隊(duì)員：魯紹萬、沈凡皓、李學(xué)道基于自由擺的平板控制系統(tǒng)一、題目2011年全國大學(xué)生電子設(shè)計(jì)大賽的B題是“基于自由擺的平板控制系統(tǒng)”；題目要求設(shè)計(jì)并制作一個(gè)自由擺上的平板控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。擺桿的一端通過轉(zhuǎn)軸固定在一支架上，另一端固定安裝一臺(tái)電機(jī)，平板固定在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上；當(dāng)擺桿如圖2擺動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)可以控制平板轉(zhuǎn)動(dòng)。圖1二、要求1、基本要求(1)控制電機(jī)使平板可以隨著擺桿的擺動(dòng)而旋轉(zhuǎn)（3~5周），擺桿擺一個(gè)周。期，平板旋轉(zhuǎn)一周（360o），偏差絕對(duì)值不大于45°。(2)在平板上粘貼一張畫有一組間距為1cm平行線的打印紙。用手推動(dòng)擺桿至一個(gè)角度θ（θ在30o～45o間），調(diào)整平板角度，在平板中心穩(wěn)定放置一枚1元硬幣（人民幣）；啟動(dòng)后放開擺桿讓其自由擺動(dòng)。在擺桿擺動(dòng)過程中，要求控制平板狀態(tài)，使硬幣在5個(gè)擺動(dòng)周期中不從平板上滑落，并盡量少滑離平板的中心位置。(3)用手推動(dòng)擺桿至一個(gè)角度θ（θ在45o～60o間），調(diào)整平板角度，在平板中心穩(wěn)定疊放8枚1元硬幣，見圖一；啟動(dòng)后放開擺桿讓其自由擺動(dòng)。在擺桿擺動(dòng)過程中，要求控制平板狀態(tài)使硬幣在擺桿的5個(gè)擺動(dòng)周期中不從平板上滑落，并保持疊放狀態(tài)。根據(jù)平板上非保持疊放狀態(tài)及滑落的硬幣數(shù)計(jì)算成績。2、發(fā)揮部分(1)如圖2所示，在平板上固定一激光筆，光斑照射在距擺桿150cm距離處垂直放置的靶子上。擺桿垂直靜止且平板處于水平時(shí)，調(diào)節(jié)靶子高度，使光斑照射在靶紙的某一條線上，標(biāo)識(shí)此線為中心線。用手推動(dòng)擺桿至一個(gè)角度θ（θ在30o～60o間），啟動(dòng)后，系統(tǒng)應(yīng)在15秒鐘內(nèi)控制。平板盡量使激光筆照射在中心線上（偏差絕對(duì)值＜1cm），完成時(shí)以LED指示。根據(jù)光斑偏離中心線的距離計(jì)算成績，超時(shí)則視為失敗。(2)在上述過程完成后，調(diào)整平板，使激光筆照射到中心線上（可人工協(xié)助）。啟動(dòng)后放開讓擺桿自由擺動(dòng)；擺動(dòng)過程中盡量使激光筆光斑始終瞄準(zhǔn)照射在靶紙的中心線上，根據(jù)光斑偏離中心線的距離計(jì)算成績圖2三、系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)1、總體方案選擇根據(jù)題目要求，擺桿在擺動(dòng)時(shí)，方向不同，要求單片機(jī)做出方向判斷從而及時(shí)調(diào)整電機(jī)保證平板平衡。方案一：本方案就是在固定軸上裝有微動(dòng)開關(guān)，利用擺桿擺動(dòng)時(shí)的力撥動(dòng)開關(guān)以解決該問題。優(yōu)點(diǎn)是：機(jī)械裝置，無需軟件方面的設(shè)計(jì)，一旦觸發(fā)可靠性高。缺點(diǎn)：本身靈敏度不高，在測(cè)試中常出現(xiàn)擺動(dòng)力度太小無法開啟開關(guān)的現(xiàn)象，影響程序的執(zhí)行。方案二：電位器滑動(dòng)時(shí)電壓隨即變化，可以將角度的變化轉(zhuǎn)化為電壓的數(shù)值，且兩者是一一對(duì)應(yīng)的，這里的電位器起到了角度傳感的作用。優(yōu)點(diǎn)是：價(jià)格優(yōu)廉。缺點(diǎn)：精度不夠。