平行線的性質(zhì)趙媛媛

如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐30°,那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？BC11.3.1平行線的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識與技能：

①掌握平行線的三個性質(zhì)

②會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡單推理和計算③通過對比，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別2.過程與方法：

通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，增強(qiáng)自己分析,概括,表達(dá)能力。3.情感態(tài)度價值觀：

在活動中體驗探索、交流、成功的喜悅。

問題導(dǎo)學(xué)1.如圖兩條直線a∥b，直線c與a,b相交，形成八個角。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)⑴．度量這些角的度數(shù),

把結(jié)果填入表內(nèi)：abc12345678問題導(dǎo)學(xué)1.如圖兩條直線a∥b，直線c與a,b相交，形成八個角。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)⑵.各對同位角、內(nèi)錯角、

同旁內(nèi)角的度數(shù)之間

有什么關(guān)系？說出你的猜想。abc12345678問題導(dǎo)學(xué)1.如圖兩條直線a∥b，直線c與a,b相交，形成八個角。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)⑶.是不是任意一條直線去截平行線a、b,你的猜想都成立呢?

abc12345678合作交流問題導(dǎo)學(xué)1.如圖兩條直線a∥b，直線c與a,b相交，形成八個角。⑷.如果直線a和b不平行,

那么你的猜想還成立嗎?abc12345678ABPCDEF如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？21問題導(dǎo)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等．12ac符號語言：∵a∥b∴∠1=∠2b問題導(dǎo)學(xué)平行線性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等．已知：如圖，a∥b，直線a，b被直線c所截求證：①∠2＝∠3;②∠2+∠4=18012acb34問題導(dǎo)學(xué)平行線性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等．12acb34平行線性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．平行線性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．符號語言：∵a∥b∴∠1=∠2符號語言：∵a∥b∴∠2=∠3符號語言：∵a∥b∴∠2+∠4=180°

如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐30°,那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？BC解決課前問題：試一試：1、∵

AD//BC(已知)

∴∠B=∠1()2、∵

AB//CD(已知)

∴∠D＝∠1()3、∵

AD//BC(已知)

∴∠C＋∠D＝180

()ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)典題訓(xùn)練

例1：已知如圖，直線a∥b，∠1=50°,

求∠2、∠3、∠4的度數(shù).abc1234典題訓(xùn)練abc1典題訓(xùn)練

變式：已知如圖，∠1=∠2，∠5=47°

求∠6的度數(shù).562平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同？看看哪組最棒類比“平行線的判定”與“平行線的性質(zhì)”判定性質(zhì)1、同位角相等，兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同？看看哪組最棒兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定如圖，是一塊梯形貼片的殘余部分，量得∠A=115°，∠B=100°，你能求出∠C、∠D的度數(shù)嗎？如果能，請求出。如果不能，請說明理由。ABCD典題訓(xùn)練如圖,BCD是一條直線,∠A=75°,∠1=55°,∠2=75°求∠B的度數(shù).典題訓(xùn)練E21DCBADCEFAAGG12小明在紙上畫了一個角∠A，準(zhǔn)備用量角器測量它的度數(shù)時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設(shè)計出多少種方法可以測出∠A的度數(shù)？挑戰(zhàn)無處不在本節(jié)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了......圖形已知結(jié)果結(jié)論同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)122324））））））abababccc平行線的性質(zhì)小結(jié)a//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯角相等a//b例3：已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F證明：∵∠1=∠2（），∠2=∠3（）∴∠1=∠__（）∴BD∥CE（）∴∠C=∠4（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠4（）∴DF∥AC（）∴∠A=∠F（）32BACDEF14已知對頂角相等等量代換3同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等已知等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等當(dāng)堂檢測必做題：P603、4選做題：P6112課后作業(yè)1、一條公路兩次拐彎后，方向與原來相同，如果第一次拐的角是40°，則第二次拐的角是()A.50°B.60°C.