shí)踐應(yīng)用——在真實(shí)情境中遷移能力（3課時(shí)）3.1情境1：家庭生活——烘焙中的分?jǐn)?shù)除法任務(wù)：小明的媽媽要做5人份的巧克力曲奇，食譜上1人份需要$\frac{1}{4}$杯黃油。家里只有$\frac{3}{5}$杯黃油，夠做幾人份？如果不夠，還需要多少黃油才能做5人份？實(shí)施要求：獨(dú)立列式計(jì)算（$\frac{3}{5}\div\frac{1}{4}$），用線段圖或文字說明計(jì)算過程。小組討論“結(jié)果$\frac{12}{5}$=2.4人份”的實(shí)際意義（只能做2人份，剩余黃油$\frac{3}{5}-\frac{1}{4}×2$=$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{10}$杯）。反思：生活中的問題是否需要“四舍五入”？什么情況下需要“去尾法”或“進(jìn)一法”？3第三階段：實(shí)踐應(yīng)用——在真實(shí)情境中遷移能力（3課時(shí)）3.2情境2：校園活動(dòng)——環(huán)保植樹中的分?jǐn)?shù)除法任務(wù)：六（1）班計(jì)劃在校園種樹，已知每棵樹需要$\frac{2}{5}$千克肥料。李老師買了6千克肥料，若分給$\frac{3}{4}$的班級(jí)使用（全班共40人，$\frac{3}{4}$即30人參與），平均每人能分到多少千克肥料？實(shí)施要求：分解問題：先求“分給$\frac{3}{4}$班級(jí)的肥料總量”（6×$\frac{3}{4}$=4.5千克），再求“30人平均分4.5千克”（4.5÷30=0.15千克）。對(duì)比不同解法：將6千克看作整體，每人分到的肥料=6÷（40×$\frac{3}{4}$）=6÷30=0.15千克，理解“總量÷總?cè)藬?shù)=人均量”的模型。3第三階段：實(shí)踐應(yīng)用——在真實(shí)情境中遷移能力（3課時(shí)）3.2情境2：校園活動(dòng)——環(huán)保植樹中的分?jǐn)?shù)除法拓展思考：如果實(shí)際種樹時(shí)，每棵樹需要的肥料減少$\frac{1}{4}$，那么6千克肥料能種多少棵樹？（$\frac{2}{5}×(1-\frac{1}{4})=\frac{3}{10}$千克/棵，6÷$\frac{3}{10}$=20棵）3第三階段：實(shí)踐應(yīng)用——在真實(shí)情境中遷移能力（3課時(shí)）3.3情境3：社會(huì)問題——水資源節(jié)約中的分?jǐn)?shù)除法任務(wù)：據(jù)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)未關(guān)緊的水龍頭1分鐘滴水$\frac{1}{20}$升。照這樣計(jì)算，一天（24小時(shí)）滴水多少升？如果一個(gè)家庭每天用水200升，這些水夠一個(gè)家庭用幾天？實(shí)施要求：計(jì)算一天的滴水量：1小時(shí)=60分鐘，24小時(shí)=1440分鐘，$\frac{1}{20}$×1440=72升。計(jì)算可用天數(shù)：72÷200=0.36天，轉(zhuǎn)化為小時(shí)（0.36×24=8.64小時(shí)）。討論：通過數(shù)據(jù)對(duì)比（72升水可滿足一個(gè)人3天的基本飲水量），感受水資源浪費(fèi)的嚴(yán)重性，提出“如何節(jié)約用水”的建議。3第三階段：實(shí)踐應(yīng)用——在真實(shí)情境中遷移能力（3課時(shí)）3.3情境3：社會(huì)問題——水資源節(jié)約中的分?jǐn)?shù)除法設(shè)計(jì)意圖：三類情境覆蓋了“部分與整體”“平均分”“速率”等常見問題模型，學(xué)生在解決問題時(shí)需綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法、除法，以及單位換算等知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)“用數(shù)學(xué)解決問題”的目標(biāo)。4第四階段：成果展示——在分享中深化理解（1課時(shí)）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的成果不僅是“解決了幾個(gè)問題”，更在于“形成了可遷移的思維方法”。本階段通過“項(xiàng)目手冊(cè)展示”“問題答辯”“數(shù)學(xué)日記分享”三種形式，讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程，反思思維漏洞，同時(shí)培養(yǎng)表達(dá)能力。