山東弗萊寺，樹齡達(dá)3500多年,樹高263米,周粗157米,號稱“天下第一銀杏樹”41指數(shù)【復(fù)習(xí)引入】⑴在初中,我們學(xué)習(xí)過的整數(shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？即an=a0=a-n=

a0=

an=1a-n=a≠0,n∈N*（a≠0）n∈N*零的零次冪沒有意義零的負(fù)整數(shù)次冪沒有意義22=4-22=4一探求n次方根的概念回顧初中知識(shí),根式是如何定義的？有那些規(guī)定？①如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根②如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的立方根2,-2叫4的平方根2叫8的立方根-2叫-8的立方根23=8-23=-8構(gòu)建數(shù)學(xué)24=16-24=162,-2叫16的4次方根;2叫32的5次方根;2叫a的n次方根;叫a的n次方根n=a2n=a25=32歸納總結(jié)…………通過類比方法，可得n次方根的定義1方根的定義如果n=a,那么叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*24=16-24=1616的4次方根是±2-25=-32-32的5次方根是-22是128的7次方根27=128即如果一個(gè)數(shù)的n次方等于an>1，且n∈N*，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根概念理解【1】試根據(jù)n次方根的定義分別求出下列各數(shù)的n次方根125的平方根是_______;227的三次方根是_____;3-32的五次方根是____;416的四次方根是_____;5a6的三次方根是_____;60的七次方根是______點(diǎn)評:求一個(gè)數(shù)a的n次方根就是求出哪個(gè)數(shù)的n次方等于a±53-2±20a223=8-23=-8-25=-3227=1288的3次方根是2-8的3次方根是-2-32的5次方根是-2128的7次方根是2奇次方根1正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù),2負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)二n次方根的性質(zhì)72=49-72=4934=81-34=8149的2次方根是7，-781的4次方根是3，-3偶次方根2負(fù)數(shù)的偶次方根沒有意義1正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)26=64-26=6464的6次方根是2，-2⒉方根的性質(zhì)奇次方根的性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)偶次方根的性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的偶次方根是兩個(gè)絕對值相等符號相反的數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次方根沒有意義0的任何次方根都是0，記作=0例1、求下列各式的值問題：（1）、的含義是什么？結(jié)果呢？（2）、的含義是什么？結(jié)果呢？三、根式的運(yùn)算性質(zhì)：非負(fù)實(shí)數(shù)a的n次方根的n次冪是它本身n為奇數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次冪的n次方根是a本身；n為偶數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次冪的n次方根是a的絕對值()3=，()5=,()2=43|-3|=3-2227-32練習(xí):下列根式的值為：例2、求下列各式的值：|-10|＝10|3-|=-3|a-b|=a-ba>b解：練習(xí)：化簡下列各式：⑴⑵⑶⑷⑸