簡諧運動的描述一、機械振動：1.定義:物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運動.2.特點:對稱性;周期性.二、彈簧振子模型：1.小球看成質(zhì)點;2.忽略彈簧質(zhì)量;3.忽略摩擦力.四、簡諧運動：

1、定義:質(zhì)點的位移隨時間按正弦規(guī)律變化的振動.2、圖象:是一條正弦曲線.三、振動圖像(x--t圖象)橫坐標(biāo)t—時間;縱坐標(biāo)x—偏離平衡位置的位移.復(fù)習(xí)簡諧運動OA=OB一、描述簡諧運動的物理量1、振幅A〔1〕定義：振動物體離開平衡位置的最大距離。是標(biāo)量〔2〕物理意義：描述振動強弱的物理量振幅的兩倍〔2A〕表示振動物體運動范圍OAB一、描述簡諧運動的物理量OAB討論：振幅和位移的區(qū)別?(1)振幅等于最大位移的數(shù)值.(2)對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的.(3)位移是矢量，振幅是標(biāo)量.問題：假設(shè)從振子經(jīng)過C向右起，經(jīng)過怎樣的運動才叫完成一次全振動？—描述振動快慢的物理量一次全振動：振動物體從某一初始狀態(tài)開始，再次回到初始狀態(tài)〔即位移、速度均與初態(tài)完全相同〕所經(jīng)歷的過程。頻率f：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)一、描述簡諧運動的物理量2、周期和頻率周期T：振子完成一次全振動所需要的時間OABCD關(guān)系：T＝1/f簡諧運動的周期公式一、描述簡諧運動的物理量簡諧運動的周期和頻率與振幅無關(guān)，它由振動系統(tǒng)本身的因素決定，簡諧運動振幅和周期的關(guān)系猜測一下正比？反比？其它？實驗驗證(1)實驗過程中，我們應(yīng)該選擇哪個位置開始計時?(2)一次全振動的時間非常短，我們應(yīng)該怎樣測量彈簧振子的周期?平衡位置測完成n個全振動所用的時間t,t/n就是振動的周期一、描述簡諧運動的物理量1、振幅A2、周期和頻率一、描述簡諧運動的物理量3、相位描述周期性運動在某個時刻的狀態(tài).表示物體振動的步調(diào).

簡諧運動的位移-時間關(guān)系振動圖象：正弦曲線

振動方程：二、簡諧運動的表達式一、描述簡諧運動的物理量3、相位以x代表質(zhì)點對于平衡位置的位移，t代表時間，那么1、公式中的A代表什么?2、ω叫做什么?它和T、f之間有什么關(guān)系?3、公式中的相位用什么來表示?4、什么叫簡諧振動的初相?1.A叫簡諧運動的振幅.表示簡諧運動的強弱.2.叫圓頻率.表示簡諧運動的快慢.它與頻率的關(guān)系：=2f3.“t+〞叫簡諧運動的相位.表示簡諧運動所處的狀態(tài).叫初相,即t=0時的相位.振動方程中各量含義：二、簡諧運動的表達式振幅角速度相位初相位(1)做簡諧運動的質(zhì)點在任意時刻t的位移是x＝Asin

式中：A是振幅，T是周期，φ0是初相位．(2)相位差：對兩個簡諧運動x1＝A1sin(ωt＋φ1)和x2＝A2sin(ωt＋φ2)，Δφ＝φ2－φ1，即是兩振動的相位差．實際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，簡稱相差同相：頻率相同、初相相同(即相差為0〕的兩個振子振動步調(diào)完全相同反相：頻率相同、相差為π的兩個振子振動步調(diào)完全相反二、簡諧運動的表達式(1)同相：相位差為零，一般地為=2n(n=……,-1,0,1,2,……)(2)反相：相位差為，一般地為=(2n+1)(n=…..,-1,0,1,2,……)4.

(

2-

1)叫相位差(兩個具有相同頻率的簡諧運動的初相之差).對頻率相同的兩個簡諧運動有確定的相位差．特別提醒：關(guān)于相位差Δφ＝φ2－φ1的說明：(1)取值范圍：－π≤Δφ≤π.(2)Δφ＝0，說明兩振動步調(diào)完全相同，稱為同相．Δφ＝π，說明兩振動步調(diào)完全相反，稱為反相．(3)Δφ>0，表示振動2比振動1超前．Δφ<0，表示振動2比振動1滯后．BC一、描述簡諧運動的物理量——振幅、周期、頻率和相位振幅：描述振動強弱；周期和頻率：描述振動快慢;相位：描述振動步調(diào).二、簡諧運動的表達式：2簡諧運動的描述小結(jié)一個質(zhì)點作簡諧運動的振動圖像如圖．從圖中可以看出，該質(zhì)點的振幅A=__m，周期Ｔ=__

