2動畫多媒體課 計(jì)算明師：2，是一個什么數(shù)？剛出現(xiàn)的時候，它不僅引起了一群科學(xué)家的恐慌，引發(fā)了一場數(shù)學(xué)危畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，用整數(shù)和分?jǐn)?shù)就可以表示出所有的數(shù)字.（1122方等于2，那么，這是個什么數(shù)呢？把這個數(shù)記作2（2）2＝2.這個直角三角形的斜邊長2證明2先引發(fā)學(xué)生的思考，引起學(xué)生的注12＝1＜2,1＜222＝4＞2,2＞2，1＜2＜2，12之間不存在整數(shù)，所以2不可能是整數(shù).2.證明：22q來表示，即2＝q，其中p、q 由2＝q2p2=q2，q2p由于q2是偶數(shù)，所以q數(shù)，p也必然為偶數(shù).師：大家說的非常好，故事就說到這里.同學(xué)們，你們還記平方根和立 .a的算術(shù)平方根記 讀 ，a叫 規(guī)定：00，即0注意：(1)a≥0，a提醒學(xué)生我0（3）次根號aa33a3a例 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根與平方根 3（1）81；（2）；（3）；（4）625 4（2）∵169132，400202，∴16913，即16913 平方根是133 （3）∵- ， 4 93，平方根是3 （4）∵62525，5225∴2556255，平方根是5非負(fù)數(shù)aaa（a≥0）所表示的意例 求下列各式的值（2）（3）（4老師引導(dǎo)多種方法解決學(xué)生初學(xué)，應(yīng)提倡解題規(guī)范化，強(qiáng)調(diào)“先求值，再±a表示aa表示a（1）196=1414=142=14（2）9= 3=3× （3）（-5）2=25=55（4）1.44=1.21.23已知y=x-2+2-x3yx的值.由x2和2x2師：這個題目并沒有直接告訴我們x、y件也沒有看出x,y的值，那這道題我們要怎么做呢？所以x2方根a具有雙重非負(fù)性，a≥0且a≥0.解：由題意得x-202-xx=2y=x-2+2-x3y=-3,yx(-3)2=9（(-3)2不是-32，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)）算術(shù)平方根a具有雙重非負(fù)性，a≥0且a4求下列各式中的x（1）16x2-49=0 （2）(x-（3）（2x）3=- （4）-（x-1x249解：（1）16x2-49=0,16x2=49,x249x7 (2)x-1=5x=6x=-解得x=0.“x3=aa>0課堂小結(jié)： 5 （2）210 （3）（2）∵21064 64的立方根是4 125的立方根是56（1）如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方3x+12=33x師：說得很對，就是利用立方根的定義來求，具體的解題過程，需要同學(xué)自己來完成.學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，老師找一名學(xué)生說說答案.（2）已知一個正數(shù)的平方根是2a-1與-a+2a20的值．師：分析（2）的條件，我們能得到什么？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后找學(xué)生回答.生：一個正數(shù)的平方根有兩個，而且它們互為相反數(shù)，由此我們得到2a-1+（-a+2）=0.師：對，現(xiàn)在大家知道這道題該怎么做了嗎？學(xué)生獨(dú)立完成解題過程.得3x+12=27，進(jìn)而求得x的值.（2）根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得這兩個平方根的和為0a的值.又因?yàn)椤?6=±4，∴2x+6這個容器大約有多高？（精確到1米）1：我發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵信息是：他所飲用的液體總量大約為40立方米，就是把這些液體裝入一圓柱形的容器里.3：設(shè)容器的高為h，40=h)2h240=h)2h2設(shè)這個容器的高為h2h3160h3160351.04（米再次強(qiáng)調(diào)，先計(jì)算，再1.下列說法正確的是 A.16的算術(shù)平方根是 B.0.36的算術(shù)平方根是C.（-3）2的算術(shù)平方根是- D.2是-4的算術(shù)平方2.若m2+（n-1）2=0，則m+2n的值 3.64，學(xué)生獨(dú)立完成類似性問96.ab4的平方根，求(ab)2的值.∴a=1，b=±2a=1,b=2（ab)2（1+2=2+1；a=1，b=-2（ab)2（1-22=2-1.1.2.3.4.6.解：∵a是算術(shù)平方根等于本身的正數(shù)，b 的平方根 （a=（a==（a當(dāng) （a

-CBAA 75-1∴a+b=2+(-3)=-8.49.5-0.2-310.-108（2）3，-4

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