東陽中學(xué)新高二7月月考試卷數(shù)學(xué)一.選擇題(共8小題，滿分40分，每小題5分)1.若，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.已知、為異面直線，平面，平面.若直線滿足，，，，則（）A.， B.，C.， D.，3.已知某19個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)數(shù)5，此時(shí)這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，方差為，則（）A.， B.，C.， D.，4.已知，，，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，現(xiàn)將的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，則在的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.6.設(shè)a,b,c分別是的三個(gè)內(nèi)角所對的邊，若,則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.或 C. D.8.已知向量滿足：.設(shè)與的夾角為，則的最大值為（）A B. C. D.二.多選題(共4小題，滿分20分，每小題5分)9.下列化簡正確的是（）A. B.C. D.10.已知甲、乙兩名同學(xué)在高三的6次數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計(jì)的折線圖如下，則下列說法正確的是（）．A.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，，則B.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，則C.甲成績的極差大于乙成績的極差D.甲成績比乙成績穩(wěn)定11.在中，，點(diǎn)為直線上的點(diǎn).則（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)為的角平分線時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，為的角平分線12.如圖，在直角梯形中，，，，，點(diǎn)在線段上，現(xiàn)將沿折起為，記二面角的平面角為，底面，垂足為，則下列說法正確的是（）A.不存在，使得B.若，則存在，使得平面平面C.若，則四棱錐體積最大值為D.當(dāng)時(shí)，的最小值為三.填空題(共4小題，滿分20分，每小題5分)13.蚌埠市2022年人冬第一周出現(xiàn)了“小陽春”，氣溫跟往年比偏高，這一周（11月6日至11月12日）的日最高氣溫（單位：℃）分別為，，，，，，，則這周的日最高氣溫的分位數(shù)是___________℃.14.從分別寫有的7張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)字大于第二卡片上的數(shù)字的概率為___________．15.已知球的球面面積為，四面體的四個(gè)頂點(diǎn)均在球面上，且平面，，，則該四面體的體積的最大值是____．16.在中，若，則的最大值為______．四.解答題(共6小題，滿分70分)17.已知函數(shù)．（1）求最小正周期和對稱軸方程；（2）若函數(shù)在上的值域．18.（Ⅰ）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：；（Ⅱ）如圖，在矩形中，，，為中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，求的值．19.某地統(tǒng)計(jì)局就該地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在.（1）求居民月收入在的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？20.如圖，在三棱柱中，點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是點(diǎn)C，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，且.（1）證明：；（2）已知，，，求直線與平面所成角的正弦值.21.在2019年女排世界杯中，中國女子排球隊(duì)以11連勝的優(yōu)異戰(zhàn)績成功奪冠，為祖國母親七十華誕獻(xiàn)上了一份厚禮.排球比賽采用5局3勝制，前4局比賽采用25分制，每個(gè)隊(duì)只有贏得至少25分，并同時(shí)超過對方2分時(shí)，才勝1局；在決勝局（第五局）采用15分制，每個(gè)隊(duì)只有贏得至少15分，并領(lǐng)先對方2分為勝.在每局比賽中，發(fā)球方贏得此球后可得1分，并獲得下一球的發(fā)球權(quán)，否則交換發(fā)球權(quán)，并且對方得1分.現(xiàn)有甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽：（1）若前三局比賽中甲已經(jīng)贏兩局，乙贏一局.接下來兩隊(duì)贏得每局比賽概率均為，求甲隊(duì)最后贏得整場比賽的概率；（2）若前四局比賽中甲、乙兩隊(duì)已經(jīng)各贏兩局比賽.在決勝局（第五局）中，兩隊(duì)當(dāng)前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發(fā)球權(quán)