2024屆甘肅省臨夏市第一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中為中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．拋物線(xiàn) D．五角星2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)落在軸的正半軸上，對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，點(diǎn)、恰好都在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A． B． C．2 D．3．已知如圖：為估計(jì)池塘的寬度，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)，再分別取、的中點(diǎn)、，測(cè)得的長(zhǎng)度為米，則池塘的寬的長(zhǎng)為（）A．米 B．米 C．米 D．米4．下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）A． B．C． D．5．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）6．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則下列說(shuō)法中，不正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC′，連接BC′，E為BC′的中點(diǎn)，連接CE,則CE的最大值為().A． B． C． D．8．如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連．若AB=10米，則旗桿BC的高度為（）A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米9．如圖，已知⊙O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A．π﹣2 B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sin∠B＝，則BC＝（）A．15 B．6 C．9 D．811．將二次函數(shù)y＝2x2+2的圖象先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新函數(shù)圖象的表達(dá)式為（）A．y＝2（x﹣1）2+3 B．y＝﹣2（x+3）2+1C．y＝2（x﹣3）2﹣1 D．y＝2（x+3）2+112．一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是1，則m=__________．14．將拋物線(xiàn)向上平移1個(gè)單位后，再向左平移2個(gè)單位，得一新的拋物線(xiàn)，那么新的拋物線(xiàn)的表達(dá)式是__________________________．15．如圖，的對(duì)角線(xiàn)交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，AC=10cm，△OCE的周長(zhǎng)為18cm，則的周長(zhǎng)為_(kāi)___________．16．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，則∠ABC的正切值為_(kāi)____．17．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，則△ADE與△ABC的面積之比為_(kāi)_______．18．如圖，，，，分別是正方形各邊的中點(diǎn)，順次連接，，，.向正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率是_______.三、解答題（共78分）19．（8分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質(zhì)量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價(jià)分別為16元／、20元／、27元／．若將這種什錦糖果的單價(jià)定為這三種糖果單價(jià)的算術(shù)平均數(shù)，你認(rèn)為合理嗎？如果合理，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不合理，請(qǐng)求出該什錦糖果合理的單價(jià)．20．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ACD∽△BFD；（2）當(dāng)tan∠ABD=1，AC=3時(shí)，求BF的長(zhǎng)．21．（8分）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在第一象限，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是線(xiàn)段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，并交拋物線(xiàn)于點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）若直線(xiàn)交軸的正半軸于點(diǎn)，且，求的面積的取值范圍．22．（10分）如圖，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M垂直于x軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)AB和拋物線(xiàn)分別交于點(diǎn)P、N，①點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱(chēng)，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫(xiě)出使得，，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.23．（10分）如圖，為的直徑，平分，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)（1）求證：是的切線(xiàn)（2）若，，求的長(zhǎng)24．（10分）如圖，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且.過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).25．（12分）如圖，在東西方向的海岸線(xiàn)l上有長(zhǎng)為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測(cè)得輪船M在它的北偏東45°方向上；同一時(shí)刻，在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測(cè)得輪船M在北偏東22°方向上．（1）求輪船M到海岸線(xiàn)l的距離；（結(jié)果精確到0.01米）（2）如果輪船M沿著南偏東30°的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404，≈1.1．）26．如圖，在中，，，，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作AP的垂線(xiàn)交CD于E，將翻折得到，延長(zhǎng)FP交AB于H，連結(jié)AE，PE交AC于G.（1）求證；（2）當(dāng)時(shí)，求AE的長(zhǎng)；（3）當(dāng)時(shí)，求AG的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【題目詳解】A、等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、拋物線(xiàn)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、五角星不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、A【解題分析】利用菱形的性質(zhì),根據(jù)正切定義即可得到答案.【題目詳解】解：設(shè)，，∵點(diǎn)為菱形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，∴，，，∴，把代入得，∴，∵四邊形為菱形，∴，∴，解得，∴，在中，，∴．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用菱形的性質(zhì)．3、C【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得DE=BC，代入數(shù)據(jù)可得答案．【題目詳解】解：∵線(xiàn)段AB，AC的中點(diǎn)為D，E，

