電場能的性質(zhì)長沙市雅禮中學(xué)譚臻人教版高中物理第一輪復(fù)習(xí)2017年11月如圖所示，電荷沿直線AB、折線ACB、曲線AB運(yùn)動(dòng)，靜電力做的功為多少？靜電力做功與路徑是否有關(guān)？若B點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，則＋q在A點(diǎn)的電勢能為多少？靜電力做功為W＝qEd，與路徑無關(guān)，電勢能為Ep＝qEd。EABθCd1．靜電力做功1特點(diǎn)：靜電力做功與無關(guān)，只與有關(guān)。2計(jì)算方法①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿的距離。②WAB＝qUAB，適用于。路徑初末位置電場方向任何電場2．電勢能1定義：電荷在中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到位置時(shí)靜電力所做的功。2靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。電場零勢能電勢能的減少量例1如圖所示，在真空中有兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，分別置于M、N兩點(diǎn)。A、B為M、N連線的中垂線上的兩點(diǎn)?，F(xiàn)將一負(fù)點(diǎn)電荷q由A點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到B點(diǎn)，在此過程中，下列說法正確的是A．q的電勢能逐漸減小B．q的電勢能逐漸增大C．q的電勢能先增大后減小D．q的電勢能先減小后增大Ｂ電場力做正功電勢能減少電場力做負(fù)功電勢能增加練習(xí)1、如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場的等勢面，現(xiàn)有兩個(gè)重力可忽略不計(jì)的帶電粒子，其比荷相同，二者以相同的速率從同一等勢面的a點(diǎn)進(jìn)入電場后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng)，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與各等勢面的交點(diǎn)，則可以判斷A兩個(gè)粒子的電性相同、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相等、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的加速度大小相等、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的電勢能相等C某靜電場的電場線分布如圖所示，試比較圖中P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小，及電勢的高低。

提示：根據(jù)電場線的疏密可判斷P點(diǎn)場強(qiáng)大于Q點(diǎn)場強(qiáng)；由于沿著電場線的方向電勢逐漸降低。P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)電勢。3．電勢1定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的與它的的比值。2定義式：φ＝。3矢標(biāo)性：電勢是，有正負(fù)之分，其正負(fù)表示該點(diǎn)電勢比高低。4相對(duì)性：電勢具有，同一點(diǎn)的電勢因選取的不同而不同。電勢能Ep電荷量qEp/q標(biāo)量零電勢相對(duì)性零電勢點(diǎn)例2多選兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D．c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低ACD4．等勢面1定義：電場中的各點(diǎn)組成的面。2四個(gè)特點(diǎn)①等勢面一定與垂直。②在上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功。③電場線方向總是從的等勢面指向的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度，反之。電勢相等電場線同一等勢面電勢高電勢低越大越小幾種常見電荷等勢面的分布圖考點(diǎn)一：電勢高低和電勢能大小判斷例3多選如圖所示，兩電荷量分別為QQ＞0和－Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零下列說法正確的是Ab點(diǎn)電勢為零，電場強(qiáng)度也為零點(diǎn)的電勢能大于零，所受電場力方向向右點(diǎn)，必須克服電場力做功、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢能的變化較大BC處在同一等勢面上，電勢相等

電勢高低和電勢能大小的判斷方法1電勢高低的判斷方法（1）依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低2電勢能大小的判斷方法（1）依據(jù)功能關(guān)系：電場力做正功，電勢能減少；電場力做負(fù)功，電勢能增加（2）公式法：Ep＝qφ考點(diǎn)二：電場線、等勢面與粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡問題例4多選如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到電場力作用，根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是A帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)、b兩點(diǎn)的受力方向、b兩點(diǎn)的加速度何處較大、b兩點(diǎn)的速度何處較大由于電場的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性a處密集，所以a處場強(qiáng)較大，加速度較大

