PAGE16第四章生產(chǎn)和成本論PAGEPAGE16第四章企業(yè)的生產(chǎn)與成本理論如果一班學生能在經(jīng)濟學課程中真正理解成本以及成本的所有的各個方面，那么，這門課程便算取得了真正的成功?！狫·M·克拉克教學目的討論企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)、生產(chǎn)成本（要素價格）與產(chǎn)量之間的關(guān)系，建立生產(chǎn)函數(shù)和成本理論.通過本章的學習,同學們要掌握的內(nèi)容有：1、企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的一般形式;２、企業(yè)短期生產(chǎn)函數(shù)的特征:報酬遞減規(guī)律；3、企業(yè)長期生產(chǎn)函數(shù)的特征：邊際技術(shù)替代率遞減與規(guī)模報酬分析；4、企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)基本概念總結(jié)-—以柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為例；5、企業(yè)成本的定義、分類;6、等成本曲線與生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合（或生產(chǎn)者均衡）;7、企業(yè)短期成本函數(shù)的推導與特征；8、企業(yè)長期成本函數(shù)的推導與特征。從本章開始,進入生產(chǎn)者行為理論的學習。微觀經(jīng)濟學關(guān)心的生產(chǎn)者行為，包括生產(chǎn)者的技術(shù)選擇行為、要素選擇行為、產(chǎn)量和價格選擇行為。與這三種選擇行為相對應(yīng)的理論分析是：生產(chǎn)函數(shù)理論(教科書的第四章）、成本函數(shù)理論(和生產(chǎn)要素的需求理論,教科書的第五章，第八章）和市場結(jié)構(gòu)理論（也稱產(chǎn)業(yè)組織，教科書的第六章、第七章)。第一節(jié)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)是成本函數(shù)（和要素需求）理論的基礎(chǔ),它描述了廠商的生產(chǎn)技術(shù)條件——技術(shù)約束研究廠商行為，首先考察廠商行為的約束條件。廠商選擇時面臨許多約束條件，如客戶、競爭對手、自然條件等施加的。其中，自然條件對廠商施加的是技術(shù)約束：只有某些投入組合才有可能生產(chǎn)出既定的產(chǎn)量，因此，廠商的生產(chǎn)計劃必定受到技術(shù)可行性的限制。。因此，教科書一般都是從生產(chǎn)函數(shù)理論過渡到成本函數(shù)理論。下面,我研究廠商行為，首先考察廠商行為的約束條件。廠商選擇時面臨許多約束條件，如客戶、競爭對手、自然條件等施加的。其中，自然條件對廠商施加的是技術(shù)約束：只有某些投入組合才有可能生產(chǎn)出既定的產(chǎn)量，因此，廠商的生產(chǎn)計劃必定受到技術(shù)可行性的限制。一、企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的一般形式（一）企業(yè)的定義企業(yè)（fｉrm)的定義：也稱廠商,就是指為贏利而從事生產(chǎn)或交易活動的經(jīng)濟組織。是否以贏利為目的是劃分企業(yè)和事業(yè)單位分界線。(二）企業(yè)的本質(zhì)交易成本：任何交易都看成是交易雙方達成交易契約的過程,而圍繞交易契約的達成和執(zhí)行所發(fā)生的成本，就是交易成本。它可以分成事前交易成本和事后交易成本。企業(yè)的本質(zhì):作為生產(chǎn)的一種組織形式，企業(yè)在一定程度上是市場的一種替代物。(三）企業(yè)的目標微觀經(jīng)濟學假定企業(yè)以利潤最大化為目標,這個假定既是微觀經(jīng)濟學關(guān)于理性行為(或經(jīng)濟人)假定在生產(chǎn)和廠商理論中的運用，也有利于利用數(shù)學中最優(yōu)化分析.從長期來看，一個不以利潤最大化為目標的企業(yè)終究將被市場競爭所淘汰.所以，實現(xiàn)利潤最大化也是一個企業(yè)競爭生存的基本準則。（四）企業(yè)的組織形式：個人業(yè)主制、合伙制和公司制。生產(chǎn)函數(shù)的定義和類型生產(chǎn)生產(chǎn)：就是將投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的過程。2、投入:也稱生產(chǎn)要素（ｆaｃtorsofｐｒoduction),就是生產(chǎn)中所使用的各種經(jīng)濟資源,它包括有土地(ｌaｎd，包括一切自然資源)、勞動（lａbｏr,包括腦力和體力勞動）、資本(capiｔal，指的是人造的生產(chǎn)工具,包括機器設(shè)備、各項建筑及存貨等三種形式)和企業(yè)家才能（ｅｎｔｒeｐrｅneursｈip，指企業(yè)家結(jié)合其他三種生產(chǎn)要素從事生產(chǎn)的經(jīng)營能力）.3、產(chǎn)出outpuｔ就是指企業(yè)提供的各種實物產(chǎn)品和勞務(wù).4、馬克思主義經(jīng)濟學與微觀經(jīng)濟學關(guān)于生產(chǎn)的區(qū)別：在馬克思看來，生產(chǎn)過程包含有兩層關(guān)系：人與人的關(guān)系(生產(chǎn)關(guān)系：價值、剩余價值)和人與物的關(guān)系（生產(chǎn)力，具體勞動、資本主義勞動過程）。馬克思主義政治經(jīng)濟學的研究對象是人與人之間的關(guān)系，即生產(chǎn)關(guān)系；微觀經(jīng)濟學關(guān)心的是人與物的關(guān)系,即投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)系，也就是生產(chǎn)的技術(shù)關(guān)系。企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)1、生產(chǎn)函數(shù):表示企業(yè)在一定時期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下,生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量及其比例與它們所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)出量之間的技術(shù)（對應(yīng))關(guān)系中國人民銀行研究生部1998年研究生入學考試題。。中國人民銀行研究生部1998年研究生入學考試題。（4－１）Ｘ表示一定投入要素組合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)出量，K、Ｌ、Ｎ、E表示資本、勞動、土地和企業(yè)家才能的投入量。ｆ表示投入與產(chǎn)出之間的對應(yīng)關(guān)系，由生產(chǎn)要素以外的所有因素決定關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)需要說明關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)需要說明：第一，投入與產(chǎn)出之間存在多種對應(yīng)關(guān)系，生產(chǎn)函數(shù)之所以選擇投入與最大產(chǎn)出之間的對應(yīng)關(guān)系，表明生產(chǎn)在技術(shù)上是效率的。生產(chǎn)函數(shù)的定義是利潤最大化假定的體現(xiàn)。(４—2)2、企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)(1)生產(chǎn)函數(shù)反映的是投入量和最大產(chǎn)出量之間的對應(yīng)關(guān)系，包含了生產(chǎn)在技術(shù)上的有效性；（2）生產(chǎn)函數(shù)也反映了投入要素比例與最大產(chǎn)出量之間的關(guān)系；（３)生產(chǎn)函數(shù)反映的是技術(shù)水平不變的條件下,隨著投入的增加,邊際產(chǎn)量下降;（4)生產(chǎn)函數(shù)表示的是技術(shù)效率條件下,特定投入品組合有效使用時的最大可能性產(chǎn)出.因此，不可能出現(xiàn)某種投入品的使用反而帶來產(chǎn)出下降的情況.3、生產(chǎn)函數(shù)的分類=１＼＊ＧＢ２⑴根據(jù)生產(chǎn)要素的變動范圍,把生產(chǎn)函數(shù)分為短期生產(chǎn)函數(shù)（始終有一部分生產(chǎn)要素不變）和長期生產(chǎn)函數(shù)(所有的生產(chǎn)要素都可以變動）。