□□□□:□□□I?上課時(shí)間：學(xué)生簽名:家長(zhǎng)簽字 G第八講：消去法解應(yīng)用題【專題知識(shí)點(diǎn)概述】有些應(yīng)用題中，給出了兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)量間的關(guān)系，要求出這些未知數(shù)，可以通過(guò)比較條件，分析對(duì)應(yīng)的未知量的變化情況，設(shè)法消去其中的一個(gè)未知量，從而把一道數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的題目變成簡(jiǎn)單的題目再解答。我們把這樣的方法叫做消去法。典型例題【例】箱蘋(píng)果和箱梨共重千克，同樣的箱蘋(píng)果和箱梨共重千克，每箱蘋(píng)果和每箱梨分別重多少千克？解題思路列出條件：箱蘋(píng)果箱梨 千克 ①箱蘋(píng)果箱梨 千克 ②這里沒(méi)有數(shù)量相同的關(guān)系，不能直接消去。通過(guò)箱蘋(píng)果是箱蘋(píng)果的整數(shù)倍這個(gè)關(guān)系，我們只要用①X，得（X）箱蘋(píng)果（X）箱梨（X）千克③兩次蘋(píng)果數(shù)相同，便可以直接消去有關(guān)蘋(píng)果的量，從而求出每箱梨的重量。解：每箱梨的重量：（X）：（X）（千克每箱蘋(píng)果的重量：（ X8（千克）答：每箱蘋(píng)果重千克，每箱梨重千克。鞏固訓(xùn)練（頭牛和匹馬每天吃草千克，頭牛和匹馬每天吃草 千克。一頭牛和一匹馬每天各吃草多少千克？【例】音樂(lè)老師到琴行買了支長(zhǎng)笛和把小號(hào)，共付了元；若買支同樣的長(zhǎng)笛和把同樣的小號(hào)則需付元。那么買一支這樣的長(zhǎng)笛和一把這樣的小號(hào)應(yīng)各付多少元？解題思路我們觀察題中的數(shù)量關(guān)系。支長(zhǎng)笛把小號(hào)元支長(zhǎng)笛把小號(hào)元 這里沒(méi)有數(shù)量相同的條件，不能直接消去，于是利用最小公倍數(shù)先創(chuàng)造“相同”的條件。①假如買支長(zhǎng)笛、把小號(hào)該付多少錢？②假如買支長(zhǎng)笛，把小號(hào)該付多少錢？由上面的假設(shè)①、②，我們得到：（支長(zhǎng)笛把小號(hào)）X=支長(zhǎng)笛 把小號(hào)）

鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1、兩港口間相距1、兩港口間相距小時(shí)行 千米，幾小時(shí)兩船相遇?2東方小學(xué)五年級(jí)同學(xué)升國(guó)旗排隊(duì)，站Y行女生，行男生。女生比男生少人，女生每行站人，男生每行站多少人？【例I一個(gè)數(shù)的倍加上3等于這個(gè)數(shù)加上，這個(gè)數(shù)是多少？解題思路：根據(jù)題意，可以列出下面的等量關(guān)系式：這個(gè)數(shù)X 這個(gè)數(shù)，如果設(shè)“這個(gè)數(shù)”為，可以列出方程。解：設(shè)這個(gè)數(shù)為。答：這個(gè)數(shù)是鞏固訓(xùn)練1一個(gè)數(shù)與的和減去這個(gè)數(shù)的倍，差是，這個(gè)數(shù)是多少?加上一個(gè)數(shù)的和，再乘，等于這個(gè)數(shù)的倍，這個(gè)數(shù)是多少?【例I果園里共種 棵桃樹(shù)和梨樹(shù)，其中桃樹(shù)的棵樹(shù)比梨樹(shù)的倍多棵。兩種樹(shù)各種了多少棵?解題思路：根據(jù)題意，可列出下列等量關(guān)系式：TOC\o"1-5"\h\z桃樹(shù)的棵樹(shù)梨樹(shù)的棵樹(shù) 棵桃樹(shù)的棵樹(shù)梨樹(shù)的棵樹(shù)X 棵，如果設(shè)梨樹(shù)有棵，那么桃樹(shù)就有（ ）棵。解：設(shè)梨樹(shù)有棵，則桃樹(shù)有（ ）棵。答：桃樹(shù)的棵樹(shù)有O答：桃樹(shù)的棵樹(shù)有O棵。鞏固訓(xùn)練1甲乙兩人共要做 個(gè)零件，甲做了個(gè)，乙做了 個(gè)后，甲剩下的任務(wù)是乙剩下任務(wù)的倍。甲、乙兩人各應(yīng)該做多少個(gè)零件？2甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生人，甲板比乙班多人，乙班比丙班多人。甲、乙、丙三個(gè)班各有多少人？【例I光明小學(xué)五年級(jí)舉行智力競(jìng)賽，為Y鼓勵(lì)大家搶答，規(guī)定答對(duì)一道題加分，答錯(cuò)一道題扣分。五（）班同學(xué)搶答Y次，共得到分，他們答對(duì)了幾道題？解題思路：依據(jù)題意，可以找出下列等量關(guān)系式：答對(duì)的題數(shù)答錯(cuò)的題數(shù)次，答對(duì)的題數(shù)X分答錯(cuò)的題數(shù)X分分如果假設(shè)答對(duì)了道題，那么答錯(cuò)了（ -道題解：X答：答對(duì)了道題。