午練18等差數(shù)列的性質(zhì)1.在等差數(shù)列{中，，則()A.45 B.75 C.180 D.3002.已知等差數(shù)列中，,是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則()A.2 B.3 C.4 D.63.某五種規(guī)格旗子的長,,,,（單位:）成等差數(shù)列，對(duì)應(yīng)的寬為,,,,（單位:）,且長與寬之比都相等，已知，，，則()A.64 B.96 C.128 D.1604.已知數(shù)列與均為等差數(shù)列，且，，則()A.5 B.6 C.7 D.85.在等差數(shù)列中，若，則的值為()A.12 B.14 C.16 D.186.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，此定理講的是關(guān)于整除的問題，現(xiàn)將1到2022這2022個(gè)數(shù)中，能被2除余1且被7除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則該數(shù)列共有()A.145項(xiàng) B.146項(xiàng) C.144項(xiàng) D.147項(xiàng)7.已知等差數(shù)列有無窮多項(xiàng)，且每一項(xiàng)均為自然數(shù)，若75，99，235為中的項(xiàng)，則下列自然數(shù)中一定是中的項(xiàng)的是()A.2017 B.2019 C.2021 D.20238.在等差數(shù)列中，，則.9.在等差數(shù)列中，，則.10.已知數(shù)列為等差數(shù)列.（1）若，求；（2）若,，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.午練18等差數(shù)列的性質(zhì)1.C2.D3.C[解析]由題意，五種規(guī)格旗子的長,,,,（單位:）成等差數(shù)列，設(shè)公差為，因?yàn)椋?，可得，可?又由長與寬之比都相等，且，可得，所以.故選.4.B[解析]因?yàn)?，，所以，?根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，所以.故選.5.A[解析]因?yàn)椋?，所?故選.6.A[解析]由已知可得既能被2整除，也能被7整除，故能被14整除，所以，即，故，即，解得，故共有145項(xiàng).故選.7.B[解析]因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，而75，99，235是數(shù)列中的三項(xiàng)，所以得到每兩項(xiàng)的差一定是公差的整數(shù)倍，，，，即24，160，136均是公差的整數(shù)倍，可得這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是8，故得到公差為8，首項(xiàng)為3，，是8的252倍，而其他選項(xiàng)減去3之后均不是8的倍數(shù).故2019滿足題意.故選.8.69.110.（1）解由等差數(shù)列的性質(zhì)，得.因