2019年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、的倒數(shù)是（）A. B.-C.2019 D.-2019 2、四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）A. B.C. D. 3、數(shù)據(jù)4，3，2，1，3的眾數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1 4、地球與太陽的平均距離大約為150000000km．將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.15×107 B.1.5×108 C.1.5×109 D.0.15×109 5、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.等邊三角形 6、不等式-3x-1＞2的解集為（）A.x＞B.x＜-1C.x＜-D.x＞1 7、已知∠A與∠B的和是90°，∠C與∠B互為補(bǔ)角，則∠C比∠A大（）A.180° B.135° C.90° D.45° 8、下列運(yùn)算正確的是（）A.（-2x）3=-8x3 B.（3x2）3=9x6 C.x3?x2=x6 D.x2+2x3=3x5 9、下列一元二次方程中，無實(shí)數(shù)根的方程是（）A.x2+2=0 B.x2-x-2=0 C.x2+x-2=0 D.x2+x=0 10、如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AF與DE交與點(diǎn)G．則下列結(jié)論中：①AF⊥DE；②AD=BG；③GE+GF=；④S△AGB=2S四邊形ECFG．其中正確的是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空題1、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是______．2、如果多邊形的每個外角都是45°，那么這個多邊形的邊數(shù)是______．3、已知x2+3x+7的值為13，則代數(shù)式3x2+9x-8的值為______．4、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠BAD=60°，則∠ACD=______°．5、一組按規(guī)律排列的式子：，，，…照此規(guī)律第10個數(shù)為______．6、如圖，點(diǎn)G是矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作EF∥AB交AD于E，交BC于F，若EG=5，BF=2，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題1、計(jì)算：（sin30°-2）0+-（-）-2．______四、計(jì)算題1、先化簡，再求值：，其中x=．______2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線交BC于D（保留痕跡）；（2）若AD=DB，求∠B的度數(shù)．______3、某超市用3400元購進(jìn)A、B兩種文具盒共120個，這兩種文具盒的進(jìn)價、標(biāo)價如下表：價格/類型A型B型進(jìn)價（元/只）1535標(biāo)價（元/只）2550（1）這兩種文具盒各購進(jìn)多少只？（2）若A型文具盒按標(biāo)價的9折出售，B型文具盒按標(biāo)價的8折出售，那么這批文具盒全部售出后，超市共獲利多少元？______4、“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我區(qū)兼善中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為______°；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若對食品安全知識達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為2：3，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．______5、折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）求證：△ABF∽△FCE；（2）若DC=8，CF=4，求矩形ABCD的面積S．______6、如圖，一次函數(shù)y=-2x+8與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，m），B（3，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)；（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式-2x+8-＞0的解集；（3）若點(diǎn)A為拋物線y=-2x2+bx+c頂點(diǎn)，求拋物線的解析式．______7、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD、BC的延長線交于點(diǎn)E．AF⊥BD，分別交BD、⊙O、BE于點(diǎn)F、H和G．（1）證明：GA=GB；（2）若tan∠ABC=2，DM為⊙O的切線，交BE于點(diǎn)M，求的值；（3）在（2）的條件下，若AF=2，求DM的長．______8、如圖1，點(diǎn)D、C、F、B共線，AC=DF=3，BC=EF=4，∠ACB=∠DFE=90°．點(diǎn)A在DE上，EF與AB交點(diǎn)為G．現(xiàn)固定△ABC，將△DEF沿CB方向平移，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，停止運(yùn)動．設(shè)BF=x．（1）如圖1，請寫出圖中所有與△DEF相似的三角形（全等除外）；（2）如圖2，在△DEF運(yùn)動過程中，設(shè)△CGF的面積為y，求當(dāng)x為何值時y取得最大值？最大值為多少？（3）如圖2，在△DEF運(yùn)動過程中，若△ACG為等腰三角形，請直接寫出x的值．______

2019年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：的倒數(shù)是=2019．故選：C．根據(jù)倒數(shù)的定義解答．考查了倒數(shù)的定義，考查了學(xué)生對概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：D．根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：數(shù)據(jù)4，3，2，1，3的眾數(shù)是3．故選：B．根據(jù)眾數(shù)的定義即可判斷．本題考查眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中極端值的影響．眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：150000000=1.5×108，故選：B．