基于非成像光學(xué)的大功率白光led二次透鏡設(shè)計

1基于最小二乘法的設(shè)計方法在設(shè)計中的應(yīng)用近年來，隨著大型光譜光譜技術(shù)的發(fā)展，光譜光譜光譜光譜一直被廣泛應(yīng)用于照明領(lǐng)域。傳統(tǒng)的照明設(shè)計方法一般是采用成像光學(xué)的設(shè)計方法,利用照明設(shè)計軟件,例如Zemax,進(jìn)行設(shè)計計算,首先選取一個初始的光學(xué)結(jié)構(gòu),采用最小二乘法編程對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,最終得到要求的結(jié)果。這種設(shè)計方法對設(shè)計人員要求較高并且設(shè)計起來費時費力。本文將通過對光學(xué)過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析,采用非成像光學(xué)光通量守恒原理,對均勻照明設(shè)計方法進(jìn)行理論推導(dǎo),并得到了一種基于非成像光學(xué)的快速LED二次透鏡設(shè)計方法。2設(shè)計原則2.1次配光的類型為方便對LED進(jìn)行二次光學(xué)設(shè)計,我們對目前市場上的大功率白光LED光源進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)一次配光的不同,大致可分為lumileds系列和CREE系列兩種,如圖1(a)和(b)所示。根據(jù)設(shè)計后透鏡的實測效果,我們可以將兩系列LED的一次光強(qiáng)分布均表示為Lambertian分布(見式(13))。2.2設(shè)計原則2.2.1折射線部分的電阻率根據(jù)邊緣光線原理,目標(biāo)平面上任意一點的能量由邊緣光線決定。建立數(shù)學(xué)模型示意如圖2所示。入射光線與透鏡曲面交于一點L(x,z),出射光線與目標(biāo)平面交于一點T(XR,H)。為透鏡曲面法向量。根據(jù)折射定律我們可知:其中,n1、n2為入射光線和折射光線部分的折射率,α1、α2分別為入射光線和折射光線與法線的夾角。根據(jù)三角公式推導(dǎo),我們可以得出sinα、cosα的tanα表示式。又由于光線是經(jīng)過透鏡射入空氣,空氣的折射率為1,我們設(shè)透鏡材質(zhì)的折射率為n,則折射率公式變形為:由于α1、α2分別為入射光線、折射光線與法線的夾角,根據(jù)兩直線夾角公式,設(shè)法線斜率為m2,由圖可知,入射光線斜率為tanφ2、折射光線斜率為tanα3,對公式進(jìn)行變形:對式(2)根號內(nèi)公式進(jìn)行化簡,可得到公式(3):將式(3)帶回式(2)得到式(4):將k帶回式(5),變形整理得到m2表達(dá)式(6):根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,我們可以很清楚的看到,式(6)中法線的斜率m2,角φ2、角α3的正、余弦值可以用一個顯式的一階常微分方程式(11)表示出來,其中:由于方程為f(XR,x,z)的函數(shù),所以還需一個方程才能解。2.2.2多系統(tǒng)集成t點照照光線的傳播必須遵守能量守恒定律,即光源的輸出光通量應(yīng)等于入射目標(biāo)面內(nèi)的能量。設(shè)光源的發(fā)光角為φI,則光源的輻射能與目標(biāo)面照明之間的關(guān)系如下式:將上式(12)展開,其中E為目標(biāo)面上T點的照度,考慮到LED的朗伯發(fā)光特性并且旋轉(zhuǎn)對稱如(13)式:將(13)式代入(12)式,解得到下式:2.2.3led一次配光出射最大半角聯(lián)立式(7)、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)、式(16)、式(17)為一個顯式常微分方程組,其中φmax為LED一次配光出射最大半角。采用數(shù)值解法例如Runge-Kutta法、有限差分法等用MATLAB編程可得到該方程的數(shù)值解。將計算結(jié)果導(dǎo)入3D建模軟件中旋轉(zhuǎn)該曲線可得到所需透鏡面型,整個計算過程采用Core2Duo2.4GHz雙核處理器計算機(jī)僅需10秒左右。3基于光學(xué)pmma的熒光光斑作為設(shè)計實例,采用上述方法設(shè)計實現(xiàn)了一個均勻照明的手電。其性能指標(biāo)要求為:在照射距離為8米時,形成一個半徑不小于1米的均勻光斑。采用單顆大功率1W白光芯片,光效100lm/W。透鏡材料采用光學(xué)PMMA,折射率為1.49。利用Tracepro對系統(tǒng)進(jìn)行建模驗證。如圖3所示,可看到在照射距離為8米,有效照射半徑為1米的范圍內(nèi),平均照度為11lx,照度均勻度優(yōu)于90%,光學(xué)系統(tǒng)效率大于90%。4基于光學(xué)計算的模擬設(shè)計本文根據(jù)非成像光學(xué)的設(shè)計原理,推導(dǎo)出應(yīng)用于LED二次光學(xué)設(shè)計的產(chǎn)生均勻圓形光斑的透鏡設(shè)計方程,通過MATLAB編程求出數(shù)值解,并利用3D設(shè)計軟件利用數(shù)值計算結(jié)果繪制出透鏡曲面。最后根據(jù)設(shè)計的透鏡結(jié)構(gòu),采用光學(xué)計算軟件Tracepro驗證設(shè)計結(jié)果。同時采用3D設(shè)計軟件構(gòu)成的自由曲面面型,導(dǎo)入Pro/E中自動生成數(shù)控代碼