∴DE=BC，

∵DE=20米，

∴BC=40米，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形中位線(xiàn)定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．4、C【分析】直接根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x＞0時(shí)，從左到右圖象是下降的趨勢(shì)的即為正確選項(xiàng).【題目詳解】A、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；D、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大先減小而后增大，錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象判斷增減性，掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】由反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），可求反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)代入解析式即可求解．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），∴y＝，把點(diǎn)一一代入，發(fā)現(xiàn)只有（﹣1，﹣3）符合．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的知識(shí)點(diǎn)，然后判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上．6、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABC≌△AB'C'，∠BAB'＝∠CAC'＝60°，AB＝AB'，即可分析求解．【題目詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，∴△ABC≌△AB'C'，∠BAB'＝∠CAC'＝60°，∴AB＝AB'，∠CAB'＜∠BAB'＝60°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵．7、B【分析】取AB的中點(diǎn)M，連接CM，EM，當(dāng)CE＝CM+EM時(shí)，CE的值最大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′＝AC＝2，由三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)得到EMAC′＝2，根據(jù)勾股定理得到AB＝2，即可得到結(jié)論．【題目詳解】取AB的中點(diǎn)M，連接CM，EM，∴當(dāng)CE＝CM+EM時(shí)，CE的值最大．∵將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC′，∴AC′＝AC＝2．∵E為BC′的中點(diǎn)，∴EMAC′＝2．∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴AB＝2，∴CMAB，∴CE＝CM+EM．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】試題分析：根據(jù)CD：AD=1:2，AC=3米可得：CD=3米，AD=6米，根據(jù)AB=10米，∠D=90°可得：BD==8米，則BC=BD－CD=8－3=5米.考點(diǎn)：直角三角形的勾股定理9、C【解題分析】分析：連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．詳解：連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：∵圓的半徑為2，∴OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，∵sin∠COD=，∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，∴S菱形ABCO=B×AC=×2×2=2，S扇形AOC=，則圖中陰影部分面積為S菱形ABCO﹣S扇形AOC=，故選C．點(diǎn)睛：本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=a?b（a、b是兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度）；扇形的面積=，有一定的難度．10、D【分析】首先根據(jù)正弦函數(shù)的定義求得AC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得BC的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∴直角△ABC中，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是銳角三角形的正弦函數(shù)，理解熟記正弦三角函數(shù)定義是解決本題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移法則進(jìn)行推導(dǎo)即可.【題目詳解】解：將二次函數(shù)y＝2x2+2的圖象先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新函數(shù)圖象的表達(dá)式為y＝2（x+3）2+2﹣1，即y＝2（x+3）2+1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握并靈活運(yùn)用“上加下減，左加右減”的平移原則是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】先由三視圖得出圓柱的底面直徑和高，然后根據(jù)圓柱的體積=底面積×高計(jì)算即可.【題目詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為，高為，底面半徑為，，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn)，被遮擋的線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn).二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】試題分析：∵關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，∴1﹣3×1+m=0，解得，m=1，故答案為1．考點(diǎn)：一元二次方程的解．14、y=(x+2)2-1【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律解答即可得到答案【題目詳解】由題意得：平移后的函數(shù)解析式是，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查拋物線(xiàn)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，正確掌握平移的規(guī)律并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.15、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線(xiàn)定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，△OCE的周長(zhǎng)為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長(zhǎng)．【題目詳解】∵的對(duì)角線(xiàn)交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，∴EO是△DBC的中位線(xiàn)，AO=CO，CD=2CE，∴BC=2OE，∵AC=10cm，∴CO=5cm，∵△OCE的周長(zhǎng)為18cm，∴EO+CE=18?5=13(cm)，∴BC+CD=26cm，∴?ABCD的周長(zhǎng)是52cm.故答案為：52cm.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理是解答本題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】根據(jù)勾股定理求出△ABC的各個(gè)邊的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠ACB＝90°，再解直角三角形求出即可．【題目詳解】如圖：長(zhǎng)方形AEFM，連接AC，∵由勾股定理得：AB2＝32+12＝10，BC2＝22+12＝5，AC2＝22+12＝5∴AC2+BC2＝AB2，AC＝BC，即∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°∴tan∠ABC=1【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形和勾股定理及逆定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠ACB＝90°是解此題的關(guān)鍵.17、4：1【解題分析】由DE與BC平行，得到兩對(duì)同位角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=4：1．故答案為：4：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理判定陰影部分是正方形，然后按照概率的計(jì)算公式進(jìn)行求解.【題目詳解】解：連接AC，BD∵，，，分別是正方形各邊的中點(diǎn)∴，∠HEF=90°∴陰影部分是正方形設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,則∴∴向正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率是故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形中位線(xiàn)定理及正方形的性質(zhì)和判定以及概率的計(jì)算，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、這樣定價(jià)不合理,理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可解題.【題目詳解】解：這樣定價(jià)不合理．（元／）．答：該什錦糖果合理的單價(jià)為18.7元／．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）3【分析】（1）只要證明∠DBF=∠DAC，即可判斷．（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°，∴∠DBF=∠DAC，∴△ACD∽△BFD．（2）∵tan∠ABD=1，∠ADB=90°∴=1，∴AD=BD，∵△ACD∽△BFD，∴，∴BF=AC=3【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，同角的余角相等，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，利用新三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題21、（1）函數(shù)解析式為y=x+4（x＞0）；（2）0≤S≤．【分析】（1）拋物線(xiàn)解析式為y=-x2+2mx-m2+m+4，設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），利用拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到x=m，y=m-4，然后消去m得到y(tǒng)與x的關(guān)系式即可．（2）如圖，根據(jù)已知得出OE=4-2m，E（0，2m-4），設(shè)直線(xiàn)AE的解析式為y=kx+2m-4，代入A的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式，然后聯(lián)立方程求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式表示出S=（4-2m）（m-2）=-m2+3m-2=-（m-）2+，即可得出S的取值范圍．【題目詳解】（1）由拋物線(xiàn)y=-x2+2mx-m2+m+4可知，a=-1，b=2m，c=-m2+m+4，設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），∴x=-=m，∵b=2m，y==m+4=x+4，即頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式為y=x+4（x＞0）；（2）如圖，由拋物線(xiàn)y=-x2+2mx-m2+m+4可知頂點(diǎn)A（m，m+4），∵軸∴軸∴△ACP∽△ABE，∴∵∴，∵AB=m，∴BE=2m，∵OB=4+m，∴OE=4+m-2m=4-m，∴E（0，4-m），設(shè)直線(xiàn)AE的解析式為y=kx+4-m，代入A的坐標(biāo)得，m+4=km+4-m，解得k=2，∴直線(xiàn)AE的解析式為y=2x+4-m，解得