方案三：采用增量旋轉(zhuǎn)編碼器實(shí)時(shí)采集自由擺旋轉(zhuǎn)角度及方向，由單片機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)，使平板實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)平衡。優(yōu)點(diǎn)：精度教高，便于控制。缺點(diǎn)：成本相對(duì)較高。為達(dá)到題目的要求，我們選用方案三，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3圖32、傳感器的選擇方案一：采用加速度傳感器加速度傳感器采用模擬量輸出，需要放大電路及A/D完成角度的測(cè)量，由于在傳輸回路中模擬信號(hào)易受干擾，測(cè)量結(jié)果容易產(chǎn)生誤差，通過數(shù)字濾波等技術(shù)雖然能夠在一定程度上消除干擾造成的誤差，但是，濾波運(yùn)算增加了CPU的負(fù)荷。方案二：采用電位器作為角度傳感器自由擺系統(tǒng)的角度測(cè)量也可采用可變電阻器。精密的可變電阻器具易獲得、價(jià)格低廉、重復(fù)性高、分辨率高、高頻響應(yīng)特性好、易使用等特點(diǎn)。但是可變電阻器也是模擬信號(hào)輸出，需要A/D信號(hào)的轉(zhuǎn)換，增加系統(tǒng)復(fù)雜性，而且安裝要求較高，帶來了硬件設(shè)計(jì)的不便。方案三：采用增量式光電旋轉(zhuǎn)編碼器光電編碼器是一種角度（角速度）檢測(cè)裝置，它將輸入給軸的角度量，利用光電轉(zhuǎn)換原理轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電脈沖。旋轉(zhuǎn)編碼器具有體積小，精度高，工作可靠,接口數(shù)字化等優(yōu)點(diǎn)。此外旋轉(zhuǎn)編碼器安裝較為方便，接口電路較為簡單，能夠減少系統(tǒng)硬件電路的工作量,原理如圖4。圖4光電編碼器原理圖綜合以上三種方案，我們選擇方案三。因?yàn)闅W姆龍的1000線高精度旋轉(zhuǎn)編碼器E6B2C它測(cè)量精度高，分辨率達(dá)到了0.36°。3、步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)模塊的選擇步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電路可采用配套的高性能步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器HYQD40-5742。HYQD40-5742高性能步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器具有集成度高可靠性好抗高頻干擾強(qiáng)，并且接口采用超高速光耦隔離等特點(diǎn)。能夠?qū)φ?、半步、四?xì)分、八細(xì)分、十六細(xì)分可調(diào)；輸出電流線行可調(diào)支持脫機(jī)、使能、鎖定等功能?？刂圃砣鐖D5圖5步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)原理圖步進(jìn)電機(jī)最終選定型號(hào)為42BYG250-48，電路如圖6。該電機(jī)為兩相步進(jìn)電機(jī)，它的步距角僅為1.8°扭矩為0.50N/m，有較高的空載啟動(dòng)頻率，在十六細(xì)分后能實(shí)現(xiàn)0.225°的步距角能夠滿足本系統(tǒng)的控制要求。圖6步進(jìn)電機(jī)原理圖四、系統(tǒng)理論分析與計(jì)算1、自由擺平板控制系統(tǒng)的分析a、自由擺平板系統(tǒng)模型建立（1）建立自由擺運(yùn)動(dòng)模型，由于系統(tǒng)是由輕桿和步進(jìn)電機(jī)等組成，相較于步進(jìn)電機(jī)，輕桿質(zhì)量很小，可以近似認(rèn)為旋轉(zhuǎn)臂重心在平板附近，平板沿半徑為L的弧長自由擺動(dòng)。示意圖如圖7圖7自由擺模型示意圖①在最低位置時(shí)平板將達(dá)到最大速度，因此在不計(jì)空氣阻力及固定點(diǎn)摩擦力的情況下利用能量守恒定律有：得出在θ不超過60°，l=1.0m的情況下。