根據(jù)這一劃分標準，我們可以得到生產(chǎn)理論中的短期和長期的概念,短期指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量,至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量固定不變的時間周期。在短期中無法改變投入量的生產(chǎn)要素,被稱為不變投入(或固定投入),可以改變投入量的生產(chǎn)要素，被稱為可變投入.長期指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時間周期。在長期內(nèi)，所有生產(chǎn)要素都是可變投入。=2＼＊GＢ２⑵根據(jù)生產(chǎn)要素之間的比例關(guān)系，把生產(chǎn)函數(shù)分為可變投入比例的生產(chǎn)函數(shù)和固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)。由于為了生產(chǎn)一定量的某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素之間的比例關(guān)系被稱為技術(shù)系數(shù)，所以,生產(chǎn)函數(shù)也可相應(yīng)地被稱為固定技術(shù)系數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)和可變技術(shù)系數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)。微觀經(jīng)濟學關(guān)心的是資源配置問題，或稱選擇問題。所以，它重點分析可變比例的生產(chǎn)函數(shù)、短期生產(chǎn)函數(shù)。4、生產(chǎn)函數(shù)：一個例子上圖概括了微觀經(jīng)濟學研究生產(chǎn)理論的三個方面：１、在特定的資本水平上（例如Ｋ＝3），畫一條水平線來觀察勞動投入量與產(chǎn)量之間的對應(yīng)關(guān)系--短期生產(chǎn)函數(shù)分析。隨著勞動投入量的增加,勞動的平均產(chǎn)量遞減,邊際產(chǎn)量遞減，報酬遞減.用一條曲線把可以生產(chǎn)相同產(chǎn)量的兩種要素的不同組合點連接起來,觀察在保持產(chǎn)量不變的前提下，一種投入要素和另一種投入要素之間的替代關(guān)系-—等產(chǎn)量線分析，存在邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律。從原點引出一條射線，觀察兩種投入要素等比例增加與產(chǎn)量之間的關(guān)系—-規(guī)模報酬分析。由于假設(shè)企業(yè)只使用兩種生產(chǎn)要素,所以，等產(chǎn)量線分析和規(guī)模報酬分析都屬于長期分析。三、企業(yè)短期生產(chǎn)函數(shù)：一種可變投入比例的生產(chǎn)函數(shù)微觀經(jīng)濟學通常以一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)來考察短期生產(chǎn)理論.因此,短期生產(chǎn)函數(shù)可以寫為:（4—3）（一)分析短期生產(chǎn)函數(shù)的三個工具（概念）１、勞動的總產(chǎn)量:指與一定的可變要素勞動的投入量相對應(yīng)的最大產(chǎn)量。公式為：（4－4）2、勞動的平均產(chǎn)量:指平均每一單位可變要素勞動的投入量所生產(chǎn)的產(chǎn)量?；蛘哒f，每單位勞動投入的平均產(chǎn)出,也叫企業(yè)的勞動生產(chǎn)率。公式為：（4-５）3、勞動的邊際產(chǎn)量:指增加一單位可變要素勞動投入量所增加的產(chǎn)量。公式為：（4-６）根據(jù)表4-1（書Ｐ13０）,我們可以得到勞動的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線，見圖4-２、4—3（書P13０、1３１)。XTPＬ第=2\＊RＯMAＮＩＩ階段第=１\＊ＲOＭANＩ階段投入合理區(qū)第=3＼*ＲOＭANＩIＩ階段APL０L1L2ＭPLＬ圖4-１一種可變投入要素的生產(chǎn)函數(shù)說明：需要注意的是：生產(chǎn)函數(shù)三個階段的零界點。第=１＼＊ＲOMANＩ、＝２＼*ROMANＩI階段的零界點是平均產(chǎn)量達到最大值,第=2\＊ＲＯMANＩＩ、＝3＼＊RＯMANIII階段的零界點是邊際產(chǎn)量等于零。(二)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系1、總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系:邊際產(chǎn)量與總產(chǎn)量在性質(zhì)上的關(guān)系：根據(jù)邊際產(chǎn)量的定義和公式，邊際產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線在各點切線的斜率(導數(shù)的集合含義）；邊際產(chǎn)量與總產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系為：①當MPL大于零時,TPL曲線斜率為正，TPＬ曲線上升；Ⅰ當邊際產(chǎn)量遞增并大于零時（），ＴPL曲線斜率遞增，即總產(chǎn)量將以遞增的速度上升；Ⅱ當邊際產(chǎn)量遞減并大于零時（）,TPL曲線斜率遞減,即總產(chǎn)量將以遞減的速度上升;Ⅲ當邊際產(chǎn)量等于零時（），ＴＰL曲線存在拐點，即總產(chǎn)量達到最大；②當MPＬ等于零時,TPL曲線斜率為0，TPL達到最大;③當ＭPL小于零時，TＰL曲線斜率為負,ＴPL曲線下降;只要邊際產(chǎn)量為正,總產(chǎn)量總是增加的;只要邊際產(chǎn)量為負,總產(chǎn)量總是減少的；只要邊際產(chǎn)量為0,總產(chǎn)量達到最大。2、總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系:根據(jù)平均產(chǎn)量的定義和公式我們知道，平均產(chǎn)量是總產(chǎn)量曲線上每一點與原點連線的線段的斜率.因此,總產(chǎn)量曲線上某一點與原點連線恰好是總產(chǎn)量曲線的切線時,平均產(chǎn)量達到最大并與邊際產(chǎn)量相等.3、邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系：當邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時,平均產(chǎn)量將上升;當邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時,平均產(chǎn)量達到最大；當邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量時,平均產(chǎn)量將下降。從數(shù)學上證明，根據(jù)(4－5）式得到:(４-7),所以，當時，曲線的斜率為正值,曲線上升;當時,曲線的斜率為負值,曲線下降；當時，曲線的斜率為0，曲線達到最大值.又由于邊際報酬遞減規(guī)律下的曲線先升后降,所以，當曲線和曲線相交時,曲線達到極大值。勞動的產(chǎn)出彈性指勞動投入變動1％導致總產(chǎn)量變動的百分比。勞動的產(chǎn)出彈性是針對生產(chǎn)函數(shù)TＰL＝X=ｆ(x）來說的，是對平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量關(guān)系的一個補充。EL可以大于1、小于1、等于１、小于0。EL>1表明在資本數(shù)量不變的情況下，勞動投入每增加1%，將導致產(chǎn)量增加大于１%。(四）短期生產(chǎn)函數(shù)的三個階段圍繞短期生產(chǎn)函數(shù)三個階段的特征，出現(xiàn)過這樣兩道考研試題：1、運用最恰當?shù)奈⒂^經(jīng)濟學理論論述國有企業(yè)減員增效的意義（北京大學1999年研究生入學考試題）；2、生產(chǎn)的三個階段是如何劃分的？為什么生產(chǎn)者大多會在第二階段生產(chǎn)（上海財經(jīng)大學2003年研究生入學考試題）？根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的關(guān)系,以及基于勞動的產(chǎn)出彈性，我們可以將短期生產(chǎn)函數(shù)劃分為三個階段.第＝１\*ROMＡＮI階段：。勞動的平均產(chǎn)量始終上升并達到最大值，邊際產(chǎn)量上升達到最大值后開始下降，并相交于平均產(chǎn)量曲線的最高點，總產(chǎn)量始終處于上升。由于尚未達到生產(chǎn)要素的最佳組合，因此，生產(chǎn)者只要增加可變投入,就可以較大幅度地增加總產(chǎn)量。第=3\＊ROMANIII階段:。勞動的平均產(chǎn)量遞減，邊際產(chǎn)量小于零,總產(chǎn)量也呈現(xiàn)遞減趨勢.