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯誤；B、矩形是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)錯誤；C、菱形是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)錯誤；D、等邊三角形不是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)正確；故選：D．根據(jù)中心對稱圖形的概念結(jié)合選項(xiàng)所給的圖形即可得出答案．本題考查了中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：移項(xiàng)，得：-3x＞2+1，合并同類項(xiàng)，得：-3x＞3，系數(shù)化為1，得：x＜-1，故選：B．根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠C=180°，∴∠C-∠A=90°，即∠C比∠A大90°，故選：C．根據(jù)余角補(bǔ)角定義可得∠A+∠B=90°，∠B+∠C=180°，于是得到結(jié)論．此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：A、（-2x）3=-8x3，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為（3x2）3=27x6，故本選項(xiàng)錯誤；C、應(yīng)為x3?x2=x5，故本選項(xiàng)錯誤；D、x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤．故選：A．根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可．（1）本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個考點(diǎn)，包括合并同類項(xiàng)，積的乘方、單項(xiàng)式的乘法，需要熟練掌握性質(zhì)和法則；（2）同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：A、∵a=1，b=0，c=2，∴△=b2-4ac=02-4×1×2=-8＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根；B、∵a=1，b=-1，c=-2，∴△=b2-4ac=（-1）2+4×1×2=9＞0，∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；C、∵a=1，b=1，c=-2，∴△=b2-4ac=12+4×1×2=9＞0，∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；D、∵a=1，b=1，c=0，∴△=b2-4ac=12-4×1×0=1＞0，∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；故選：A．判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵正方形ABCD，E，F(xiàn)均為中點(diǎn)∴AD=BC=DC，EC=DF=BC∵在△ADF和△DCE中，∴△ADF≌△DCE（SAS）∴∠AFD=∠DEC∵∠DEC+∠CDE=90°∴∠AFD+∠CDE=90°=∠DGF∴AF⊥DE，故①正確如圖1，過點(diǎn)B作BH∥DE交AD于H，交AF于K∵AF⊥DE，BH∥DE，E是BC的中點(diǎn)∴BH⊥AG，H為AD的中點(diǎn)∴BH是AG的垂直平分線∴BG=AB=AD，故②正確如圖2延長DE至M，使得EM=GF，連接CM∵∠AFD=∠DEC∴∠CEM=∠CFG又∵E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)∴CF=CE∵在△CEM和△CFG中，∴△CEM≌△CFG（SAS）∴CM=CG，∠ECM=∠GCF∵∠GCF+∠BCG=90°∴∠ECM+∠BCG=∠MCG=90°∴△MCG為等腰直角三角形∴GM=GE+EM=GE+GF=GC故③正確如圖3，過G點(diǎn)作TL∥AD，交AB于T，交DC于L，則GL⊥AB，GL⊥DC設(shè)EC=x，則DC=2x，DF=x，由勾股定理得DE=x由DE⊥GF，易證得△DGF∽△DCE∴==∴==∴S△DGF=S△DEC∴S四邊形ECFG=S△DEC-S△DGF=S△DEC∵S△DEC==x2∴S四邊形ECFG=x2，S△DGF=x2∵DF=x∴GL==x∴TG=2x-x=x∴S△AGB=?AB?TG=?2x?x=x2∴S△AGB=2S四邊形ECFG故④正確，故選：D．根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=BC=DC；EC=DF=BC；∠ADF=∠DCE，證△ADF≌△DCE（SAS），推出∠AFD=∠DEC，求出∠DGF=90°即可判斷①；過B作BH∥DE交AD于H交A于M，求出BH是AG的垂直平分線，推出是等腰三角形，即可判斷②；延長DE至M，使得EM=GF，連接CM，證△CEM≌△CFG，推出CM=CG，∠ECM=∠GCF，求出△MCG是等腰直角三角形，即可判斷③；過G點(diǎn)作TL∥AD，交AB于T，交DC于L，則GL⊥AB，GL⊥DC，證得△DGF∽△DCE，利用相似三角形的性質(zhì)求出S△DEC，S△AGB，S四邊形ECFG的面積即可判斷④本題主要考查對正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，比例的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，此題是一個拔高的題目，有一定的難度．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≥解：由題意得，2x-3≥0，解得x≥．故答案為：x≥．根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:8解：多邊形的邊數(shù)是：=8，故答案為：8．根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個數(shù)與正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:10解：∵x2+3x+7的值為13，∴x2+3x+7=13，∴x2+3x=6∴3x2+9x-8=3（x2+3x）-8=18-8=10；故答案為10；通過已知將代數(shù)式化為x2+3x=6，再將3x2+9x-8=3（x2+3x）-8，代入即可求解；本題考查代數(shù)式求值；熟練運(yùn)用整體思想是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:30解：如圖，連接BD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠B=90°-∠DAB=30°，∴∠ACD=∠B=30°，故答案為30．如圖，連接BD．求出∠B即可解決問題．本題考查圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（或）解：由式子：，-，，-…得出第10個數(shù)為-=-．故答案為：-（或-）．由分母2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5…得出第n個數(shù)的分母為n（n+1），分子是從3開始連續(xù)自然數(shù)的平方，第n個數(shù)的分子為（n+2）2，符號為奇正偶負(fù)，由此規(guī)律求得第10個數(shù)即可．