求一元二次方程近似解_第1頁
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文檔簡介

利用二分求一元二次方程ax2bxc0yax2bxc(a0,a,b,c是常數(shù))（2（3）利用圖象求一元二次方程ax2bxc0將方程化為ax2bxc（x2bxc） 觀察圖象，①若拋物線與直線無交點(diǎn)，則一元二次方程ax2bxc0無實(shí)根；②若拋物線與直線只有一個交點(diǎn)，則一元二次方程ax2bxc0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的實(shí)數(shù)根；若拋物線與直線有兩個交點(diǎn)，則一元二交方程ax2bxc0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，交點(diǎn)摟橫坐標(biāo)即為方程的實(shí)x22x38的近似解.（yx22x3的了函數(shù)值為8時，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程x22x38的解.如下圖所示.yx22x3的圖象，由圖象可知方程x22x38的根是拋物線yx22x3與直線yx22x3y8的交點(diǎn)，左邊的交點(diǎn)橫坐標(biāo)在1與2之間，右邊的交點(diǎn)橫坐標(biāo)在34之間.選求在1和2xyx1.5是方程x22x38的一個近似根xyx3.5是方程x22x38的另一個近似根.x22x38x1.5x 2.近用函數(shù)的圖象，求方程x22x30的近似解.答案（1）先把方程化成x22x3.如下圖所示.yx2y2x3它們的交點(diǎn)(3,9)和(1,1)x22x30x3或x答案： 4x5(x24x)5(x24x4)9(x2)29.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9)x2令x24x50x24x50y5，即拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,5)觀察圖象會發(fā)現(xiàn)（1當(dāng)1x5y0（2x1（xx20121322523y417427414 1.二次函數(shù)yax2bxc(a0,a,b,c是常數(shù))中，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：一元二次方程ax2bxc0(a0,a,b,c是常數(shù))x1x ①1x0,3x2 ②1x1,2x5 ③1x0,2x52④1

1,3

22 2 2.設(shè)二次函數(shù)yx2bxc當(dāng)x1時

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