表明可變投入超過生產(chǎn)要素的最佳組合區(qū).因此，生產(chǎn)者降低可變投入反而可以增加產(chǎn)量。第=2\*ＲOＭANII階段:,。勞動的平均產(chǎn)量遞減,邊際產(chǎn)量遞減,總產(chǎn)量以遞減的速度增加.該區(qū)間被稱為投入合理區(qū),即生產(chǎn)者可以選擇的利潤最大化投入?yún)^(qū)域。（五)短期生產(chǎn)函數(shù)的特征：邊際報酬遞減規(guī)律在一定的技術(shù)水平和其他生產(chǎn)要素投入量不變的情況下，連續(xù)增加某一要素投入量到一定程度,它所帶來的產(chǎn)量增量將出現(xiàn)遞減趨勢，這種趨勢被稱為邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律,或邊際報酬遞減規(guī)律，或報酬遞減規(guī)律。⑴報酬遞減規(guī)律的前提條件是一定的技術(shù)水平和其他生產(chǎn)要素投入量不變;如果技術(shù)改變或投入要素改變,將導致Ｘ＝ｆ(Ｋ、L)(短期生產(chǎn)函數(shù)）外移.馬爾薩斯的人口危機論。⑵報酬遞減規(guī)律的原因:微觀經(jīng)濟學認為，報酬遞減規(guī)律的原因是,任何一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其可變投入量與不變投入量之間存在一個要素的最佳組合比例。當可變投入較少時，生產(chǎn)要素的投入量沒有達到最佳組合比例，因此,可變投入的邊際產(chǎn)量呈現(xiàn)遞增趨勢。隨著可變投入的增加,可變投入與固定投入之間的比例超過了最佳比例，邊際產(chǎn)量將出現(xiàn)遞減的趨勢.⑶報酬遞減規(guī)律是短期生產(chǎn)函數(shù)的基本規(guī)律.邊際報酬遞減規(guī)律是在某種要素投入增加到一定程度后出現(xiàn)的。邊講邊練例:如果規(guī)模報酬不變，增加２0%的勞動量但保持資本量不變，總產(chǎn)量將(B）財政部1999年研究生入學考試試題Ａ。增加20%Ｂ.減少20％C.增加大于２０%Ｄ。增加少于2０％習題第一題、第四題長期生產(chǎn)函數(shù)：兩種可變投入要素的生產(chǎn)函數(shù)在生產(chǎn)理論中，為了分析的方便，通常以兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)來考察生產(chǎn)的特征，用公式表示為：（4－8）有一種兩種可變投入要素的生產(chǎn)函數(shù)，由數(shù)學家柯布和經(jīng)濟學家道格拉斯提出，因此被稱為柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。用公式表示為：（4-９）其中,、、是參數(shù),并且，。對兩種可變生產(chǎn)要素的投入和產(chǎn)出之間的關(guān)系的分析，可以使用等產(chǎn)量曲線進行分析。（一)等產(chǎn)量線1、從一種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)推導兩種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)。見圖4－２。也可以用教科書圖4-4(第１３５頁）獲得。2、等產(chǎn)量線(ｉｓｏquant）的定義和公式：在技術(shù)水平不變的條件下，可以生產(chǎn)同一產(chǎn)量水平的兩種生產(chǎn)要素所有可能組合點的軌跡.用公式表示為：（4－9）表示既定產(chǎn)量.K５１6２22５2７284１521２42６2７31３1822２４2５２1０１51８２02２1４1０1３１5１601２3４5L圖4—2等產(chǎn)量曲線的推導（二)等產(chǎn)量線的特征:1、等產(chǎn)量曲線離原點愈遠,表示產(chǎn)量愈大.因此，圖4-2中有無窮多條等產(chǎn)量曲線,或被稱為等產(chǎn)量曲線圖?！暗犬a(chǎn)量曲線圖是等產(chǎn)量曲線的集合”。2、等產(chǎn)量曲線不相交，或者說，過任一生產(chǎn)要素組合，只有一條等產(chǎn)量曲線通過.“每一條等產(chǎn)量線與某一產(chǎn)量水平相對應(yīng)”(無差異曲線表示的是偏好順序,等產(chǎn)量線中每一條曲線代表一個既定產(chǎn)量水平）3、“等產(chǎn)量線給出了廠商進行生產(chǎn)決策的可行性空間—-為了得到特定的產(chǎn)出，廠商可以使用不同的投入組合"。4、等產(chǎn)量曲線從左上方向右下方傾斜.原因在于等產(chǎn)量曲線是生產(chǎn)函數(shù)的特殊形式,它反映了投入與它最大產(chǎn)出之間的技術(shù)關(guān)系。所以，為了維持相同的產(chǎn)量，增加一種生產(chǎn)要素的投入，就必須減少一種生產(chǎn)要素的投入。否則,不符合生產(chǎn)函數(shù)的定義。5、“等產(chǎn)量曲線凸向原點——MRＴＳ沿等產(chǎn)量線不斷變小”。為了解釋這一特征,需要介紹一個分析工具，叫邊際技術(shù)替代率。(三）邊際技術(shù)替代率試述消費者理論的邊際替代率和生產(chǎn)者理論中的邊際技術(shù)替代率的異同（上海財經(jīng)大學2002年研究生入學考試題）。答案要點：1、二者的定義；2、相同點：凸向原點，負斜率、不相交，效用水平或產(chǎn)出水平不變、離園點越遠代表的產(chǎn)量或效用越大。3、不同點：理論基礎(chǔ)不同，一個是分析消費者的效用論，所研究的對象是兩種商品的消費數(shù)量和消費者的效用問題，所依據(jù)的是無差異曲線，目的是分析消費者均衡；一個是分析生產(chǎn)者行為的生產(chǎn)論，所研究的對象是兩種要素的投入量和生產(chǎn)的產(chǎn)量問題，所依據(jù)的是等產(chǎn)量曲線，目的是分析生產(chǎn)者的最優(yōu)生產(chǎn)要素組合問題；遞減的原因不同，一個效用遞減規(guī)律的體現(xiàn)，一個是要素的最優(yōu)組合比例。1、邊際技術(shù)替代率（ｍaｒgｉnalrａt(yī)eofｔｅcｈｎicａlsuｂstｉｔｕtion,）北京大學1998年研究生入學考試題。：北京大學1998年研究生入學考試題。（１）定義：邊際技術(shù)替代率是與等產(chǎn)量曲線相聯(lián)系的概念,指在維持產(chǎn)量水平不變的條件下,(增加)一個單位的生產(chǎn)要素（L)能夠替代另一種生產(chǎn)要素(K）的數(shù)量。用公式表示為：（4-１0）KA－△KB+△L0圖4—3邊際技術(shù)替代率(２）如果等產(chǎn)量曲線是連續(xù)函數(shù),邊際技術(shù)替代率就是等產(chǎn)量曲線上某一點切線的斜率。用公式表示為：MＲTSLK=lim—△K／△Ｌ=－ｄK/dＬ(3）由于反映的是同一產(chǎn)出水平下要素之間的技術(shù)替代關(guān)系,所以，要素的變動量所引起的產(chǎn)量變量之和必須等于0,即：因此，邊際技術(shù)替代率可以進一步表示為:（4-１1)（4）資本對勞動的邊際技術(shù)替代率是勞動對資本的邊際技術(shù)替代率的倒數(shù).用公式表示為：２、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律（LawofＤiｍｉｎishingＭarginaｌＲaｔeoｆTｅchnicａlSubstiｔuｔｉoｎ）中國人民大學1998年研究生入學考試題。就是指在產(chǎn)量不變的情況,隨著一種投入（如勞動）的不斷增加，單位投入能夠替代另一種投入(如資本）的數(shù)量將不斷下降.邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律在幾何上表現(xiàn)為等產(chǎn)量曲線凸向原點?！爱斢迷絹碓蕉嗟膭趧犹娲Y本時，勞動的生產(chǎn)率降低，而資本的生產(chǎn)率會相對上升。所以，單位勞動可以替代的資本數(shù)量越來越小，等產(chǎn)量曲線也由此變得越來越平坦”中國人民大學1998年研究生入學考試題。邊際技術(shù)替代率遞減是報酬遞減的表現(xiàn)形式，因此，“無論是長期還是短期,都存在勞動的報酬遞減”。3、邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律和邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律。=１\＊GB2⑴邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律反映在其他要素不變時，可變生產(chǎn)要素與產(chǎn)量之間的關(guān)系;邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律反映當產(chǎn)量不變時,兩種可變生產(chǎn)要素變動時的替代關(guān)系。