此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，得出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:5解：作GM⊥AB于M，延長MG交CD于N．則有四邊形AEGM，四邊形DEGN，四邊形CFGN，四邊形BMGF都是矩形，∴AE=BF=2，S△ADB=S△DBC，S△BGM=S△BGF，S△DEG=S△DNG，∴S矩形AEGM=S矩形CFGN=2×5=10，∴S陰=S矩形CFGN=5，故答案為：5．由矩形的性質(zhì)可證明S矩形AEGM=S矩形CFGN=2×5=10，即可求解．本題考查矩形的性質(zhì)與判定、矩形的面積公式、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明S矩形AEGM=S矩形CFGN．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=1+3-4=0．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：==，當(dāng)x=時，原式==+1．根據(jù)分式的乘法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求得的方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）如圖所示，AD即為所求．（2）∵AD=DB，∴∠DBA=∠DAB，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，∴∠DBA=∠DAB=∠DAC，∵∠ACB=90°，∴∠B=30°．（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得；（2）由AD=DB知∠DBA=∠DAB，再由角平分線知∠DBA=∠DAB=∠DAC，結(jié)合∠ACB=90°可得答案．本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及直角三角形的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）設(shè)A型文具盒購進(jìn)x只，B型文具盒購進(jìn)y只，依題意，得：，解得：．答：A型文具盒購進(jìn)40只，B型文具盒購進(jìn)80只．（2）25×0.9×40+50×0.8×80-3400=700（元）．答：這批文具盒全部售出后，超市共獲利700元．（1）設(shè)A型文具盒購進(jìn)x只，B型文具盒購進(jìn)y只，由該超市用3400元購進(jìn)A，B兩種文具盒共120個，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)利潤=銷售收入-成本，即可求出銷售完這批文具盒后獲得的利潤．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）60；90

；（2）了解的人數(shù)有：60-15-30-10=5（人），補(bǔ)圖如下：?（3）畫樹狀圖得：?∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，∴恰好抽到1個男生和1個女生的概率為=．解：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有30÷50%=60（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=90°，故答案為：60，90．（2）見答案；（3）見答案．（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)和所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案．此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹狀圖法求概率，讀懂題意，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：∵矩形ABCD中，∠B=∠C=∠D=90°．∴∠BAF+∠AFB=90°．由折疊性質(zhì)，得∠AFE=∠D=90°．∴∠AFB+∠EFC=90°．∴∠BAF=∠EFC．∴△ABF∽△FCE；

（2）解：由折疊性質(zhì)，得AF=AD，DE=EF．設(shè)DE=EF=x，則CE=CD-DE=8-x，在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，∴x2=（8-x）2+42．解得x=5．由（1）得△ABF∽△FCE，∴．∴．∴AD=AF=10．∴S=AD?CD=10×8=80．（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定即可求出答案．（2）由折疊性質(zhì)，得AF=AD，DE=EF．設(shè)DE=EF=x，則CE=CD-DE=8-x，在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，從而可求出x的值，根據(jù)△ABF∽△FCE，可知，所以AF=10，最后根據(jù)矩形的面積即可求出答案．本題考查矩形的綜合問題，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)等知識，需要靈活運(yùn)用所學(xué)知識．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）一次函數(shù)y=-2x+8經(jīng)過A（1，m），∴m=-2+8=6．反比例函數(shù)y=的圖象過A（1，6），∴k=1×6=6．∴y=；（2）不等式kx+b-＞0的解集為1＜x＜3或x＜0；（3）∵點(diǎn)A（1，6）為拋物線y=-2x2+bx+c頂點(diǎn)，∴y=-2（x-1）2+6．∴拋物線的解析式為y=-2x2+4x+4．（1）把A（1，m），B（3，n）兩點(diǎn)分別代入y=-2x+8可求出m、n的值，確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)1＜x＜3或x＜0，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象下方，即可求得不等式-2x+8-＞0的解集；（3）列出頂點(diǎn)式即可．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察圖象的能力．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：∵AB=AC，∴．∵AF⊥BD，∴．∴．∴∠BAF=∠ABC．∴GA=GB；（2）由（1）得，，∴∠CBA=∠ADB=∠ACB．∴tan∠CBA=tan∠ADB=tan∠ACB=2．在Rt△ABD和Rt△ABE中，tan∠EBA=，tan∠BDA=，∴AE=4AD．∵DM為⊙O的切線，∴OD⊥DM．∵AF⊥BD，∴DM∥AF，∴；（3）解：∵∠ABC=∠ACB=∠ADB=∠BAG，∴tan∠ABC=tan∠ADB=tan∠BAG=2．∵AF=2，∴DF=1，BF=4．在Rt△BGF中，BF2+GF2=BG2，設(shè)GF=x，則BC=AG=x+2，∴4