計(jì)算得v=2.236m/s，由角速度與線速度之間的關(guān)系，得出==2.236rad/s=128/s②自由擺周期計(jì)算根據(jù)單擺的周期計(jì)算公式得單擺周期T=1.986ms（2）使硬幣不滑落的模型分析在自由擺在一個(gè)小角度時(shí)擺動(dòng)時(shí)，自由擺運(yùn)動(dòng)模型便是一個(gè)化為物理單擺模型。因在實(shí)際中自由擺臂質(zhì)量集中在端點(diǎn)的電機(jī)上，受力分析如圖五所示。圖8硬幣受力模型硬幣受到重力mg，板的支持力合外力方向垂直與擺臂，大小為F合。根據(jù)單擺的物理規(guī)律平板隨自由擺擺臂運(yùn)動(dòng)的加速的a方向?qū)⑹冀K垂直與擺臂，為保證平板上硬幣不會(huì)滑落平板需要保證硬幣在沿平板方向上沒有分力的作用，也就是硬幣與平板是沒有摩擦力的。也即平板對(duì)硬幣力的作用方向始終在垂直于平板方向上，當(dāng)擺角30°-45°之間時(shí)，經(jīng)過推算，硬幣會(huì)受到平板沿平板方向上微弱的分力作用，但是考慮到兩者之間的摩擦力作用，靜摩擦力要遠(yuǎn)大于沿平板方向分力作用，是不會(huì)使硬幣發(fā)生位移。因此只要保持平板與擺臂的垂直就能保證硬幣不會(huì)滑落。自由臂開始運(yùn)動(dòng)時(shí)平板保持水平位置，而要保證硬幣不從平板上滑落則需要平板盡快保持與自由臂垂直，因此在放開平板時(shí)需要讓平板帶動(dòng)硬幣盡快達(dá)到與自由臂垂直位置。b、判斷正反轉(zhuǎn)原理分析角度測(cè)量模塊由高精度旋轉(zhuǎn)編碼盤構(gòu)成，編碼盤轉(zhuǎn)軸隨自由擺旋轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)臂擺過一個(gè)角度后旋轉(zhuǎn)編碼盤將輸出一串脈沖通過對(duì)脈沖的計(jì)數(shù)可以算出轉(zhuǎn)臂擺過的角度。旋轉(zhuǎn)編碼的輸出信號(hào)A、B時(shí)序圖如圖9所示。當(dāng)轉(zhuǎn)軸正轉(zhuǎn)時(shí)A相輸出脈沖超前B相輸出脈沖，反轉(zhuǎn)時(shí)則相反。通過單片機(jī)檢測(cè)A、B相輸出脈沖的相位關(guān)系可以精確地判斷自由擺臂的正反轉(zhuǎn)。圖9信號(hào)時(shí)序圖c、自由擺旋轉(zhuǎn)角度與電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系建模與分析對(duì)于基礎(chǔ)部分，為使硬幣不從平板上滑落，需要保持平板始終垂直與自由擺臂垂直，而在初始時(shí)刻，平板保持水平，與自由擺臂夾角達(dá)到30-45°左右，為保證硬幣不滑落，需要在自由擺開始擺動(dòng)時(shí)刻步進(jìn)電機(jī)控制平板盡快達(dá)到與自由擺臂垂直位置。而在以后的擺動(dòng)過程中，保持平板方向不變便能滿足硬幣不滑落的要求。對(duì)于發(fā)揮部分,由圖5可知，在擺桿在靠近平板位置：AB=2sin(θ/2)AM=1.5m有正弦定理有：所以：得出：轉(zhuǎn)過角度：當(dāng)擺桿在遠(yuǎn)離平板位置時(shí)，同理：轉(zhuǎn)過角度：2、角度測(cè)量的計(jì)算a、單位脈沖轉(zhuǎn)過角度計(jì)算根據(jù)旋轉(zhuǎn)編碼器的精度指標(biāo)，旋轉(zhuǎn)一周為360°，每一個(gè)脈沖為旋轉(zhuǎn)0.36°，通過獲取旋轉(zhuǎn)編碼器的脈沖數(shù)目n，從而得到旋轉(zhuǎn)角度值是n*0.36°。旋轉(zhuǎn)編碼器的脈沖式送到單片機(jī)的外部中斷口，從而記錄脈沖的數(shù)目。b、編碼器可行性計(jì)算根據(jù)單擺的可能出現(xiàn)的最大角速度計(jì)算系統(tǒng)中可能的最小脈沖周期T=其中θ為編碼器分辨率，為0.36°。計(jì)算得T=2.8ms，而采用12M晶振的單片機(jī)對(duì)脈沖計(jì)數(shù)的周期僅為1μs，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于T，因此采用該編碼器能夠滿足系統(tǒng)要求。