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文檔簡介

直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？

α

α

aα

A直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)aa復(fù)習(xí)回顧實(shí)例感受

1折紙活動(dòng)：將矩形紙片沿對角線折成空間四邊形ABCD,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)觀察EF與平面BCD的位置關(guān)系A(chǔ)BCDEF動(dòng)手實(shí)踐ABCDEF怎樣判定直線與平面平行呢？合作探究

aα

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b猜想：平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個(gè)平面平行定理直線和平面平行的判定定理外內(nèi)平行證明：∴EF∥BD∴EF∥平面BCDBD

平面BCD,

∩AB、AD的中點(diǎn)，∵在△

ABD中E、F分別是∵EF

平面BCD,

連接BD，ABCDEF已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)求證：EF//平面BCD動(dòng)手實(shí)踐中,E、F分別是AB、AD上任意一點(diǎn),在什么條件下有:EF//平面BCD？EF∥BD動(dòng)手實(shí)踐ABCDEF1判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例1如果、是兩條直線，且,那么平行于經(jīng)過的任何平面；2如果直線和平面滿足,那么與內(nèi)的任何直線平行；3如果直線、和平面滿足、,那么知識(shí)應(yīng)用2在正方體ABCD—A1B1C1D1中,1與AB平行的平面是；2與AD平行的平面是平面A1C1平面DC1知識(shí)應(yīng)用ABC1CDA1B1D1平面BC1平面A1C1知識(shí)應(yīng)用ABCDA1B1C1D1變式1在正方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)E是棱DD1的中點(diǎn)判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由EO知識(shí)應(yīng)用ABCDA1B1C1D1E變式2在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是A1B和B1C的中點(diǎn),求證:直線EF//平面ABCDFGH變式3在正方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn)在棱B1C1上是否存在一點(diǎn)F,使A1F//平面AD1E證明你的結(jié)論D1BCADC1A1B1EF知識(shí)應(yīng)用GH線(面外)線(面內(nèi))平行

線面平行.2證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義;（2）利用判定定理:3數(shù)

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