＝2\＊GB2⑵邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律表明，在其他投入要素不變的情況，隨著可變投入的增加,固定投入和可變投入組合比例下降,將導致（勞動的)邊際產(chǎn)量下降，其邊際產(chǎn)量將越來越小;邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律表明,隨著勞動替代資本數(shù)量的增加，兩種可變投入組合比例將下降，導致勞動的邊際產(chǎn)量將遞減，資本的邊際產(chǎn)量將增加.為了維持相同的產(chǎn)量，單位勞動能替代的資本數(shù)量將下降。⑶在兩種生產(chǎn)要素同時可以變動的情況下,邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律就表現(xiàn)為邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律。邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律和邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律在本質(zhì)上是一致的,它們都從要素組合比例的變動得到解釋。Ｋ脊線投入合理區(qū)0L圖4-４脊線與投入合理區(qū)4、脊線與投入合理區(qū)域（生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域）:將等產(chǎn)量線分為兩個區(qū)域的曲線。在脊線以外的區(qū)域，等產(chǎn)量線的斜率（即邊際技術(shù)替代率）是正值，表示兩種可變要素必須同時增加，才能生產(chǎn)既定的產(chǎn)量。其中，靠近資本的那條脊線以外的區(qū)域表示資本的邊際產(chǎn)量為負值；靠近勞動的那條脊線以外的區(qū)域表示勞動的邊際產(chǎn)量為負值。脊線以內(nèi)的區(qū)域，等產(chǎn)量線的斜率為負值，表示可以通過對兩種可變生產(chǎn)要素的相互替代來生產(chǎn)既定的產(chǎn)量。所以，對生產(chǎn)者來說，脊線以內(nèi)的區(qū)域為投入合理區(qū)域。見圖４－4.可見，教科書上的等產(chǎn)量曲線只是畫出了投入合理區(qū)域的等產(chǎn)量曲線.（四)等產(chǎn)量曲線的特殊形狀取消邊際技術(shù)替代率遞減假定對等產(chǎn)量曲線形狀的影響。1、固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù),“投入品之間不能進行任何替代.任一特定的產(chǎn)量水平需要特定的勞動和資本組合。只有按相同的比例增加勞動和資本的投入,才可能增加產(chǎn)量。因此。等產(chǎn)量曲線呈L型”。其邊際技術(shù)替代率等于零。見圖４-５b,用公式表示為：(４-１2）(4－12)式需要做三點說明：第一,在每一產(chǎn)量水平上,資本與勞動的比例固定為。因此,在這個比例以外單獨增加資本或勞動都不能增加產(chǎn)量;第二,常數(shù)u和v分別為固定的勞動和資本的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù),它們分別表示生產(chǎn)一單位產(chǎn)出所必須的固定的勞動投入量和固定的資本投入量,即；第三，ｍiniｍum表示產(chǎn)量取決于Ｌ/u和K/v這兩個比值中最小的一個,即L和Ｋ兩種生產(chǎn)要素都滿足最小的要素投入組合的要求，則滿足。2、線性生產(chǎn)函數(shù)，“兩種投入品之間是完全替代的,即MRTS在等產(chǎn)量線上所有點均為常數(shù)”。見圖４－５a(４—１3）(4－13)式說明，線性生產(chǎn)函數(shù)是一種固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)。KＫ0Ｌ０La、線性生產(chǎn)函數(shù)b、固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)圖4-５生產(chǎn)函數(shù)的特殊形狀（五）長期生產(chǎn)函數(shù)的特征:規(guī)模報酬前面的分析局限于產(chǎn)量不變的情況下,投入要素之間的比例關(guān)系。下面我們將分析要素投入之間的比例保持不變的情況下，所有投入同比例增加對產(chǎn)量的影響，即規(guī)模報酬分析。或者說，“在長期的分析中,我們主要討論企業(yè)的規(guī)模選擇問題”。1、規(guī)模報酬的類型＝1\＊GB2⑴規(guī)模報酬問題的性質(zhì):規(guī)模報酬問題分析的是企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系.企業(yè)只有在長期內(nèi)才能變動全部生產(chǎn)要素，進而變動生產(chǎn)規(guī)模,規(guī)模報酬分析屬于長期生產(chǎn)理論問題.＝2＼＊GＢ２⑵規(guī)模報酬問題的分析方法：為了分析企業(yè)規(guī)模變動與產(chǎn)出變動之間的關(guān)系，通常是以全部的生產(chǎn)要素都以相同的比例發(fā)生變化來定義企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模的變化因此，規(guī)模報酬的變動不能用生產(chǎn)要素的最佳組合比例來解釋.。相應(yīng)地，規(guī)模報酬變化是指在其他條件不變的情況,企業(yè)內(nèi)部各生產(chǎn)要素按照相同比例變化時所帶來的產(chǎn)量變化。因此，規(guī)模報酬的變動不能用生產(chǎn)要素的最佳組合比例來解釋.=3\＊GB２⑶規(guī)模報酬的類型:＝1＼＊GＢ3①規(guī)模報酬遞增,也稱規(guī)模經(jīng)濟，即指產(chǎn)量增加比例大于各種生產(chǎn)要素增加比例情況.“如果所有投入增加一倍,而產(chǎn)出的增加超過一倍,則稱存在規(guī)模報酬遞增"。根據(jù)規(guī)模經(jīng)濟產(chǎn)生的原因,可以將規(guī)模經(jīng)濟分為內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟與外部規(guī)模經(jīng)濟.企業(yè)因自身生產(chǎn)規(guī)模的擴張而導致生產(chǎn)率提高和成本下降的現(xiàn)象，被稱為內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟；相反，企業(yè)因本地其他公司的擴張而實現(xiàn)的生產(chǎn)提高和成本下降的現(xiàn)象，被稱為外部規(guī)模經(jīng)濟，或外部經(jīng)濟。規(guī)模報酬遞增是公共政策中一個重要議題。如果某個產(chǎn)業(yè)存在規(guī)模報酬遞增,那么一個大企業(yè)(以相對低的成本)生產(chǎn)比許多小企業(yè)（以相對高的成本)生產(chǎn)更經(jīng)濟,但因為大企業(yè)可能會控制價格，因而需要考慮管制。=２\＊ＧB３②規(guī)模報酬不變，“投入增加一倍而產(chǎn)出也增加一倍,在這種情況下,我們稱規(guī)模報酬不變”，即指產(chǎn)量增加比例等于各種生產(chǎn)要素增加比例情況。此時，企業(yè)的經(jīng)營規(guī)模不影響它的要素生產(chǎn)率。不論企業(yè)大或者小,企業(yè)投入品的平均和編輯生產(chǎn)率都保持不變.=3\＊GＢ3③規(guī)模報酬遞減,也稱規(guī)模不經(jīng)濟,即指產(chǎn)量增加比例小于各種生產(chǎn)要素增加比例情況。2、規(guī)模報酬類型的判斷方法=1＼*GB2⑴等產(chǎn)量曲線判斷方法（幾何方法)：見圖４—6。當時，規(guī)模報酬遞增;當時，規(guī)模報酬不變；當時，規(guī)模報酬遞減。KＫKX３=30０X3＝３00X3=30０X2=200X2=200Ｘ２=２００Ｘ1=１0０X1＝1００X１=1０00L0L０Lａ規(guī)模報酬遞增b規(guī)模報酬不變c規(guī)模報酬遞減圖４-6規(guī)模報酬說明：圖B對于“分析判斷‘如果生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的特征,那么，要素在生產(chǎn)上的邊際（技術(shù)）替代率是不變的'(北大96年研考試題)"有幫助。=2\＊GＢ２⑵生產(chǎn)函數(shù)判斷方法(數(shù)學方法)：以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為例，說明規(guī)模報酬的變動趨勢：(４-9)假設(shè)所有投入都增加倍時，柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為:時,表示投入增加的比例小于產(chǎn)出增加的比例，規(guī)模報酬遞增;時，表示投入增加的比例等于產(chǎn)出增加的比例，規(guī)模報酬不變;時，表示投入增加的比例大于產(chǎn)出增加的比例,規(guī)模報酬遞減；根據(jù)規(guī)模報酬的定義，可以得到一種判斷規(guī)模經(jīng)濟類型的數(shù)學方法。