運(yùn)籌學(xué)試題（代碼：8054）一、填空題（本大題共8小題，每空2分，共20分）線性規(guī)劃闖題中，如果在約束條件中出現(xiàn)等式約束，我們通常用增加人工變量的方法來(lái)產(chǎn)生初始可行基。線性規(guī)劃模型有三種參數(shù)，其名稱分別為價(jià)值系數(shù)、技術(shù)系數(shù)和限定系數(shù)。原問(wèn)題的第1個(gè)約束方程是“二”型,則對(duì)偶問(wèn)題相應(yīng)的變量是無(wú)非負(fù)約束（或無(wú)約束、或自由__變量。求最小生成樹(shù)問(wèn)題，常用的方法有：避圈法和成圈法_。排隊(duì)模型M/M/2中的M,M,2分別表示到達(dá)時(shí)間為_(kāi)_負(fù)指數(shù)分布，服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布和服務(wù)臺(tái)數(shù)為2。如果有兩個(gè)以上的決策自然條件，但決策人無(wú)法估計(jì)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，那么這種決策類型稱為不確定型決策。在風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題中，我們一般采用__效用曲線_來(lái)反映每個(gè)人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。目標(biāo)規(guī)劃總是求目標(biāo)函數(shù)的最小信.且目標(biāo)函數(shù)中沒(méi)有線性規(guī)劃中的價(jià)值系數(shù)，而是在各偏差變量前加上級(jí)別不同的優(yōu)先因子（或權(quán)重）二、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。多選無(wú)分。使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù)在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問(wèn)題 【D】有唯一的最優(yōu)解 B.有無(wú)窮多最優(yōu)解C.為無(wú)界解 D.無(wú)可行解對(duì)偶單純形法解最大化線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，每次迭代要求單純形表中 【D】b列元素不小于零 B.檢驗(yàn)數(shù)都大于零C.檢驗(yàn)數(shù)都不小于零 D.檢驗(yàn)數(shù)都不大于零已知某個(gè)含10個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹(shù)圖，其中9個(gè)結(jié)點(diǎn)的次為1,1,3,1,1,1,3,1,3,則另一個(gè)結(jié)點(diǎn)的次為【A】3 B.2C.1D.以上三種情況均有可能如果要使目標(biāo)規(guī)劃實(shí)際實(shí)現(xiàn)值不超過(guò)目標(biāo)值。則相應(yīng)的偏離變量應(yīng)滿足【B】在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目A-等于m+nB-等于m+n-1小于m+n-1D.大于m+n-1關(guān)于矩陣對(duì)策，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 【D】矩陣對(duì)策的解可以不是唯一的矩陣對(duì)策中，當(dāng)局勢(shì)達(dá)到均衡時(shí)，任何一方單方面改變自己的策略，都將意味著自己更少的贏得和更大的損失矩陣對(duì)策的對(duì)策值，相當(dāng)于進(jìn)行若干次對(duì)策后，局中人I的平均贏得或局中人II的平均損失值【A】A.2 8.—l C.—3D.1關(guān)于線性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是 【B】若原問(wèn)題為元界解，則對(duì)偶問(wèn)題也為無(wú)界解若原問(wèn)題無(wú)可行解，其對(duì)偶問(wèn)題具有無(wú)界解或無(wú)可行解c.若原問(wèn)題存在可行解，其對(duì)偶問(wèn)題必存在可行解若原問(wèn)題存在可行解，其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解下列敘述不屬于解決風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題的基本原則的是 【C】A.最大可能原則 B.渴望水平原則最大最小原則 D.期望值最大原則下列說(shuō)法正確的是 【D】A.線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解對(duì)應(yīng)可行域的頂點(diǎn)也必是該問(wèn)題的可行解單純形法解標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，按最小比值原則確定換出基變量是為了保證迭代計(jì)算后的解仍為基本可行解三、 多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。