專題五考點13導數(shù)的概念及運算（C卷）1.質點在運動過程中，第1秒到第3秒內位移由-3變?yōu)?，則該質點在這期間的平均變化率為()A.4 B.2 C.-2 D.-42.已知，則的值為()A.8 B.4 C.2 D.13.下列求導數(shù)運算正確的是()

A. B.

C. D.4.已知函數(shù)的圖像開口向下，，則()

A. B. C.2 D.-25.過曲線上一點且與曲線在點P處的切線垂直的直線的方程為()A. B.C. D.6.李某要建一個面積為512平方米的矩形蔬菜場，一邊利用原有的墻壁（墻壁足夠長），其他三邊要修建柵欄，當修建柵欄所用的材料最省時，矩形蔬菜場的兩鄰邊長分別為()A.32米，16米 B.30米，15米 C.40米，20米 D.36米，18米7.曲線在點處的切線的傾斜角為()A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象如圖所示，是函數(shù)的導函數(shù)，則()A. B.C. D.9.若曲線在處的切線與直線互相垂直，則實數(shù)a等于()

A.-2 B.-1 C.1 D.210.在函數(shù)的圖像上，橫坐標在區(qū)間內變化的點處的切線斜率均大于1，則實數(shù)a的取值范圍是()

A. B. C. D.11.函數(shù)的導數(shù)為_________，其函數(shù)圖象在點處的切線的傾斜角為________.12.設函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為___________.13.曲線在處的切線在y軸上的截距為_______.14.對于三次函數(shù)，定義：設是函數(shù)的導數(shù)的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”.某同學發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.若將這一發(fā)現(xiàn)作為條件，且函數(shù)，則的對稱中心為__________.15.已知函數(shù)的圖像在和處的切線互相垂直，則______.

答案以及解析1.答案：B解析：該質點在這期間的平均變化率為.2.答案：D解析：因為，所以，將代入上式，得，則，所以，則.3.答案：B解析：，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；，故D錯誤.故選B.4.答案：B解析：由題意知，，由導數(shù)的定義可知，解得.

因為函數(shù)的圖像開口向下，所以，所以.故選B.5.答案：A解析：，，曲線在點處的切線斜率是，所求的直線方程為，即.6.答案：A解析：設需建的矩形蔬菜場與原墻平行的一邊邊長為x米，與原墻相鄰的兩邊邊長均為y米，則，設所修建柵欄的長為l米，則，令，解得（舍去），當時，；當時，，所以當時，l取得極小值，也就是最小值，此時.7.答案：C解析：，.又切線的傾斜角的范圍為，所求傾斜角為.8.答案：A解析：由圖可知，經過點和點的割線的斜率大于曲線在點處的切線斜率，且小于曲線在點處的切線斜率，即，所以.故選A.9.答案：D解析：由題可得.

曲線在處的切線的斜率為1.

曲線在處的切線與直線互相垂直，且直線的斜率為，

，解得.故選D.10.答案：C解析：函數(shù)，求導得.由橫坐標在區(qū)間內變化的點處的切線斜率均大于1，可得對恒成立，即對恒成立.令，對稱軸方程為，且在上單調遞增，則在上，則.11.答案：；解析：令，則，.當時，，所以函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為1，所以傾斜角為.12.答案：解析：由題意，得，，所以，所以曲線在點處的切線方程為，即.13.答案：解析：因為，所以，所以.又，所以在處的切線為，令，則，即切線在y軸的