為此,假設(shè)一個生產(chǎn)函數(shù)為Ｘ=ｆ（Ｌ,K）,如果f(jL，ｊK）＞jｆ（Ｌ，K），常數(shù)ｊ>0,則生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬遞增的性質(zhì);如果ｆ(jL,jK)=ｊf(Ｌ,K)，常數(shù)j>0，則生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的性質(zhì)。該生產(chǎn)函數(shù)也稱一次齊次生產(chǎn)函數(shù)或線性齊次生產(chǎn)函數(shù)?！盁o論是在宏觀還是在微觀水平上，線性齊次的數(shù)學假設(shè)總是與不變規(guī)模收益的經(jīng)濟假設(shè)一致的”。蔣中一：《數(shù)理經(jīng)濟學的基本方法》，商務(wù)印書館，2003，第539頁。如果f(jＬ,jK)〈jf（L,Ｋ），常數(shù)ｊ＞0，則生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬遞減的性質(zhì)；⑶齊次生產(chǎn)函數(shù)：若以常數(shù)j（在經(jīng)濟學中ｊ＞0)乘以函數(shù)的每一個自變量，使函數(shù)變?yōu)樵瓉淼模阹倍,即若f(jx1```，jｘn）=jrｆ(jx1｀``，ｊxn),則稱此函數(shù)為ｒ次齊次函數(shù)。完全競爭市場一般假定企業(yè)存在線性齊次生產(chǎn)函數(shù)。⑷企業(yè)規(guī)模報酬的變動趨勢生產(chǎn)規(guī)模擴大導致收益的變動分為哪幾個階段，它說明了什么問題（浙江大學1999年研究生入學考試題）？生產(chǎn)規(guī)模擴大導致收益的變動分為哪幾個階段，它說明了什么問題（浙江大學1999年研究生入學考試題）？規(guī)模報酬在所有的產(chǎn)出水平上并不是一成不變的。比如,在產(chǎn)出水平很低時，企業(yè)的規(guī)模報酬遞增,但當產(chǎn)出提高后，將面臨規(guī)模報酬不變或遞減。當企業(yè)從最初的很小生產(chǎn)規(guī)模開始逐步擴大生產(chǎn)時，企業(yè)面臨規(guī)模報酬遞增階段，導致規(guī)模報酬遞增的原因是生產(chǎn)的專業(yè)化程度提高,先進技術(shù)設(shè)備的采用、管理效率的提高等因素。在企業(yè)得到由生產(chǎn)規(guī)模擴大帶來的產(chǎn)量遞增的全部好處以后,企業(yè)會繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模，將生產(chǎn)規(guī)模保持在規(guī)模報酬不變階段。在這以后，企業(yè)若繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模,就會進入一個規(guī)模報酬遞減階段。規(guī)模報酬遞減的原因是管理協(xié)調(diào)能力的下降等因素導致的效率下降.需要注意的一點是，規(guī)模報酬問題是長期生產(chǎn)函數(shù)的特征，報酬遞減規(guī)律是短期生產(chǎn)函數(shù)的特征,它們的前提條件不同：要素比例不變或可變,所有投入要素都可以變動或始終有一部分不能變動。導致它們遞減的原因不同：要素組合比例或要素組合比例以外的因素.四、柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)基本概念總結(jié)X＝ＡLａKβ(α＋β=１）⑴寫出資本和勞動的邊際產(chǎn)量;⑵證明資本和勞動的邊際產(chǎn)量遞減;⑶寫出資本和勞動的平均產(chǎn)量；⑷寫出資本和勞動的產(chǎn)出彈性；⑸資本對勞動的邊際技術(shù)替代率;⑹證明資本對勞動的邊際技術(shù)替代率遞減;⑺分析該函數(shù)的規(guī)模報酬類型；解析：見筆記講練結(jié)合1、下列生產(chǎn)函數(shù)中，哪些屬于規(guī)模報酬遞增、不變和遞減？北京大學2000年研究生入學考試題。=1\＊ＧB2⑴＝2\＊GＢ2⑵＝3\＊GB2⑶2、某廠商總產(chǎn)量函數(shù)為。求：=１＼＊GＢ2⑴L的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)？=２＼*GB２⑵當L＝7時,邊際產(chǎn)量等于多少？Ｌ投入量為多大時,邊際產(chǎn)量開始遞減?=3＼＊GＢ2⑶L投入的合理區(qū)域是多少?同濟大學1998年研究生入學考試題，略做變動。同濟大學1998年研究生入學考試題，略做變動。3、已知生產(chǎn)函數(shù)為，=１\＊GB2⑴作出時的等產(chǎn)量曲線；=2＼*GB２⑵推導邊際技術(shù)替代率；=3\＊GB2⑶討論規(guī)模報酬情況.１、解析：如果生產(chǎn)函數(shù)滿足,則當時，具有規(guī)模報酬遞增的性質(zhì)；時，具有規(guī)模報酬不變的性質(zhì)；時，具有規(guī)模報酬遞減的性質(zhì)。＝1\*GＢ２⑴，具有規(guī)模報酬遞增的性質(zhì)。=2＼*ＧB2⑵，具有規(guī)模報酬不變的性質(zhì)。=3\*GB2⑶時，具有規(guī)模報酬遞減的性質(zhì)。2、解析：=1\＊GB２⑴根據(jù)題意和邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的定義,可以得到L的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)：=２\＊ＧB２⑵當L=7時，由于邊際產(chǎn)量達到最大后將遞減,因此，邊際產(chǎn)量達到最大，其一階導數(shù)等于零.即=３＼＊GＢ2⑶生產(chǎn)函數(shù)的投入合理區(qū)域滿足條件:。它起點滿足平均產(chǎn)量達到最大值，截止點是邊際產(chǎn)量等于零。因此,根據(jù)平均產(chǎn)量函數(shù)可以得到:3、=1\*GB2⑴根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)我們可以知道該生產(chǎn)函數(shù)是固定比例生產(chǎn)函數(shù),它滿足，因此，時,根據(jù)上述結(jié)論我們可以得到Ｋ４0３０2０１0０1０202５3040L圖4—7=２＼＊GＢ２⑵由得到：,=３＼*GB２⑶因為，所以,?該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變。課后練習：第7題第二節(jié)企業(yè)成本函數(shù)教學目的:上一節(jié)考察了企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù),揭示了投入要素如何轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的關(guān)系。現(xiàn)在我們“將考察生產(chǎn)技術(shù)與投入要素的價格如何決定企業(yè)的生產(chǎn)成本關(guān)于要素價格對生產(chǎn)成本的影響，本章只是在討論生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合時涉及。除此以外，本章都假定要素價格不變（完全競爭市場假定），因此，產(chǎn)出與成本之間的成本函數(shù)就成為一純技術(shù)性關(guān)系。要素價格變動對生產(chǎn)成本的影響，我們在第關(guān)于要素價格對生產(chǎn)成本的影響，本章只是在討論生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合時涉及。除此以外，本章都假定要素價格不變（完全競爭市場假定），因此，產(chǎn)出與成本之間的成本函數(shù)就成為一純技術(shù)性關(guān)系。要素價格變動對生產(chǎn)成本的影響，我們在第6章第7節(jié)討論行業(yè)的長期供給曲線時還會涉及。1、“解釋成本是如何界定和計量的"。2、“考察企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的特點是如何影響成本的.這不僅包括企業(yè)難以改變其資本存量的短期范圍內(nèi)的影響，而且包括企業(yè)可以改變各種要素投入的長期范圍內(nèi)的影響”。3、“考察如何選擇投入要素的最優(yōu)（成本最小化的)組合”.4、“揭示規(guī)模收益的概念可以經(jīng)調(diào)整用于生產(chǎn)多種產(chǎn)出的過程?！逼髽I(yè)成本概念(成本的測度：哪些成本重要)（一）企業(yè)成本的性質(zhì)：機會成本（０ppｏｒｔuｎｉtyｃost）從最一般意義上講,成本就是為達成某種目的或獲得某種商品所付出的代價。