天然氣輸送管道泄漏量的計(jì)算模型

1管道模型的確定天然氣是重要的清潔燃料和化工原因。天然氣的有效利用首先要解決的問(wèn)題是天然氣的輸送,天然氣的輸送主要依靠管道系統(tǒng),這個(gè)管道系統(tǒng)往往在人口密集區(qū)域(如城市)。由于挖掘施工等造成天然氣管道破裂,導(dǎo)致天然氣泄漏,會(huì)造成嚴(yán)重的環(huán)境污染,甚至釀成惡性爆炸事故。天然氣輸送管道破裂泄漏量的計(jì)算,是安全設(shè)計(jì)和事故分析的重要依據(jù)。天然氣管道破裂泄漏量的計(jì)算,是一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題,目前有兩種計(jì)算模型,一是將泄漏口看成是一個(gè)足夠小的孔,將管道看成是一個(gè)有足夠大容積的容器,因而泄漏口的壓力不受管路流動(dòng)的影響而保持恒定,這就是所謂的“小孔模型”。另一種是所謂的“管道模型”,即將泄漏口與管道的流通面積視為相同,這種模型考慮了泄漏流動(dòng)引起的管道壓降,但無(wú)法考慮泄漏口尺寸變化的情況?！靶】啄Ｐ汀焙汀肮艿滥Ｐ汀睂?shí)際上反映了兩種極端情況,通常需要對(duì)介于二者之間的情況進(jìn)行分析和計(jì)算。這時(shí),既要考慮泄漏口不同尺寸下的泄漏流動(dòng),也要考慮不同泄漏流動(dòng)對(duì)管道流動(dòng)的影響,以及管道流動(dòng)反過(guò)來(lái)對(duì)泄漏流動(dòng)的影響。由于天然氣流動(dòng)的可壓縮性,流動(dòng)過(guò)程中密度、壓力和溫度等均會(huì)發(fā)生較大變化,再加上泄漏流動(dòng)和管道流動(dòng)之間互為影響的復(fù)雜關(guān)系,使該問(wèn)題的分析變得比較復(fù)雜。2泄漏口流量等熵流動(dòng)規(guī)律天然氣輸送管道及破裂泄漏分析模型如圖1所示。設(shè)破裂點(diǎn)與管道流動(dòng)起點(diǎn)(分配點(diǎn))的距離為L(zhǎng),用下標(biāo)1表示分配點(diǎn)管內(nèi)的參數(shù),下標(biāo)2、3和a分別表示管道破裂處管道內(nèi)、泄漏口和環(huán)境參數(shù)。假定:(1)管道內(nèi)的流動(dòng)為絕熱流動(dòng)(忽略與管道的熱交換);(2)泄漏口的流動(dòng)為等熵流動(dòng);(3)管道內(nèi)的天然氣服從理想氣體行為(在中、低壓范圍內(nèi))。對(duì)于管道內(nèi)的絕熱流動(dòng),從能量守恒和動(dòng)量守恒可得出如下方程:式中:K為天然氣的絕熱指數(shù);P為壓力,Pa;T為溫度,K;M為天然氣的分子量,kg/kmol;G為單位面積的質(zhì)量流量,kg/m2·s;R為通用氣體常數(shù),kJ/kmol·K;f為管道摩擦系數(shù);Le為管道的當(dāng)量長(zhǎng)度,m;D為管道內(nèi)徑,m。下標(biāo)1和2如圖1所示。管道的當(dāng)量長(zhǎng)度Le可由下式確定:式中:L為管道長(zhǎng)度,m;Ni為管件(閥門(mén)、彎頭等)數(shù);Ki為管件的壓降系數(shù)。摩擦系數(shù)f由下式確定:對(duì)于泄漏口的等熵流動(dòng),從質(zhì)量守恒和理想氣體狀態(tài)方程可得出如下泄漏量(質(zhì)量流量)計(jì)算式:式中:Q為質(zhì)量流量,kg/s;A為泄漏口面積,m2;其余符號(hào)同前。泄漏口的流量計(jì)算取決于該處的流動(dòng)狀態(tài),泄漏點(diǎn)處管道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)決定于臨界壓力比ξc(=Pa/P2c,P2c為泄漏點(diǎn)處管道內(nèi)壓力,Pa),臨界壓力比ξc由下式確定:當(dāng)P2>P2c時(shí),泄漏點(diǎn)處管道內(nèi)處于臨界流動(dòng);P2<P2c,則處于亞臨界流動(dòng)。