學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）梳理平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，并建立這些概念之間的聯(lián)系．（2）進(jìn)一步體會“數(shù)形結(jié)合”的思想．第一頁第一頁，共29頁。情景導(dǎo)入（1）在日常生活中，我們可以用有序數(shù)對來描述物體的位置．以教室中座位為例，你能說明有序數(shù)對（x，y）和（y，x）是否相同嗎？為什么？（2）請你舉例說明如何建立平面直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)P（2，4）和原點(diǎn)的位置，并指出點(diǎn)P和原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．

（3）你能舉例說明平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用嗎？第二頁第二頁，共29頁。知識梳理①垂直②有公共原點(diǎn)確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)坐標(biāo)（有序數(shù)對）P（x，y）畫兩條數(shù)軸本章學(xué)習(xí)了哪些知識？它們之間的聯(lián)系是什么？第三頁第三頁，共29頁。123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系.第四頁第四頁，共29頁。xO123-1-2-312-1-2-3yAA點(diǎn)的坐標(biāo)記作A(2，1)一：由點(diǎn)找坐標(biāo)規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,

縱坐標(biāo)在后二：由坐標(biāo)找點(diǎn)B(3，-2)？由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)。B第五頁第五頁，共29頁。第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點(diǎn)P（x，y）在第一象限，則x＞

0，y＞

0若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，則x＜

0，y＞

0若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，則x＜

0，y＜

0若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，則x＞

0，y＜

0三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號第一象限第三象限第二象限第六頁第六頁，共29頁。1.點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點(diǎn)Ｐ在第

象限．四一或三3.若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)Ｐ在第

象限．二練一練注：判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的

坐標(biāo)的符號特征.4.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1,-2–b2),則點(diǎn)A在第____象限.2.若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第象限；四第七頁第七頁，共29頁。第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限?注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號第八頁第八頁，共29頁。練一練1.點(diǎn)P(m+2,m-1)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(3,0)2.點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(0,-3)3.點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在

.x軸上或y軸上4.若

，則點(diǎn)p(x,y)位于

＿＿y軸(除（0，0））上注意：1.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0），

2.

y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，

表示為（0，y）。原點(diǎn)（0，0）既在x軸上，又在y軸上。第九頁第九頁，共29頁。(2).若AB∥

y軸,

則A(m,y1),B(m,y2

)(1).若AB∥x軸,

則A(x1,n),B(x2,n

)五：與坐標(biāo)軸平行的兩點(diǎn)連線1.

已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-１2.

已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則m的值為

。3已知點(diǎn)A（10，5），B（50，5），則直線AB的位置特點(diǎn)是（）A.與x軸平行B.與y軸平行C.與x軸相交，但不垂直D.與y軸相交,但不垂直A第十頁第十頁，共29頁。(1).若點(diǎn)P在第一、三象限角的平分線上,則P(m,m).(2).若點(diǎn)P在第二、四象限角的平分線上則P(m,-m).六：象限角平分線上的點(diǎn)3.已知點(diǎn)M（a+1，3a-5）在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求M的坐標(biāo)。2.已知點(diǎn)A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。1.已知點(diǎn)A（2，y),點(diǎn)B（x，5）,點(diǎn)A、B在一、三象限的角平分線上,則x=____,y=____；52（—1,1）變式：到兩坐標(biāo)軸的距離相等（4,4）或（2，—2）（4,4）或（2，—2）第十一頁第十一頁，共29頁。

（1）點(diǎn)(a,b)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)是（）a,

-b-a,

b-a,-b（2）點(diǎn)(a,b)關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)是（）（3）點(diǎn)(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（）七:關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)1.已知A、B關(guān)于x軸對稱，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），則B的坐標(biāo)為

。（3，-2）2.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于y軸對稱,m=

,n=.-１-２3.已知點(diǎn)A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線上，試求A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。關(guān)于誰誰不變另一個互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)第十二頁第十二頁，共29頁。1.點(diǎn)(x,y)到x軸的距離是2.點(diǎn)(x,y)到y(tǒng)

軸的距離是八:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離1.若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是(-3,5)，則它到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

．５３2．若點(diǎn)Ｂ在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是２,４個單位長度，則點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)是

．（4，2）3．點(diǎn)Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)可能為

.

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值第十三頁第十三頁，共29頁。平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用１.確定點(diǎn)的位置２.求平面圖形的面積３.用坐標(biāo)表示平移第十四頁第十四頁，共29頁。商場小賣部學(xué)校醫(yī)院賓館火車站文化宮體育館例1

下圖是某地區(qū)的簡圖（圖中小正方形的邊長代表100m長），請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出各地點(diǎn)的坐標(biāo).第十五頁第十五頁，共29頁。商場小賣部學(xué)校醫(yī)院賓館火車站文化宮體育館yx解：以火車站為原點(diǎn)，東西向?yàn)闄M軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系.第十六頁第十六頁，共29頁。體育館（-400，400）文化宮（-300，200）賓館（300，300）商場（600，400）醫(yī)院（-200，-200）小賣部（300，-300）學(xué)校（100，-400）第十七頁第十七頁，共29頁。（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定橫軸、縱軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；（3）在坐標(biāo)系內(nèi)寫出各地點(diǎn)的坐標(biāo)．歸納第十八頁第十八頁，共29頁。例2、海上救護(hù)中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)現(xiàn)該船位于點(diǎn)A（5，-4），同時發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（5，2）和點(diǎn)C（-1，-4）處各有一艘救護(hù)船，如果救護(hù)船行使的速度相同，問救護(hù)中心應(yīng)派哪條船前去救護(hù)可以在最短時間內(nèi)靠近遇難船只？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）第十九頁第十九頁，共29頁。例3三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）．把三角形A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．第二十頁第二十頁，共29頁。解：設(shè)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（x，y），將點(diǎn)A1兩次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x+4，y－3）,根據(jù)題意得x+4=2，y－3=-1．由此可求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，2）．同理可求B1（-3，0），C1（0，-0.5）．第二十一頁第二十一頁，共29頁。1.下列說法不正確的是()

A.若x+y=0,則點(diǎn)P(x,y)一定在第二.四象限角平分線上

B.在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0.

C.點(diǎn)P(-1,3)到y(tǒng)軸的距離是1.

D.點(diǎn)A(-a2-1,|b|)一定在第二象限3.已知點(diǎn)A(1,2),AC∥X軸,AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________.

D(-4,2)或(6,2)2.已知點(diǎn)P在第四象限,點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________.(3,-2)練一練第二十二頁第二十二頁，共29頁。4.點(diǎn)P(3,0)在.5.點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在6.點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是.7.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m=,n=.X軸的正半軸上坐標(biāo)軸上（—1，3）（1，3）2—1第二十三頁第二十三頁，共29頁。8.

在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將P：(1)向左平移2個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)向右平移3個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(3)向下平移4個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標(biāo)為_______。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）第二十四頁第二十四頁，共29頁。9、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

。10、點(diǎn)Ａ（２，３）到x軸的距離為

；點(diǎn)Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為

；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是

。11、直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)p，且

OP=5，則P的坐標(biāo)為

(3,-2)3個單位4個單位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)