微觀經(jīng)濟學研究成本的目的是解釋成本變化對廠商決策行為的影響。經(jīng)濟學分析的成本都是機會成本.機會成本是隱性的，但在做經(jīng)濟決策時必須予以考慮.1、機會成本（ｏpｐｏrtｕｎｉtyｃost)：就是將資源用于某一種用途而放棄的其他用途中最有價值的那種用途的價值。機會成本的存在需要有三個前提條件是：=１\*GB２⑴資源具有稀缺性；=2\*GB2⑵資源具有多種用途；=３＼＊GＢ2⑶資源的投向不受限制.２、企業(yè)生產(chǎn)一單位某種商品的機會成本就是生產(chǎn)者所放棄的使用相同的生產(chǎn)要素在其他生產(chǎn)用途中所能得到的最高收入。在完全競爭市場條件下，同一資源在各種用途中的機會成本相等,可以用該要素的市場價格來表示。(二）企業(yè)成本的分類顯性成本和隱性成本:前者是指企業(yè)在生產(chǎn)要素市場上購買或租用所需要的生產(chǎn)要素的實際支出,也稱會計成本。后者是指企業(yè)自己所擁有并被用于該企業(yè)生產(chǎn)過程的那些生產(chǎn)要素的總價格.顯性成本和隱性成本都是從機會成本的角度理解的同一生產(chǎn)要素在其他最佳用途中所獲得的收入來計算。(顯性成本包括工資、材料成本和資產(chǎn)的租金。對會計來說,顯性成本極為重要,因為她們涉及到企業(yè)對與之有經(jīng)濟往來的企業(yè)或個人的直接支付。顯性成本引起經(jīng)濟學家的關(guān)注是因為工資或材料的成本代表了可以被有效用于其他地方的貨幣.）私人成本和社會成本：前者是指由企業(yè)承擔的全部成本，包括顯性成本和隱性成本；那些沒有被企業(yè)承擔的成本,被稱為外在成本，私人成本與外在成本之和構(gòu)成了企業(yè)生產(chǎn)的全部成本,被稱為社會成本。在完全競爭條件下,企業(yè)生產(chǎn)的私人成本等于社會成本“科斯定理斷言，在完全競爭的條件下，私人成本和社會成本將會相等“科斯定理斷言，在完全競爭的條件下，私人成本和社會成本將會相等”喬治·斯蒂格勒：《價格理論》，北京經(jīng)濟學院出版社1990年版，第125頁）。短期（私人）成本與長期(私人）成本:成本理論建立在生產(chǎn)理論基礎(chǔ)之上,由于生產(chǎn)理論被分為短期生產(chǎn)理論和長期生產(chǎn)理論，與之相對應(yīng)的成本理論也被分為短期成本理論和長期成本理論.在短期內(nèi)企業(yè)根據(jù)其所要達到的產(chǎn)量，只能調(diào)整部分而不是全部生產(chǎn)要素的數(shù)量,所以，短期成本分為固定成本和可變成本；反之，在長期內(nèi)企業(yè)可以根據(jù)其所要達到的產(chǎn)量調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量,所以,長期成本都是可變成本。生產(chǎn)成本與交易成本：前者指企業(yè)把投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的成本,實際上就是企業(yè)生產(chǎn)的社會成本；后者指企業(yè)利用市場機制的成本。兩者之和我們可以把它稱為企業(yè)機會成本。沉淀成本(ｓunｋcost）是已經(jīng)發(fā)生而無法收回的費用。由于它是無法收回的,其機會成本為零，因而不會影響企業(yè)決策，從而不因包括在企業(yè)成本之中.（沉淀成本通常是可見的，但一旦發(fā)生以后,在作出經(jīng)濟決策之時經(jīng)常被人們忽視。）短期成本函數(shù)的推導與特征：一種可變投入的成本函數(shù)（一）短期成本函數(shù)的獲得成本函數(shù)是在生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上建立起來的，所以，在短期生產(chǎn)函數(shù)與短期成本函數(shù)之間，短期總產(chǎn)量曲線與短期總成本曲線之間,都存在著密切的關(guān)系在要素價格不變的假設(shè)下，產(chǎn)出與成本之間的成本函數(shù)為一純技術(shù)性關(guān)系。在要素價格不變的假設(shè)下，產(chǎn)出與成本之間的成本函數(shù)為一純技術(shù)性關(guān)系。1、我們在前面假設(shè)長期生產(chǎn)函數(shù)為:（4-8）短期生產(chǎn)函數(shù)則為:(4—３）(4-3)式表示,在資本K（或企業(yè)規(guī)模）不變的情況下,通過調(diào)整勞動投入量L來實現(xiàn)不同的產(chǎn)量。換句話說,也可以理解為企業(yè)根據(jù)不同的產(chǎn)量來確定相應(yīng)的勞動投入量其中L。根據(jù)后一種理解,我們得到生產(chǎn)函數(shù)的反函數(shù):(4－21）2、假設(shè)勞動的價格是w，資本的價格是ｒ，短期總成本函數(shù)就可以寫為：（４-２2）(4—2２)式說明：=１＼*GB３①是可變成本，即隨著產(chǎn)量的變動而變動的成本,是固定成本，即不隨產(chǎn)量的變動而變動的成本，短期總成本為可變成本和固定成本之和；=２\＊ＧB3②將短期總產(chǎn)量線轉(zhuǎn)換為短期總成本線的方法是將總產(chǎn)量曲線上每一產(chǎn)量水平所對應(yīng)的可變生產(chǎn)要素——勞動投入量乘以勞動的價格，便得到每一產(chǎn)量水平上的可變成本;然后再加上不變成本，就得到每一產(chǎn)量上的總成本。由此可見,短期總成本曲線的形狀由可變成本決定,而位置由固定成本決定。＝3\＊ＧＢ3③根據(jù)教科書中的圖5—2我們知道，根據(jù)短期成本函數(shù)可以推導出長期成本函數(shù)，長期成本曲線是短期總成本曲線的包絡(luò)線（在后面說明）。(二)短期成本函數(shù)的分類短期總成本ＴＣ（ｔｏtaｌｃｏst）:與一定產(chǎn)量所對應(yīng)的最低成本，由兩個要素構(gòu)成：固定成本和可變成本。公式為：（４—23)固定成本FC(totalｆｉxedcosｔ)：企業(yè)在短期內(nèi)為了生產(chǎn)一定的產(chǎn)量對不變生產(chǎn)要素所支付的總成本，由于它不隨產(chǎn)量的變動而變動,故稱固定成本（固定成本不隨產(chǎn)量變化而變化-—即使產(chǎn)出為零企業(yè)也必須支付。固定成本只有在企業(yè)完全倒閉時才會沒有)。公式為:（4—２４）b是一個常量.可變成本VC（tｏtalvariaｂleｃｏsｔ）：企業(yè)在短期內(nèi)為生產(chǎn)一定產(chǎn)量對可變生產(chǎn)要素所支付的總成本，由于在短期內(nèi)企業(yè)可以根據(jù)產(chǎn)量的變化而不斷地調(diào)整可變生產(chǎn)要素的投入量，故它可以隨產(chǎn)量的變動而變動。公式為:(4-2５）平均成本AC（aｖeｒagetｏtalcosｔ)：企業(yè)在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的總成本，或稱單位產(chǎn)出的成本。平均成本有兩個構(gòu)成要素:平均固定成本和平均可變成本.公式為:（４-２8）平均固定成本AFＣ(averagefixｅｄcosｔ)：企業(yè)在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的不變成本，或稱單位產(chǎn)量所對應(yīng)的固定成本。公式為：（4—2６）平均可變成本AＶC（aveｒaｇeｖariａｂlecost):企業(yè)在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的可變成本，或稱單位產(chǎn)量所對應(yīng)的可變成本。公式為：（4－２７)邊際成本MC(ｍaｒｇｉnａｌｃoｓｔ）:企業(yè)在短期內(nèi)增加一單位產(chǎn)量所增加的總成本的增量。公式為:（４-29）有時被成為增量成本,是由多生產(chǎn)額外一單位產(chǎn)出而引起的成本的增加。由于固定成本不隨產(chǎn)量辯護而變化，因此,邊際成本就是每額外增加一單位產(chǎn)出所引起的可變成本的增加量，因此,可將邊際成本寫為MC＝△VC/△Ｑ）。邊際成本告訴我們企業(yè)要增加多少成本才能增加一單位產(chǎn)出。為理解上述概念，請參考5—1短期成本表（教科書第163頁）。（三)平均固定成本、平均可變成本、平均成本、邊際成本的幾何意義平均固定成本:企業(yè)在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的不變成本，或稱單位產(chǎn)量所對應(yīng)的固定成本,也稱分攤成本,見4－26式。在幾何圖形上，任何產(chǎn)量水平上的ＡFC表現(xiàn)為由原點到ＦC曲線上相應(yīng)點射線的斜率.由于FＣ固定不變，因此,ＡFC是遞減的(圖5－5，教科書第166頁)。平均可變成本：企業(yè)在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的可變成本,或稱單位產(chǎn)量所對應(yīng)的可變成本,見4-２7式.