3、步進(jìn)電機(jī)模塊的論證與分析a、步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)數(shù)與螺旋編碼盤輸出脈沖之間關(guān)系由于步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)角為1.8°，旋轉(zhuǎn)編碼盤分辨率為0.36°，可以求得每一個(gè)步進(jìn)角將對(duì)應(yīng)5個(gè)旋轉(zhuǎn)編碼器輸出脈沖。我們所采用的是步進(jìn)電機(jī)十六細(xì)分下的，所以最后的送給電機(jī)的單個(gè)步進(jìn)角對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)N=5*16.b、步進(jìn)電機(jī)最大空載啟動(dòng)頻率分析與計(jì)算根據(jù)自由擺運(yùn)動(dòng)模型可知，平板在最低位置處角速度達(dá)到最大值，=128°/s，為保證系統(tǒng)的可靠，要求步進(jìn)電機(jī)最大啟動(dòng)速度能達(dá)到2=256°/s，由于步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)角為1.8°，因此可以算出空載啟動(dòng)頻率f=2/1.8=142.3Hz，而我們選用的步進(jìn)電機(jī)空載啟動(dòng)頻率遠(yuǎn)高于該頻率，因此我們選用的步進(jìn)電機(jī)能符合系統(tǒng)要求。五、程序設(shè)計(jì)1、角度測(cè)量的計(jì)算a、程序功能描述主程序根據(jù)不同的要求設(shè)定不同的控制模式，在各個(gè)模式間切換。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，我們把程序歸為幾個(gè)模式，由按鍵切換模式。具體分配如下：模式一對(duì)應(yīng)為基本要求一，即平板跟隨自由擺旋轉(zhuǎn)一周誤差不超過45°。模式二對(duì)應(yīng)為基本要求二和基本要求三，即保持硬幣在平板上的平衡，不讓硬幣掉落。模式三對(duì)應(yīng)發(fā)揮部分一和發(fā)揮部分二，對(duì)激光筆入射位置的調(diào)整以及保持激光筆入射位置的固定與平衡。b、具體的程序分析設(shè)計(jì)b、具體的程序分析設(shè)計(jì)（1）主程序分析設(shè)計(jì)主程序流程圖如圖10所示，主程序由兩個(gè)按鍵控制三個(gè)模式的選擇。當(dāng)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，S1按下選擇模式一，S2按下選擇模式二；若S1和S2都未按下，那么執(zhí)行模式三。圖10主程序流程圖六、測(cè)試結(jié)果（1）多次測(cè)量在一個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)平轉(zhuǎn)動(dòng)角度測(cè)試方法：在最低點(diǎn)處保持平板水平，將擺桿拉至最高點(diǎn)，啟動(dòng)電機(jī)開始轉(zhuǎn)動(dòng)8圈后停止，同時(shí)讓單擺自由擺動(dòng)8個(gè)周期后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)停止，用量角器測(cè)出平板偏離水平的角度。（2）1枚硬幣滑離中心位置的距離(cm)測(cè)試方法：將擺桿推至一個(gè)角度（30°-45°），在水平的平板上放置1枚硬幣，并在白紙上標(biāo)記其輪廓，啟動(dòng)系統(tǒng)后，觀測(cè)硬幣滑動(dòng)的距離。（3）8枚硬幣最底層硬幣滑離中心位置的距離及硬幣跌落數(shù)目測(cè)試方法：將擺桿推至一個(gè)角度（45°-60°），在水平的平板上放置1枚硬幣，并在白紙上標(biāo)記其輪廓，啟動(dòng)系統(tǒng)后，觀測(cè)8枚硬幣最底層硬幣滑離中心位置的