12/12樂(lè)山市市中區(qū)2022年初中畢業(yè)會(huì)考暨高中階段統(tǒng)一招生適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩局部.第一局部1至2頁(yè)，第二局部3至6頁(yè)，共150分.考試時(shí)間為120分鐘.考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回.第一局部（選擇題 共30分）本卷須知：1.卡上.并將條形碼粘在答題卡的指定位置.2.選擇題用2B字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，不得超越題框區(qū)域.在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.3.考試完畢后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡分別收回并裝袋.一、選擇題：本大題共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1．的倒數(shù)是（A）（B）（C）（D）2.在下面四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為3.已知，那么代數(shù)式等于（A）（B）（C）（D）4.以下各式，計(jì)算結(jié)果為的是（A）（B）（C）（D）5.小華是9人隊(duì)伍中的一員，他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍，從1開(kāi)場(chǎng)按順序報(bào)數(shù)，小華報(bào)到偶數(shù)的概率是（A）（B）（C）（D）6.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為（A）5 （B）6（C）7（D）87.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，那么OE的長(zhǎng)等于（A）（B）（C）（D）8.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問(wèn)：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為（A）（B）（C）（D）9.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停頓（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），那么△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（B） （C） （D） A10.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝3，BC＝4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AEAB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落EB′在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊ABB′F別交于點(diǎn)E、F，那么線段B′F的長(zhǎng)為FB（A）（B）（C）（D）B

樂(lè)山市市中區(qū)2022年初中畢業(yè)會(huì)考暨高中階段統(tǒng)一招生適應(yīng)性考試數(shù) 學(xué)第二局部（非選擇題 共120分）本卷須知：毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆畫(huà)線，確認(rèn)后用毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無(wú)效.16小題，共120分.二、填空題：（本大題共6題.每題3分，共18分）11.實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是▲.12．因式分解：▲.13.假設(shè)∠A度數(shù)是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的，那么A▲.14.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，假設(shè)∠C20°，那么∠CDA▲．15.拋物線與軸交于點(diǎn)A、B，與軸交于點(diǎn)C.有以下說(shuō)法：①拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是；②A、B兩點(diǎn)之間的距離是4；③△ABC的面積是24；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.其中，說(shuō)法正確的選項(xiàng)是▲.（只需填寫(xiě)序號(hào)）16.設(shè)△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S1；如圖②，將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S2；以此類(lèi)推，△AOB的面積記為S3、S4、S5、….那么：（1）S1▲；（2）Sn▲．（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）三、（本大題共3題.每題9分，共27分）17.計(jì)算：.18.已知實(shí)數(shù)滿足，求代數(shù)式的值.19.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.求證：AFCE.四、（本大題共3題.每題10分，共30分）20.某區(qū)教研部門(mén)對(duì)本區(qū)八年級(jí)局部學(xué)生進(jìn)展了一次隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：教師在課堂上放手讓學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)（）（A）從不（B）很少（C）有時(shí)（D）常常（E）總是答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng)．下面是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖從不3%很少有時(shí)常常從不3%很少有時(shí)常常總是8701000人數(shù)8800460646060021021040060260200總是常常有時(shí)很少?gòu)牟贿x項(xiàng)總是常常有時(shí)很少?gòu)牟贿x項(xiàng)根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：（1）該區(qū)共有▲名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問(wèn)卷調(diào)查；（2）請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“總是”所占的百分比為▲；（4）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“有時(shí)”所對(duì)的圓心角度數(shù)為▲.21.如圖是“明清影視城”的圓弧形門(mén)，小強(qiáng)同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門(mén)的相關(guān)數(shù)據(jù)．于是他從景點(diǎn)管理人員處打聽(tīng)到：這個(gè)圓弧形門(mén)所在的圓與水平地面是相切的，ABCD20cm，BD200cm，且AB、CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小強(qiáng)同AC學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門(mén)的最高點(diǎn)離地面的高度是多ACDB少？（要求：作輔助線時(shí)保存作圖痕跡）DB22.釣魚(yú)島自古以來(lái)就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國(guó)海監(jiān)和漁政部門(mén)對(duì)釣魚(yú)島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國(guó)釣魚(yú)島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保存根號(hào)）五、（本大題共2題.每題10分，共20分）23.與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，連結(jié)AO，假設(shè).（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）24.已知關(guān)于x的方程.（1）求證:不管m為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）假設(shè)拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式；（溫馨提示：整數(shù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）（3）假設(shè)點(diǎn)P（，）與Q（，）在（2）中拋物線上(點(diǎn)P、Q不重合),且，求代數(shù)式的值.