Fb

BCD練習(xí)2多選如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢面上下列說法正確的是A該粒子可能帶正電點(diǎn)時(shí)的速度最大點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零點(diǎn)的電勢能CDF一定帶負(fù)電WAB先做正功后做負(fù)功，E先增加后減小，故vB不是最大EB=0aB=0Ep＝φqq<0EpB<EpA

考點(diǎn)二：電場線、等勢面與粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡問題帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的處理方法根據(jù)所給的電場線等勢面，明確電場分布情況，畫出等勢面電場線，再根據(jù)電荷電性找到電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡或路徑，判斷功的正負(fù)、動(dòng)能及電勢能的變化解決該類問題應(yīng)熟練掌握以下規(guī)律：1帶電粒子所受合力往往僅為電場力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)2該點(diǎn)速度方向?yàn)檐壽E的切線方向3電場線或等差等勢面密集的地方場強(qiáng)大4電場線垂直于等勢面5順著電場線電勢降低最快6電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增大1．電勢差1定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，與移動(dòng)的電荷的的比值。2定義式：UAB＝。3電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝，UAB＝－UBA。4影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場力做的功WAB，與零電勢點(diǎn)的選取。電場力做的功WAB電荷量qWAB/qφA－φB無關(guān)無關(guān)三、電勢差、勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系2．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式：UAB＝Ed，其中d為電場中兩點(diǎn)間的距離。2電場強(qiáng)度的方向和大?。弘妶鲋校瑘鰪?qiáng)方向是指最快的方向。在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿方向每單位距離上降低的電勢。沿電場方向電勢降低電場Ｂ考點(diǎn)三：勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系考點(diǎn)四：靜電場中的圖象問題例5（2017高考全國卷１20題）AC1v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化即加速度大小的變化，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場強(qiáng)度的方向、電勢的高低及電勢能的變化2φ－圖象：1電場強(qiáng)度的大小等于φ－圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ－圖線存在極值，其切線的斜率為零2在φ－圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向3在φ－圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷3E－圖象：1反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律2E＞0表示場強(qiáng)沿軸正方向；E＜0表示場強(qiáng)沿軸負(fù)方向3圖線與軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定考點(diǎn)四：靜電場中的圖象問題例6：如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間距離為d，右極板有一個(gè)小孔，電容器極板連同底座總質(zhì)量為M，給電容器充電后，有一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒（可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)質(zhì)點(diǎn)重力）以某一初速度v0對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)帶電粒子不影響電容器板間電場的分布，帶電粒子進(jìn)人電容器距左板的最小距離為d/2．試求：1、帶電微粒與左極板相距最近時(shí)的速度；2、從帶電微粒進(jìn)人電場到帶電微粒與左極板相距最近這一過程中電勢能的變化量考點(diǎn)五：電場中的功能關(guān)系02200:)(21212)(:,:vmMmvvmMmvdqEEvmMmvp+=+-=×=D+=解得由能量守恒得由動(dòng)量守恒得打木塊模型彈把此物理過程等效于子解考點(diǎn)五：電場中的功能關(guān)系功能關(guān)系1若只有電場力做功，與動(dòng)能之和保持不變；2若只有電場力和重力做功，、、動(dòng)能之和保持不變；3除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體的變化4所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體的變化電勢能電勢能重力勢能機(jī)械能動(dòng)能考點(diǎn)五：電場中的功能關(guān)系練習(xí)2如圖所示，一帶電小球沿與CD平行方向，射入傾角為θ的光滑斜面上，斜面所在區(qū)域存在和AD平行的勻強(qiáng)電場，小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則A若小球帶正電荷，則電場方向一定沿斜面向下點(diǎn)電勢能一定增加點(diǎn)動(dòng)能一定增加點(diǎn)機(jī)械能一定增加解析不能確定電場力方向，所以：電勢能變化、機(jī)械能變化無法確定可確定合力方向一定沿斜面向下，所以