在泄漏點(diǎn)處,當(dāng)管道內(nèi)處于臨界流動(dòng)時(shí),泄漏口必然處于臨界流動(dòng);當(dāng)管道內(nèi)處于亞臨界流動(dòng)時(shí),泄漏口可能也處于亞臨界流動(dòng)狀態(tài),也可能處于臨界流動(dòng),這將取決于泄漏口孔徑的相對(duì)大小。下面,根據(jù)不同的流動(dòng)狀態(tài),對(duì)泄漏口的泄漏量進(jìn)行分析。3下標(biāo)和下標(biāo)意義假定管道內(nèi)與泄漏口的流量相同,則下式成立:式中:u為流速,m/s;ρ為天然氣密度,kg/m3;A0為管道流通解截面積,m2;下標(biāo)1、2和3的意義如圖1所示;其余符號(hào)同前。由于泄漏口處于臨界流動(dòng),流量與Pa無(wú)關(guān),將式(5)代入式(4)得:考慮到式(6),將單位面積的質(zhì)量流量G表達(dá)成馬赫數(shù)(Ma)的函數(shù)后得:式中:(Ma)為馬赫數(shù),(Ma)=u/c;c為當(dāng)?shù)芈曀?m/s,對(duì)于理想氣體:將式(8)代入式(1)得:式中:環(huán)境條件下的參數(shù)由下列各式確定:4環(huán)境載荷即最大推動(dòng)環(huán)境此時(shí)泄漏質(zhì)量流量由式確定考慮到質(zhì)量守恒式(6),引進(jìn)馬赫數(shù)后得:考慮到式(10)～式(13),將式(20)代入式(1)得:由于處于亞臨界流動(dòng),破裂點(diǎn)處管道內(nèi)(下標(biāo)2)和泄漏口(下標(biāo)3)具有相同得參數(shù),即P2=P3、T2=T3、P2=P3。環(huán)境條件下的參數(shù),只需將式(18)和式(19)中的P3、T3和ρ3換成P2、T2、和ρ2即可。當(dāng)泄漏口孔徑與管道內(nèi)徑相等時(shí),破裂點(diǎn)處管道內(nèi)和泄漏口之間不存在等熵膨脹,二者的參數(shù)取相同值(即P1=P3=Pa),流量計(jì)算式(4)不再適用,由式(20)得:聯(lián)解式(22)和式(1)以及式(10)～式(13),即可得出這種情況的解。5管道和泄漏口為臨界流此時(shí)的泄漏質(zhì)量流量可由下式確定:考慮到如下關(guān)系:代入式(1)后可得如下方程:7泄漏口參數(shù)分析本文建立的天然氣輸送管道破裂泄漏量計(jì)算的普遍化模型,可以對(duì)不同泄漏孔徑(從小孔到管道完全破裂)的泄漏量進(jìn)行分析與計(jì)算。式中Re為雷諾數(shù)?？紤]下列關(guān)系:將上述各式代入式(9)得:泄漏口的參數(shù)由下列各式確定:破裂點(diǎn)處管道內(nèi)的參數(shù)由下列各式確定:破裂點(diǎn)處泄漏口和環(huán)境條件下的各參數(shù)仍由式(15)～式(19)確定。方程(14)、(21)和(25)只能用試插法求解。對(duì)于方程(21),采用Wegstein方法可有效地加速收斂。6管道模型求解例:天然氣輸送管道內(nèi)徑D=164mm,破裂點(diǎn)至分配點(diǎn)的管道長(zhǎng)度L=1000m;分配點(diǎn)處管道內(nèi)天然氣的壓力P1=0.5MPa,溫度T1=288K,密度ρ1=3.68kg/m3;天然氣分子量M=17.4kg/kmol,粘度μ=1.01×10-5kg/ms;管路設(shè)置有13個(gè)90°彎頭。采用插值方法對(duì)方程(14)、(21)及(25)進(jìn)行求解,相應(yīng)于不同泄漏孔徑的泄漏量計(jì)算結(jié)果如圖2所示,圖中也給出了按“小孔模型”和“管道模型”計(jì)算的結(jié)果。由圖2可見(jiàn),在泄漏孔徑較小(d/D<0.4)時(shí),本文的普遍化模型與“小孔模型”的結(jié)果基本一致。隨著泄漏孔徑的增大,“小