鞏固訓(xùn)練1雞兔同籠，共有個(gè)頭，只腳，雞和兔各有多少只？2一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，有填空和選擇兩種題型，每做對(duì)一到填空題得分，做對(duì)一道選擇題得分，啟恒一共做對(duì)了道題，結(jié)果得了分。啟恒做對(duì)了多少道題？【例】四個(gè)人中，年齡最小的是歲，年齡最大的與年齡最小的人年齡比另外兩個(gè)人的年齡和答歲，四個(gè)人的年齡和為歲。年齡最大的人是多少歲？解題思路：依據(jù)題意，可以找出下列等量關(guān)系式：年齡最大的人的年齡歲歲另外兩個(gè)人年齡和四個(gè)人的年齡和 歲TOC\o"1-5"\h\z如果設(shè)年齡最大的人是歲，那么另外兩個(gè)人的年齡和就是（ ）歲。解：設(shè)年齡最大的人是歲，則另外兩人的年齡和就是（ ）歲。（ ）答：年齡最大的人歲。鞏固訓(xùn)練1四個(gè)自然數(shù)的和是，最大數(shù)是最小數(shù)的倍，最大數(shù)與最小數(shù)的和比另外兩個(gè)數(shù)的和大8最小數(shù)是多少？2四個(gè)人中，年齡最大的人的年齡是年齡最小的倍。年齡最大的與年齡最小的人年齡比另外兩個(gè)人的年齡和小歲，四個(gè)人的年齡和是歲，年齡最小的人多少歲？【例I有兩段長(zhǎng)度相等的電線，安裝電燈時(shí)，第一段用去米，第二段用去米，結(jié)果第二段剩下的電線正好是第一段剩下的倍。兩段電線原來(lái)各長(zhǎng)多少米？解題思路：依據(jù)題意，可以找出下列等量關(guān)系式：第一段電線的長(zhǎng)度第二段電線的長(zhǎng)度（第一段電線的長(zhǎng)度米）X第二段電線的長(zhǎng)度米解：設(shè)兩段電線原來(lái)長(zhǎng)米。（ 3X答：兩段電線原來(lái)長(zhǎng)米。鞏固訓(xùn)練i兩段繩子，長(zhǎng)繩是短繩的倍，如果長(zhǎng)繩用去米，短繩用去米，長(zhǎng)繩剩下的長(zhǎng)度就是短繩剩下的長(zhǎng)度的倍，兩段繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？課后強(qiáng)化訓(xùn)練、一組同學(xué)分種 棵樹(shù)苗，如果每人分棵，樹(shù)苗就差棵，這一組有多少個(gè)同學(xué)?

、某機(jī)床廠今年生產(chǎn)機(jī)床 臺(tái)，比去年產(chǎn)量的倍少臺(tái)，去年生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)?3甲、乙兩個(gè)化肥倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)所存化肥是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倉(cāng)庫(kù)各存化肥多少噸？倍，乙倉(cāng)庫(kù)比甲倉(cāng)庫(kù)少存化肥 噸。甲、乙、一本故事書(shū)，原來(lái)每頁(yè) 行，每行 個(gè)字，排了、某機(jī)床廠今年生產(chǎn)機(jī)床 臺(tái)，比去年產(chǎn)量的倍少臺(tái)，去年生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)?3甲、乙兩個(gè)化肥倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)所存化肥是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倉(cāng)庫(kù)各存化肥多少噸？倍，乙倉(cāng)庫(kù)比甲倉(cāng)庫(kù)少存化肥 噸。甲、乙、一本故事書(shū)，原來(lái)每頁(yè) 行，每行 個(gè)字，排了頁(yè)?，F(xiàn)在改用小號(hào)字體，每頁(yè)排行，每行排個(gè)字，需要多少頁(yè)?5甲倉(cāng)庫(kù)的貨物比乙倉(cāng)庫(kù)多 噸，如果兩倉(cāng)庫(kù)同時(shí)各運(yùn)走貨物噸，那么甲倉(cāng)庫(kù)剩下的貨物是乙倉(cāng)庫(kù)剩下的倍，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少噸貨物？6一輛客車和一輛貨車從相距 千米的甲、乙兩地同時(shí)相向而行，小時(shí)候兩車相遇?？蛙嚸啃r(shí)行千米，貨車每小時(shí)行多少千米？、甲、乙兩人存款數(shù)相同，后來(lái)甲出去 ，乙存入 ，這時(shí)乙的存款數(shù)是甲的倍。兩人原來(lái)各有存款多少元?8音像店兩個(gè)柜臺(tái)，甲柜臺(tái)的磁帶比乙柜臺(tái)少盒。如果兩個(gè)柜臺(tái)各賣掉盒，則乙柜臺(tái)剩下的是甲柜臺(tái)剩下的倍。原來(lái)兩個(gè)柜臺(tái)各有磁帶多少盒？、學(xué)校買了三套課桌椅共 元，張桌子比一把椅子貴元。一張桌子和一把椅子各多少元?0三種蔬菜平均售價(jià)元，已知甲蔬菜每千克比乙種蔬菜貴 元，