s，頻率f=__Hz,從t=0開始在△t=０.5s內(nèi)質(zhì)點的位移__,路程=___．0.10.42.50.1m0.5m

例題1：1.某簡諧運動的位移與時間關(guān)系為：x=0.1sin〔100πt＋π〕cm,由此可知該振動的振幅是______cm，頻率是Ｈz，零時刻振動物體的速度與規(guī)定正方向_____〔填“相同〞或“相反〞).

0.150相反課堂練習(xí)T1:T2=1:1課堂練習(xí)2、有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放，第二次把彈簧壓縮2x后釋放，那么先后兩次振動的周期和振幅之比分別為多少？A1:A2=1:23、彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在B、C兩點之間做簡諧振動，B、C相距20cm，某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5s，振子首次到達C點，求：〔1〕振子的周期和頻率〔2〕振子在5s末的位移的大小〔3〕振子5s內(nèi)通過的路程T＝1.0s10cm200cmT內(nèi)通過的路程一定是4A1/2T內(nèi)通過的路程一定是2A1/4T內(nèi)通過的路程不一定是A注意：課堂練習(xí)f＝1Hzss寫出振動方程.

例題2：y=10sin(2πt)cmx=10sin(2πt+π/2)(cm)一個質(zhì)點在平衡位置0點附近做簡諧運動,假設(shè)從0點開始計時,經(jīng)過3s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點;假設(shè)再繼續(xù)運動,又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點;那么質(zhì)點第三次經(jīng)過M點所需要的時間是：A、8sB、4sC、14sD、(10/3)sCD

例題3：關(guān)于簡諧運動的頻率，以下說法正確的選項是()A．頻率越高，振動質(zhì)點運動的速度越大B．頻率越高，單位時間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多C．頻率是50Hz時，1s內(nèi)振動物體速度方向改變100次D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時的速度大小有關(guān)BC點評：簡諧運動的頻率不是用來描述振動物體某時刻運動快慢的物理量，而是用來描述各量周期性變化快慢的，二者不能混為一談．(2021·諸暨高二檢測)如下圖，為質(zhì)點的振動圖象，以下判斷中正確的選項是()A．質(zhì)點振動周期是8sB．振幅是±2cmC．4s末質(zhì)點的速度為負(fù)，加速度為零D．10s末質(zhì)點的加速度為正，速度為零答案：AC解析：由振動圖象可讀得，質(zhì)點的振動周期為8s，A對；振幅為2cm，B錯；4秒末質(zhì)點經(jīng)平衡位置向負(fù)方向運動，速度為負(fù)向最大，加速度為零，C對；10s末質(zhì)點在正的最大位移處，加速度為負(fù)值，速度為零，D錯.答案：ABC如下圖，水平桌面上的木質(zhì)框架質(zhì)量為M，懸掛在框架上的輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，鐵球質(zhì)量為m.讓鐵球上下振動起來．試分析計算：鐵球的振幅多大時，木質(zhì)框架才不會離開桌面？解析：框架離開桌面，是指框架受桌面的支持力為零；此時對框架進行受力分析，可知彈簧應(yīng)有向上的彈力恰等于框架的重力，由此可得彈簧的被壓縮量．根據(jù)振幅定義，找出平衡位置，那么振幅可求．框架的重力為Mg，只有鐵球處在最高位置、彈簧被壓縮、框架受到豎直向上的彈力等于Mg時，框架對桌面的壓力恰好減小到零．科學(xué)漫步——月相1、隨著月亮每天在星空中自西向東移動，在地球上看，它的形狀從圓到缺，又從缺到圓周期性地變化著，周期為29.5天，這就是月亮位相的變化，叫做月相。2、隨著月亮相對于地球和太陽的位置變化，使它被太陽照亮的一面有時朝向地球，有時背向地球；朝向地球的月亮局部有時大一些，有時小一些，這樣就出現(xiàn)了不同的月相。科學(xué)漫步——月相1、朔——當(dāng)月球運行到太陽與地球之間，被太陽照亮的半球背對著地球，此時地球上的人們就看不到月球，這一天稱為“新月〞，也叫“朔日〞，即農(nóng)歷初一。2、上弦——隨后，月球自西向東逐漸遠(yuǎn)離太陽，到了農(nóng)歷初