多選、少選均無(wú)分。線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)型最本質(zhì)的特點(diǎn)是 【CD】A-目標(biāo)要求是極小化 B.變量可以取任意值C.變量和右端常數(shù)要求非負(fù) D.約束條件一定是等式形式下列方法中屬于解決確定型決策方法的有 【ABCD】A.線性規(guī)劃 B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃 C.盈虧分析 D.企業(yè)作業(yè)計(jì)劃關(guān)于矩陣對(duì)策，下列說(shuō)法正確的是 【BCD】A.矩陣對(duì)策中，如果最優(yōu)解要求一個(gè)局中人采取純策略，則另一局中人也必須采取純策略在二人有限零和對(duì)策的任一局勢(shì)中，兩個(gè)局中人的得失之和為零矩陣對(duì)策的對(duì)策值是唯一的如果矩陣對(duì)策存在最優(yōu)純策略意義下的解，則決策問(wèn)題中必存在一個(gè)鞍點(diǎn)關(guān)于運(yùn)輸問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是 【BCD】在其數(shù)學(xué)模型中，有m+n—1個(gè)約束方程用最小費(fèi)用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情況下更靠近最優(yōu)解對(duì)任何一個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題，一定存在最優(yōu)解對(duì)于產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題。同樣也可以用表上作業(yè)法求解關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 【CD】總時(shí)差為0的各項(xiàng)作業(yè)所組成的路線即為關(guān)鍵路線以同一結(jié)點(diǎn)為結(jié)束事件的各項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間相同以同一結(jié)點(diǎn)為開(kāi)始事件的各項(xiàng)作業(yè)的最早開(kāi)始時(shí)間相同網(wǎng)絡(luò)圖中的任一結(jié)點(diǎn)都具有某項(xiàng)作業(yè)的開(kāi)始和他項(xiàng)作業(yè)結(jié)束的雙重標(biāo)志屬性四、 計(jì)算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）利用對(duì)偶理論證明其目標(biāo)函數(shù)值無(wú)界。由于①不成立，所以對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解，由此可知原問(wèn)題無(wú)最優(yōu)解。又容易知x=[0,1,0]是原問(wèn)題的可行解，所以原問(wèn)題具有無(wú)界解，即目標(biāo)值無(wú)界。試用大M法解下列線性規(guī)劃問(wèn)題。加入人工變量，化原問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)形最優(yōu)單純形表如下：福安商場(chǎng)是個(gè)中型的百貨商場(chǎng)，它對(duì)售貨人員的需求經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作五天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的，問(wèn)該如何安排售貨人員的休息，既滿足了工作需要，又使配備的售貨人員的人數(shù)最少，請(qǐng)列出此問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。時(shí)間所需售貨人員數(shù)時(shí)間所需售貨人員數(shù)星期一28星期五19星期二15星期六31星期三24星期日28星期四25某公司擬定擴(kuò)大再生產(chǎn)的三種方案，給出四種自然狀態(tài)和益損矩陣（單位：萬(wàn)元）。試根據(jù)以下決策準(zhǔn)則選擇方案。①悲觀準(zhǔn)則；②等概率準(zhǔn)則；⑨后悔值準(zhǔn)則③后悔值矩陣A、B兩人分別有10分（1角）、5分、1分的硬幣各一枚，雙方都不知道的情況下各出一枚，規(guī)定和為偶數(shù)，A贏得8所出硬幣，和為奇數(shù)，8贏得A所出硬幣，試據(jù)此列出二人零和對(duì)策模型，并說(shuō)明此游戲?qū)﹄p方是否公平。參考答案一、 填空題（本大題共8小題，每空2分，共20分）人工變量技術(shù)系數(shù)限定系數(shù)無(wú)非負(fù)約束（或無(wú)約束、或自由）破圈法負(fù)指數(shù)不確定效用曲線最小優(yōu)先因子（或權(quán)重）二、 單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）D10.D11.A12.B13.C14.D15.A16.B17.C18.D三、 多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）19.CD20.ABCD21.BCD22.BCD23.