六、（本大題共2題.25題12分，26題13分，共25分）25.在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．將三角板從（1）中的位置開(kāi)場(chǎng)，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A重合時(shí)停頓，在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：①∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；②在旋轉(zhuǎn)中，當(dāng)點(diǎn)F與BC邊中點(diǎn)重合時(shí)，求四邊形AEFP的面積；③直接寫(xiě)出從開(kāi)場(chǎng)到停頓，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．備用圖26.如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．（1）求拋物線的解析式；（2）假設(shè)點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)，C，D，B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接OA，AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△OBP與△OAB相似？假設(shè)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由．

九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題.每題3分，共30分）1.C2.D3.A4.C5.B6.A7.D8.A9.B10.B二、填空題（本大題共6小題.每題3分，共18分）11.312.13.14.15.①②④16.（1）；（2）（（1）問(wèn)1分，（2）問(wèn)2分）三、（本大題共3小題，每題9分，共27分）17..（9分）18.化簡(jiǎn)得：；代值得.（化簡(jiǎn)正確5分，代值并計(jì)算正確4分）19.證明略（9分）四、（本大題共3小題，每題10分，共30分）20.（1）2000；（3分）（2）統(tǒng)計(jì)圖如右（3分）（3）43.5%；（2分）（4）.（2分）21.解：如圖，作AC的中垂線交AC于G，交BD于N，交圓的另一點(diǎn)于M.由垂徑定理可知：MN是圓的直徑，N點(diǎn)即為圓弧形的所在圓與地面的切點(diǎn).取MN的中點(diǎn)O，那么O為圓心，連接OA、OC.…………（3分）∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD.∵ABCD.∴四邊形ABDC為矩形.∴ACBD200cm，GNABCD20cm.∴AGGC100cm.……（6分）設(shè)圓O的半徑為R.由勾股定理，得OA2OG2+AG2.即R2.解得R260cm.∴MN2R520cm.……（9分）答：這個(gè)圓弧形門(mén)的最高點(diǎn)離地面的高度是520cm.…………（10分）（評(píng)分說(shuō)明：作輔助線時(shí)不保存作圖痕跡扣1分）22.解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D．由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°.∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°.……（3分）在Rt△ABD中，BD=AB?sin∠BAD（海里）.………………（6分）在Rt△BCD中，BC（海里）．……（9分）答：此時(shí)船C與船B的距離是20海里．……（10分）五、（本大題共2小題，每題10分，共20分）23.（1）反比例函數(shù)的解析式為；……（6分）（2）△ACD的面積為2.………………（10分）24.（1）當(dāng)m=0時(shí)，原方程化為，此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根.………………（1分）當(dāng)時(shí)，原方程為一元二次方程.∵△，∴此時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.綜上，不管m為任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.…………（3分）（2）∵令y=0，那么mx2+(3m+1)x+3=0.解得，.………………（4分）∵拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)，∴.∴拋物線的解析式為.………………（6分）（3）∵點(diǎn)P，與Q，在拋物線上，∴，∵，∴.可得.∵點(diǎn)P,Q不重合，∴.∴.…………（8分）∴.…（10分）六、（25題12分，26題13分，共25分）25.解：（1）在矩形ABCD中，，AP=1，CD=AB=2，∴PB=，．∵，∴．∴．∴△ABP∽△DPC．∴，即．∴PC=2．…………（4分）（2）①∠PEF的大小不變．…………（5分）理由：過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G．∴四邊形ABFG是矩形．∴．∴GF=AB=2，．∵，∴．∴．∴△APE∽△GFP.∴．……（7分）∴在Rt△EPF中，tan∠PEF.即tan∠PEF的值不變．∴∠PEF的大小不變．………（8分）②設(shè)AEx，那么EB2x.在Rt△APE中，PE.根據(jù)①問(wèn)結(jié)論，PF.∴EF.又∵PD，∴BCAD5.在Rt△EBF中，BFBC.∴EF.∴.解這個(gè)方程，得，（舍去）.………………（10分）∴.（11分）③線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為.……（12分）26.解：（1）由題意可設(shè)拋物線的解析式為．∵拋物線過(guò)原點(diǎn)，∴，∴.∴拋物線的解析式為，即.……………………（3分）（2）如圖1，當(dāng)四邊形OCDB是平行四邊形時(shí)，CDOB．由，得，.∴B（4，0），OB4.………………（4分）∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6．將代入，得，∴D（6，）.…（6分）根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)拋物線上存在點(diǎn)D，使得四邊形ODCB是平行四邊形，此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)為，．……（7分）當(dāng)四邊形OCBD是平行四邊形時(shí)，D點(diǎn)即為A點(diǎn)，此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）.……