反比例函數(shù)的概念函數(shù)定義:

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個給定的值,y都有唯一的一個值與其相應(yīng),那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。一次函數(shù)定義一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ〔ｋ，ｂ為常數(shù)，ｋ≠０〕的函數(shù)，叫做一次函數(shù)

當(dāng)ｂ＝０時，即y=kx,是正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).回顧與思考想一想，做一做制作一個面積為6平方米的矩形,有多少種情況?提問：你能制作一個面積為6平方分米的矩形嗎？這兩條邊的長度需要滿足什么條件嗎？23161.54√6120.5假設(shè)矩形的一條邊長為x

分米，另一條邊長為y分米，，

現(xiàn)實情境一我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時,(1)用含R的代數(shù)式表示I是

.I=220R(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:115.53.672.752.2當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化?當(dāng)R越來越小時,I怎樣變化?(3)在這個變化過程中自變量是變量I是R的函數(shù)嗎?它們的函數(shù)關(guān)系式是:I=220RR現(xiàn)實情境二京滬高速公路全長為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車完全程所需的t(h)時間與行駛的平均速度

v(km/h)之間的關(guān)系可表示為

.t=1262

v在這變化過程中自變量是變量t是v的函數(shù)嗎?它們的函數(shù)關(guān)系式是:t=1262

vv

函數(shù)關(guān)系式

課堂探究I=220

Rt=1262

v反映了兩個變量之間的某種關(guān)系.你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點，寫出這種函數(shù)的一般形式？

具有的形式，其中k≠0,k為常數(shù)反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：

做一做11的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).自變量的取值范圍：等價形式：〔k≠0〕y=kx-1xy=ky與x成反比例記住這三種形式知道體會·理解反比例函數(shù)y=,當(dāng)自變量x分別取-4,-2,0.5,1,8時,那么因變量y相應(yīng)的值是.-4x1,2,-8,-4,-0.51.反比例函數(shù)中的自變量x可以取0嗎?2.反比例函數(shù)中的自變量x可以取正數(shù)嗎?3.反比例函數(shù)中的自變量x可以取負數(shù)嗎?4.反比例函數(shù)中的因變量y的值會是0嗎?例1以下關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？可以改寫成，所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)。y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)?？梢愿膶懗伤詙是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=

挑戰(zhàn)自我合作愉快隨堂練習(xí)1.在以下函數(shù)表達式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?(9)y=(10)y=ax3x42、關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?假設(shè)是，比例系數(shù)k等于多少？假設(shè)不是，請說明理由。xy+4=0可以改寫成

比例系數(shù)k等于－4所以y是x的反比例函數(shù)4(1)在以下函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的〔〕〔A〕〔B〕+7〔C〕xy=5〔D〕(2)函數(shù)是正比例函數(shù),那么m=___；

函數(shù)是反比例函數(shù),那么m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:求當(dāng)x=4時y的值.例題欣賞待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.2-41情寄“待定系數(shù)法〞做一做確定反比例函數(shù)的解析式(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22當(dāng)m＝

時，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11想一想：函數(shù)，與，與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=0，當(dāng)x=4時，y=9,求當(dāng)x=-1時y的值是多少？