/合肥一六八中學(xué)2022屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（理科）試卷時間：120分鐘總分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)，，那么集合中元素的個數(shù)為（）A.1B.2C.3的定義域為（）A.B.C.D.3.設(shè)曲線y=ax－ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，那么a=（）A.0B.1C.2D.34.在曲線y＝x2上切線傾斜角為的點是()A.(0，0)B.(2，4)C.[來D.5.偶函數(shù)f(x)的定義域為R，假設(shè)f(x＋2)為奇函數(shù)，且f(1)＝1，那么f(89)＋f(90)為()A．－2B.－1C.0D.16.已知為常數(shù)，那么使得成立的一個充分而不必要條件是()A．B．C．D．7.假設(shè)，那么（）A．B．C．D．8.已知三次函數(shù)的圖象如以下圖，那么（）A.-1B.2C.-59.已知f(x)=，在區(qū)間[0,2]上任取三個數(shù),均存在以為邊長的三角形，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.10.已知都是上的奇函數(shù)，的解集為，的解集為，且，那么的解集為（）A.B.C.D.11．設(shè)，，且滿足那么（）A.1 B.2 C.3 D.412.函數(shù)的定義域為，值域為，變動時，方程表示的圖形可以是（）二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.)13.在處有極大值，那么常數(shù)的值為.14.已知，假設(shè)且，那么實數(shù)的取值范圍是.15.x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，那么函數(shù)f(x)＝x－[x]的最小正周期是________．16.已知都是定義在R上的函數(shù)，，，且，且，．假設(shè)數(shù)列的前n項和大于62，那么n的最小值________．三、解答題(本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi).)17.（12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x＝1對稱．(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；(2)假設(shè)f(x)＝eq\r(x)(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時，函數(shù)f(x)的解析式．18.（12分）已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x<0))是奇函數(shù)．(1)求實數(shù)m的值；(2)假設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．19.（12分）已知函數(shù)．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求證：當時，；20.（12分）已知為函數(shù)圖象上一點，為坐標原點，記直線的斜率．（1）假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果對任意的，，有，求實數(shù)的取值范圍．21．（12分）已知是函數(shù)且的零點.（1）證明：；（2）證明：.22.(10分)已知曲線，曲線（為參數(shù)）（1）求交點的坐標;（2）假設(shè)把上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線與,寫出與的參數(shù)方程，與公共點的個數(shù)和與公共點的個數(shù)是否相同，說明你的理由.

學(xué)校名稱：_____________班級：____________姓名：____________準考證號：____________座位號：____________密封線學(xué)校名稱：_____________班級：____________姓名：____________準考證號：____________座位號：____________密封線一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)123456789101112二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.)13.______________________14.______________________15.______________________16.______________________三、解答題(本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi).)17.（12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x＝1對稱．(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；(2)假設(shè)f(x)＝eq\r(x)(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時，函數(shù)f(x)的解析式．18.（12分）已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x<0))是奇函數(shù)．(1)求實數(shù)m的值；(2)假設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．19.（12分）已知函數(shù)．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求證：當時，；20.（12分）已知為函數(shù)圖象上一點，為坐標原點，記直線的斜率．（1）假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；21．（12分）已知是函數(shù)且的零點.（1）證明：；（2）證明：.22.(10分)已知曲線，曲線（為參數(shù)）（1）求交點的坐標;（2）假設(shè)把上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線與,寫出與的參數(shù)方程，與公共點的個數(shù)和與公共點的個數(shù)是否相同，說明你的理由.（2）如果對任意的，，有，求實數(shù)的取值范圍．

2022屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（理科）試卷參考答案123456789101112BADDDCBCCADB13.614.17.(1)證明：由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，有f(x＋1)＝f(1－x)．即有f(－x)＝f(x＋2)．又函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，故有f(－x)＝－f(x)．故f(x＋2)＝－f(x)．從而f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即f(x)是周期為4的周期函數(shù)．（2）18.解：(1)設(shè)x<0，那么－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，于是x<0時，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖像知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2>－1，,a－2≤1，))所以1＜a≤3，故實數(shù)a的取值范圍是(1,3]．19.試題解析：（Ⅰ），曲線在點處的切線方程為；（Ⅱ）當時，，即不等式，對成立，