.精品文檔..精品文檔.20162016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)#/5北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章知識(shí)點(diǎn)：

變量之間的關(guān)系北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三知識(shí)點(diǎn)：變量之間的關(guān)系一、變量、自變量、因變量1、在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。2、如果一個(gè)變量y隨另一個(gè)變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量。自變量與因變量的確定：自變量是先發(fā)生變化的量；因變量是后發(fā)生變化的量。自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量。利用具體情境體會(huì)兩者的依存關(guān)系。二、表格表格是表達(dá)、反映數(shù)據(jù)的一種重要形式，從中獲取信息、研究不同量之間的關(guān)系。首先要明確表格中所列的是哪兩個(gè)量；分清哪一個(gè)量為自變量，哪一個(gè)量為因變量；結(jié)合實(shí)際情境理解它們之間的關(guān)系。繪制表格表示兩個(gè)變量之間關(guān)系（1）列表時(shí)首先要確定各行、各列的欄目；一般有兩行，第一行表示自變量，第二行表示因變量；寫出欄目名稱，有時(shí)還根據(jù)問題內(nèi)容寫上單位；在第一行列出自變量的各個(gè)變化取值；第二行對(duì)應(yīng)列出因變量的各個(gè)變化取值?！闱闆r下，自變量的取值從左到右應(yīng)按由小到大的順序排列，這樣便于反映因變量與自變量之間的關(guān)系。三、關(guān)系式用關(guān)系式表示因變量與自變量之間的關(guān)系時(shí)，通常是用含有自變量（用字母表示）的代數(shù)式表示因變量（也用字母表示），這樣的數(shù)學(xué)式子（等式）叫做關(guān)系式。關(guān)系式的寫法不同于方程，必須將因變量單獨(dú)寫在等號(hào)的左邊。求兩個(gè)變量之間關(guān)系式的途徑：將自變量和因變量看作兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出關(guān)于未知數(shù)的方程，并最終寫成關(guān)系式的形式。根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)寫出變量之間的關(guān)系式；根據(jù)實(shí)際問題中的基本數(shù)量關(guān)系寫出變量之間的關(guān)系式；根據(jù)圖象寫出與之對(duì)應(yīng)的變量之間的關(guān)系式。關(guān)系式的應(yīng)用：利用關(guān)系式能根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值;同樣也可以根據(jù)任何一個(gè)因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值；根據(jù)關(guān)系式求值的實(shí)質(zhì)就是解一元一次方程（求自變量的值）或求代數(shù)式的值（求因變量的值）。四、圖象圖象是刻畫變量之間關(guān)系的又一重要方法，其特點(diǎn)是非常直觀、形象。圖象能清楚地反映出因變量隨自變量變化而變化的情況。用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（又稱橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（又稱縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。圖象上的點(diǎn)：對(duì)于某個(gè)具體圖象上的點(diǎn)，過該點(diǎn)作橫軸的垂線，垂足的數(shù)據(jù)即為該點(diǎn)自變量的取值；過該點(diǎn)作縱軸的垂線，垂足的數(shù)據(jù)即為該點(diǎn)相應(yīng)因變量的值。由自變量的值求對(duì)應(yīng)的因變量的值時(shí)，可在橫軸上找到表示自變量的值的點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)作橫軸的垂線與圖象交于某點(diǎn)，再過交點(diǎn)作縱軸的垂線，縱軸上垂足所表示的數(shù)據(jù)即為因變量的相應(yīng)值。（4）把以上作垂線的過程過可由因變量的值求得相應(yīng)的自變量的值。5、圖象理解理解圖象上某一個(gè)點(diǎn)的意義，一要看橫軸、縱軸分別表示哪個(gè)變量；看該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫軸、縱軸的位置（數(shù)據(jù)）；從圖象上還可以得到隨著自變量的變化，因變量的變化趨勢(shì)。速度圖象弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示速度，哪一條軸（通常是橫軸）表示時(shí)間；準(zhǔn)確讀懂不同走向的線所表示的意義：上升的線：從左向右呈上升狀的線，其代表速度增加；水平的線：與水平軸（橫軸）平行的線，其代表勻速行駛或靜止；下降的線：從左向右呈下降狀的線，其代表速度減小。路程圖象弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示路程，哪一條軸（通常是橫軸）表示時(shí)間；準(zhǔn)確讀懂不同走向的線所表示的意義：上升的線：從左向右呈上升狀的線，其