在幾何圖形上，任何產(chǎn)量水平上的AVC表現(xiàn)為由原點到VC曲線上相應(yīng)點射線的斜率.在所有由原點到VC曲線的射線中，射線b的斜率小，說明在b點以前，隨著產(chǎn)量的不斷增加，射線的斜率是遞減的，反之，在b點之后是遞增的（圖5-6，教科書第1６7頁）。平均成本:企業(yè)在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的總成本，或稱單位產(chǎn)量所對應(yīng)的成本.見4－２8式。在幾何圖形上,任何產(chǎn)量水平上的ＡC表現(xiàn)為由原點到TＣ曲線上相應(yīng)點射線的斜率.在所有由原點到TC曲線的射線中，射線b的斜率小，說明在ｂ點以前，隨著產(chǎn)量的不斷增加，射線的斜率是遞減的,反之，在ｂ點之后是遞增的（圖5—7,教科書第１67頁）.4、邊際成本：企業(yè)在短期內(nèi)增加一單位產(chǎn)量所增加的總成本的增量,見4—2９式。任何產(chǎn)量水平上的ＭＣ既可以由ＴC曲線，也可以由ＶC曲線上相應(yīng)點的斜率給出。拐點分別為b、ｃ，這兩點既是切線的斜率,也是射線的斜率，表明這兩點對應(yīng)平均量等于邊際量（圖5—８，教科書第168頁).（四)短期成本函數(shù)的特征:成本遞增或報酬遞減規(guī)律見圖5-4，教科書第1６3頁?？偝杀尽⒖勺兂杀九c固定成本的關(guān)系：總成本等于固定成本加可變成本。總成本、可變成本與邊際成本的關(guān)系:總成本與可變成本曲線在同一產(chǎn)量水平上各自存在一個拐點B、C.在拐點以前，TＣ、ＶC曲線的斜率是遞減的；在拐點以后，ＴC、VC曲線的斜率是遞增的。與此相對應(yīng)的是，邊際成本曲線MＣ恰好在A點（與TC、VC曲線的拐點B、C對應(yīng))處于最低水平。邊際成本與平均可變成本、平均成本的關(guān)系：MC曲線在上升過程中先后交于AVC、AＣ的最低點F點和Ｄ點。它們分別與ＶＣ曲線、ＴC曲線的拐點G點、E點相對應(yīng).因為MPL的形狀決定MC，APL的形狀決定ＡVＣ,又由于ＡＣ＝AＶC+ＡFC,所以MC先交于ＡＶＣ曲線的最低點,再交于AC曲線的最低點.4、短期成本函數(shù)與短期生產(chǎn)函數(shù)的關(guān)系見圖5-9,教科書170頁。邊際產(chǎn)量與邊際成本:邊際成本是指企業(yè)在短期內(nèi)增加一單位產(chǎn)量所增加的總成本的增量.用公式說明為：(4-30)（4—３０）式表明：=１\＊ＧB3①邊際成本的形狀由邊際產(chǎn)量決定,二者存在相反關(guān)系。具體地說，就是由于報酬遞減規(guī)律的作用，可變要素的邊際產(chǎn)量先是上升,達到一個最高點以后再下降，相反,邊際成本是先下降，達到一個最低點以后再上升。=２\＊ＧB3②由于邊際成本函數(shù)是總成本函數(shù)的一階導數(shù)，因此,總成本函數(shù)的形狀由總產(chǎn)量函數(shù)的形狀決定，二者存在相反關(guān)系。當總產(chǎn)量曲線向下凸時,總成本曲線和總可變成本曲線是向下凹的；當總產(chǎn)量曲線向下凹時,總成本曲線和總可變成本曲線是向下凸的，當總產(chǎn)量曲線存在一個拐點時，總成本曲線和總可變成本曲線也各自存在一個拐點。MPL上升，ＭＣ就下降；ＭPL下降，MC就上升.ＭPL的形狀是倒U形，MC的形狀是正U形.邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律在成本上就表現(xiàn)為邊際成本遞增。平均產(chǎn)量和平均可變成本:平均可變成本是指企業(yè)在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的可變成本,或稱單位產(chǎn)量所對應(yīng)的可變成本。用公式說明為：（4—31)(４—３1）式表明：=1\*GB３①平均可變成本的形狀由平均產(chǎn)量決定,兩者的變動方向是相反的。具體地說，就是當AＰL處于遞增階段時,AＶＣ處于遞減階段;反之亦然。＝2＼*GB3②由于MPL交于ＡＰL的最高點，所以，MC交于AＶＣ的最低點。APL是正U形，ＡＶC是正U形。5、報酬遞減規(guī)律：在一定的技術(shù)水平和其他生產(chǎn)要素投入量不變的情況下，連續(xù)增加某一要素投入量,它所帶來的邊際產(chǎn)量先是遞增,達到最大值以后在遞減，這種趨勢被稱為報酬遞減規(guī)律.關(guān)于這一規(guī)律，我們可以從產(chǎn)量變化所引起的邊際成本的變化角度來理解：在要素價格不變的情況下，邊際產(chǎn)量的遞增階段對應(yīng)的是邊際成本的遞減階段,邊際產(chǎn)量的遞減階段對應(yīng)的是邊際成本的遞增階段，與邊際產(chǎn)量的最大值對應(yīng)的是邊際成本的最小值。正因為如此,在邊際報酬遞減規(guī)律作用下的邊際成本曲線表現(xiàn)出先降后升的Ｕ字形特征.對于任何一對邊際量和平均量而言，只要邊際量小于平均量，邊際量就把平均量往拉下;只要邊際量大于平均量，邊際量就把平均量往上拉;當邊際量等于平均量時，平均量必然達到極值點。在報酬遞減規(guī)律作用下，MC曲線具有先降后升的U字形特征,由此決定了ＡVC、VＣ曲線也具有先降后升的U字形特征，并且,MC曲線必定交于AVC、VC曲線的最低點。練習：第1、3、４、5題二、等成本線與生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合(或稱生產(chǎn)者均衡)企業(yè)的長期成本決策除了選擇最優(yōu)規(guī)模以外，還要選擇最優(yōu)的要素組合.并且,最優(yōu)要素組合的選擇包括在最優(yōu)規(guī)模的選擇之中。（一)等成本線1、等成本線：指在既定成本和要素價格下生產(chǎn)者可以購買到的兩種生產(chǎn)要素的不同組合。見圖４－8.ＫＫ０A—△ＹＢ+△XOL0圖4—8等成本線2、等成本線的公式為：,或,(4－１4)其中，是等成本線的斜率，它的經(jīng)濟學含義是，在市場上一個單位勞動能夠交換到的資本的數(shù)量。是縱截距，表示把總成本用于資本時能夠使用的最大資本量,是橫截距，表示把總成本用于勞動時能夠雇傭的最大勞動量。3、等成本線的變動因素：C,r和w。（二)最優(yōu)生產(chǎn)要素組合（也稱生產(chǎn)者均衡)１、定義：生產(chǎn)任一特定產(chǎn)量所使用的最低成本的要素組合.見圖４－9。ＫＡK0Ｅ0B0圖４—９生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合2、條件：等產(chǎn)量曲線和等成本線的切點,該點滿足條件：（4-15）(4－1５）式對應(yīng)圖4-9中的E點,其經(jīng)濟學含義是：一單位Ｌ在技術(shù)上能夠替代K的數(shù)量等于一單位L在市場上能夠交換到的K的數(shù)量。（4—16）(4-1６)式對應(yīng)圖4—9中的Ａ點，其經(jīng)濟學含義是：一單位L在技術(shù)上能夠替代K的數(shù)量大于一單位L在市場上能夠交換到的K的數(shù)量。因此，可以通過減少Ｋ的購買量而增加L的購買量，達到減低成本之目的。（4－17)(４-1７)式對應(yīng)圖４-９中的B點，其經(jīng)濟學含義是:一單位L在技術(shù)上能夠替代K的數(shù)量小于一單位L在市場上能夠交換到的K的數(shù)量。因此，可以通過減少L的購買量而增加K的購買量，達到減低成本之目的。將(4－1１)式代入(4－１５)式可以得到生產(chǎn)要素最優(yōu)組合另一個條件式:（4－18）或，(４－１9）（４-18）式說明，“邊際產(chǎn)量之比是對兩種要素的技術(shù)評價，而要素價格之比則是對它們的經(jīng)濟評價.所以,當兩種要素的技術(shù)評價與經(jīng)濟評價相等時，廠商達到最優(yōu)成本組合”黃亞鈞郁義鴻：《微觀經(jīng)濟學》，高等教育出版社，第2003年，第77頁。.黃亞鈞郁義鴻：《微觀經(jīng)濟學》，高等教育出版社，第2003年，第77頁。（4－19)式表示,“廠商實現(xiàn)最優(yōu)組合，就必須使投在勞動１元錢的邊際產(chǎn)量正好等于投在資本1元錢的邊際產(chǎn)量，或者說，使投在不同要素的最后１元錢所帶來的邊際產(chǎn)量都相等"黃亞鈞郁義鴻：《微觀經(jīng)濟學》，高等教育出版社，第2003年，第77頁。。黃亞鈞郁義鴻：《微觀經(jīng)濟學》，高等教育出版社，第2003年，第77頁。引申：假設(shè)資本價格下降，勞動價格不變或上升,（1）兩種要素的最優(yōu)組合取決于勞動的相對價格w/ｒ，相對E點而言，Ａ點ｋ1／Ｌ1>k0/L０,k１/L1叫資本密集型,ｋ0/L０叫勞動密集型。同樣是農(nóng)產(chǎn)品，美國是資本密集型,中國是勞動密集型,因為中國勞動力的相對價格低，而美國的資本的相對價格低。(國際貿(mào)易中的H－O模型）(2）企業(yè)生產(chǎn)方法選擇的依據(jù)是要素價格。3、生產(chǎn)者均衡的數(shù)學證明：生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合問題也是一個條件極值問題。