，，∴P（m-2，m），∴S=（4-m）（m-2）=-m2+3m-2=-（m-3）2+，∴S有最大值

，∴△OEP的面積S的取值范圍：0≤S≤．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的用字母表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，并利用題目的已知條件得到有關(guān)的方程或不等式，從而求得未知數(shù)的值或取值范圍．22、（1）B（0，2），；（2）①點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）或M（，0）；②m=-1或m=或m=.【分析】(1)把點(diǎn)代入求得c值，即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即可求得b值，從而求得拋物線(xiàn)的解析式；（2）由軸，M（m，0），可得N()，①分∠NBP=90°和∠BNP=90°兩種情況求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②分N為PM的中點(diǎn)、P為NM的中點(diǎn)、M為PN的中點(diǎn)3種情況求m的值.【題目詳解】（1）直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，∴，解得c=2∴B（0，2），∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴b=∴拋物線(xiàn)的解析式為；（2）∵軸，M（m，0），∴N()①有（1）知直線(xiàn)AB的解析式為，OA=3，OB=2∵在△APM中和△BPN中，∠APM=∠BPN,∠AMP=90°，若使△APM中和△BPN相似，則必須∠NBP=90°或∠BNP=90°，分兩種情況討論如下：（I）當(dāng)∠NBP=90°時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NC軸于點(diǎn)C，則∠NBC+∠BNC=90°，NC=m，BC=∵∠NBP=90°，∴∠NBC+∠ABO=90°，∴∠BNC=∠ABO，∴Rt△NCB∽R(shí)t△BOA∴,即，解得m=0（舍去）或m=∴M（，0）；（II）當(dāng)∠BNP=90°時(shí)，BNMN，∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，∴解得m=0（舍去）或m=∴M（，0）；綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）或M（，0）；②由①可知M(m,0),P(m,),N(m,)，∵M(jìn)，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，∴有P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)、M為線(xiàn)段PN的中點(diǎn)或N為線(xiàn)段PM的中點(diǎn)，當(dāng)P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)時(shí),則有2()=,解得m=3(三點(diǎn)重合,舍去)或m=；當(dāng)M為線(xiàn)段PN的中點(diǎn)時(shí),則有+()=0,解得m=3(舍去)或m=?1；當(dāng)N為線(xiàn)段PM的中點(diǎn)時(shí),則有=2(),解得m=3(舍去)或m=；綜上可知當(dāng)M,P,N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時(shí)m的值為或?1或.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）要證CD是⊙O的切線(xiàn)，只要連接OE，再證OE⊥CD即可．

（2）由勾股定理求得AB的長(zhǎng)即可．【題目詳解】證明：（1）如圖，連接OE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA．∵AE平分∠CAD，∴∠OAE=∠DAE．∴∠OEA=∠DAE．∴OE∥AD．∵DE⊥AD，∴OE⊥DE．∵OE為半徑，∴CD是⊙O的切線(xiàn)．（2）設(shè)⊙O的半徑是r，∵CD是⊙O的切線(xiàn)，∴∠OEC=90°．由勾股定理得：OE2+CE2=OC2，即，解得r=3，即AB的長(zhǎng)是6【題目點(diǎn)撥】本題綜合性較強(qiáng)，既考查了切線(xiàn)的判定，要證某線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，已知此線(xiàn)過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．同時(shí)考查了勾股定理，作出輔助線(xiàn)是本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出，,然后根據(jù)，即可求出AD，從而求出AO的長(zhǎng)即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，代入解析式，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴.解得.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，.在中，，∴.∴.∵軸，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6.將代入，得.∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.25、（1）167.79；（2）能