具體活動(dòng)：項(xiàng)目手冊(cè)展示：每組提交一本《分?jǐn)?shù)除法探究手冊(cè)》，內(nèi)容包括：驅(qū)動(dòng)問題記錄、探究活動(dòng)中的操作圖/計(jì)算過程、實(shí)踐問題的解決思路、小組反思（如“我們一開始誤以為分?jǐn)?shù)除法只能用通分，后來通過分物操作發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化為乘法的方法”）。問題答辯：每組抽取一個(gè)“挑戰(zhàn)性問題”（如“為什么0不能作除數(shù)？”“分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的算理有什么相同之處？”），現(xiàn)場答辯，其他小組提問質(zhì)疑，教師點(diǎn)評(píng)。4第四階段：成果展示——在分享中深化理解（1課時(shí)）數(shù)學(xué)日記分享：學(xué)生撰寫《我眼中的分?jǐn)?shù)除法》日記，記錄“最困惑的時(shí)刻”“最有成就感的發(fā)現(xiàn)”“生活中遇到的分?jǐn)?shù)除法問題”，選取3-5篇分享，教師總結(jié)提升。設(shè)計(jì)意圖：成果展示是“輸出促輸入”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生通過整理、表達(dá)，將碎片化的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化，同時(shí)在答辯和交流中吸收他人的思路，完善自己的認(rèn)知體系。04評(píng)價(jià)體系：多維度、全過程的成長記錄評(píng)價(jià)體系：多維度、全過程的成長記錄項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注“學(xué)習(xí)過程”和“學(xué)習(xí)結(jié)果”的統(tǒng)一。我設(shè)計(jì)了“過程性評(píng)價(jià)”和“結(jié)果性評(píng)價(jià)”相結(jié)合的多元評(píng)價(jià)體系，重點(diǎn)考察學(xué)生的參與度、思維深度和問題解決能力。1過程性評(píng)價(jià)（占比60%）小組合作記錄（20%）：觀察表記錄學(xué)生在討論中的發(fā)言次數(shù)、提出的有效問題、對(duì)同伴的幫助行為（如“小宇在分物操作中主動(dòng)幫助組員理解‘為什么$\frac{5}{6}\div3$要轉(zhuǎn)化為乘法’”）。01實(shí)踐問題解決（20%）：根據(jù)問題解決的完整度（信息提取—建模—計(jì)算—驗(yàn)證）和創(chuàng)新性（如“用方程法解決分?jǐn)?shù)除法問題”）評(píng)分。03探究活動(dòng)表現(xiàn)（20%）：通過操作圖、計(jì)算過程、反思筆記，評(píng)價(jià)學(xué)生是否能通過多種方法驗(yàn)證算理（如“能同時(shí)用線段圖和商不變性質(zhì)解釋分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理”得滿分）。022結(jié)果性評(píng)價(jià)（占比40%）項(xiàng)目手冊(cè)質(zhì)量（15%）：評(píng)價(jià)手冊(cè)的邏輯性（是否按“問題—探究—結(jié)論”組織）、準(zhǔn)確性（算理表述是否正確）、美觀性（圖表是否清晰）。問題答辯表現(xiàn)（15%）：從“回答準(zhǔn)確性”（能否正確解釋算理）、“表達(dá)清晰度”（語言是否有條理）、“應(yīng)變能力”（能否應(yīng)對(duì)同伴的提問）三方面評(píng)分。數(shù)學(xué)日記深度（10%）：關(guān)注日記中是否有真實(shí)的情感體驗(yàn)（如“我一開始覺得分?jǐn)?shù)除法很難，但通過分蛋糕的操作，我發(fā)現(xiàn)它和整數(shù)除法其實(shí)很像”）和對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考（如“分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的逆運(yùn)算”）。設(shè)計(jì)意圖：多元評(píng)價(jià)不僅關(guān)注學(xué)生“知道了什么”，更關(guān)注“是如何知道的”，通過記錄成長軌跡，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的優(yōu)勢與不足，同時(shí)為教師調(diào)整教學(xué)策略提供依據(jù)。05反思與展望：從實(shí)踐到改進(jìn)的持續(xù)優(yōu)化反思與展望：從實(shí)踐到改進(jìn)的持續(xù)優(yōu)化本次項(xiàng)目式設(shè)計(jì)實(shí)施后，通過學(xué)生的表現(xiàn)和反饋，我有以下幾點(diǎn)反思：1成功之處算理理解更深刻：85%的學(xué)生能通過操作或圖形解釋分