見教科書第14３、145頁注釋.(三）從生產(chǎn)擴展線到總成本曲線1、等斜率線：是一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點的軌跡。2、生產(chǎn)擴展線：成本C的增加將導致等成本線向外平移,并與不同的等產(chǎn)量線相切。把不同等產(chǎn)量曲線與不同等成本線的切點連接起來,“描繪了企業(yè)在每一產(chǎn)出水平上所選擇的成本最小化的各種勞動和資本的組合”,它是企業(yè)在長期內(nèi)擴張或收縮生產(chǎn)時所必須遵循的路線,被稱為生產(chǎn)擴展線。在要素價格和等產(chǎn)量曲線不變的情況下，擴展線一定是等斜率線。３、從生產(chǎn)擴展線到總成本函數(shù):生產(chǎn)擴展線不僅反映了生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合,同時也反映了總成本與總產(chǎn)量之間的對應(yīng)關(guān)系。這種對應(yīng)關(guān)系被稱為總成本函數(shù),用公式表示為:（4－20）4、再論長期與短期成本曲線的關(guān)系:根據(jù)該生產(chǎn)擴展線，可以得到企業(yè)的長期成本函數(shù)，它上面的每一點都是生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合點.另外，它也反映了每一產(chǎn)量只有一個最小成本的生產(chǎn)規(guī)模,在此規(guī)模上生產(chǎn)其他產(chǎn)量的總成本都將高于長期總成本。（四）講練結(jié)合1、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，A,B兩種生產(chǎn)要素的價格,，求：=1\*GＢ2⑴當總成本等于８0時，實現(xiàn)最大產(chǎn)量的要素組合是多少?＝２\＊GB2⑵當產(chǎn)量等于12０時，實現(xiàn)最低成本的要素組合又是多少？２、已知生產(chǎn)函數(shù)為：=1＼＊GＢ２⑴；=２＼*ＧB2⑵.分別求廠商的生產(chǎn)擴展線函數(shù).3、已知某廠商的長期生產(chǎn)函數(shù),，,求該廠商的長期總成本函數(shù).1、=１\＊GB2⑴根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)，我們可以得到:,根據(jù)生產(chǎn)要素最優(yōu)組合的條件：，得到：根據(jù)題意，得到總成本將代入總成本式得到:=2\＊GＢ２⑵根據(jù)題意得到等產(chǎn)量曲線將生產(chǎn)要素最優(yōu)組合的條件式代入等產(chǎn)量式,得到成本最低的要素組合為:，2、=1\*ＧB2⑴根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)得到：，根據(jù)生產(chǎn)要素最優(yōu)組的條件得到生產(chǎn)擴展線函數(shù)為：=２\＊GB2⑵是固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，廠商按照的投入比例進行生產(chǎn)，且廠商的生產(chǎn)均衡點在直線上，即廠商的擴展線函數(shù)為：.３、根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)得到：,根據(jù)生產(chǎn)要素最優(yōu)組合的條件得到:=1＼＊GB3①將上式代入得到：=2\*GB３②根據(jù)題意得總成本函數(shù)式：＝3＼*ＧB３③將=1\＊GB３①、=2＼*GＢ3②代入=３\*GB3③得到:企業(yè)長期成本曲線的推導與特征——兩種可變要素的成本函數(shù)長期總成本曲線的推導在長期內(nèi),企業(yè)可以調(diào)整全部投入要素的數(shù)量,換句話說,就是企業(yè)可以選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)。長期總成本就是指企業(yè)在長期中在每一個產(chǎn)量水平上通過改變（即選擇最優(yōu))生產(chǎn)規(guī)模所能達到的最低總成本一定要注意一定要注意“最低”二字，它包含了生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合。根據(jù)生產(chǎn)擴展線獲得企業(yè)長期總成本曲線。擴展線上的每一點都是生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合點,同時也反映了在成本既定的情況生產(chǎn)的最大產(chǎn)量,或產(chǎn)量既定的情況成本最低.所以,我們可以根據(jù)擴展線得到每一產(chǎn)量水平所對應(yīng)的最低總成本，把它們二者之間的對應(yīng)關(guān)系描述出來，就得到企業(yè)的長期總成本曲線（見圖５-2，教科書第1５9頁）,我們在前面已經(jīng)介紹。根據(jù)短期總成本曲線推導長期總成本曲線。=1\*GB2⑴短期總成本曲線反映的是企業(yè)在生產(chǎn)規(guī)模既定的情況下可變成本與產(chǎn)出量之間的對應(yīng)關(guān)系。＝2＼＊GB2⑵在長期內(nèi),企業(yè)可以根據(jù)不同的產(chǎn)量要求來選擇不同的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，這也就意味著企業(yè)可以選擇每一個產(chǎn)量水平所對應(yīng)的最低總成本;=3\*ＧＢ2⑶企業(yè)把每個產(chǎn)量水平所對應(yīng)最低短期總成本連接起來，就得到了長期總成本(見圖５—10，教科書第1７2頁;圖5－2,教科書第１5９頁)。這樣一來，企業(yè)長期總成本曲線就是無數(shù)條短期總成本曲線的包絡(luò)線。值得一提的是，第一,在圖５—2中,橫軸表示產(chǎn)量Q,但它在長期成本函數(shù)中代表生產(chǎn)這一產(chǎn)量最小成本的企業(yè)規(guī)模；而在短期成本函數(shù)中則代表即定生產(chǎn)規(guī)模下的不同產(chǎn)量。第二，每一產(chǎn)量水平下只有一個成本最小的企業(yè)規(guī)模，在該規(guī)模聲生產(chǎn)其他產(chǎn)量的短期總成本吧都高于長期總成本。長期總成本曲線的特征:長期總成本曲線的斜率先遞減，經(jīng)過拐點之后，又變?yōu)檫f增。原因在于我們假定企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟和不經(jīng)濟的變動趨勢是:“在長期中,多數(shù)企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)顯示出規(guī)模報酬首先是遞增的,而后是不變的,最后是遞減的平狄克：《微觀經(jīng)濟學》第四版，中國人民大學出版社，2003年，第193頁。平狄克：《微觀經(jīng)濟學》第四版，中國人民大學出版社，2003年，第193頁。長期平均成本線的推導1、長期平均成本表示企業(yè)在長期內(nèi)按照產(chǎn)量平均計算的最低總成本,公式為:（４-32）2、可以根據(jù)長期總成本曲線推導長期平均成本曲線。可以根據(jù)短期平均成本曲線推導長期平均成本曲線。=1\＊GＢ３①短期平均成本曲線反映的是企業(yè)在生產(chǎn)規(guī)模既定的情況下平均成本與產(chǎn)出量之間的對應(yīng)關(guān)系。=2\＊GＢ3②在長期內(nèi)，企業(yè)可以根據(jù)不同的產(chǎn)量要求來選擇不同的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，這也就意味著企業(yè)可以選擇每一個產(chǎn)量水平所對應(yīng)的最低平均成本;＝３\＊GB３③企業(yè)把每個產(chǎn)量水平所對應(yīng)最低短期平均成本連接起來，就得到了長期平均成本(見圖5—１1,5—12,教科書第１73頁,第17４頁）。這樣一來,企業(yè)長期平均成本曲線就是無數(shù)條短期平均成本曲線的包絡(luò)線。長期平均成本曲線的特征:“如圖中短期平均成本曲線一樣，長期平均成本曲線也是Ｕ形的，但其原因是由于遞增的和遞減的規(guī)模報酬的存在，而不是生產(chǎn)的某一要素的報酬遞減的原因。平狄克：《微觀經(jīng)濟學》第四版，中國人民大學出版社，2003年，第194頁?！遍L期平均成本曲線呈U形的原因是由長期生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟所決定的。=1＼＊GB2⑴在企業(yè)生產(chǎn)擴張的開始階段，廠商由于擴大生產(chǎn)規(guī)模而是經(jīng)濟效益得到提高,這叫規(guī)模經(jīng)濟。當生產(chǎn)擴張到一定規(guī)