在射頻設(shè)計中，有一種東西，我們設(shè)計電路時會盡量規(guī)避（比如抑制諧波），有時候卻不得不用到（比如設(shè)計振蕩器）；它讓我們最感頭疼，但又離不開它。它是……專家團隊知識分享會笛卡爾環(huán)線性化技術(shù)的基本原理發(fā)射小組-郭曉樂2010-12-221線性化技術(shù)得到廣泛應(yīng)用的原因

功放非線性帶來的影響調(diào)制技術(shù)的線性化要求2線性化技術(shù)較為常用的有哪些？3笛卡爾環(huán)路反饋技術(shù)原理介紹

原理介紹數(shù)學推導重點單元電路介紹環(huán)路校準算法介紹環(huán)路穩(wěn)定性分析環(huán)路噪聲特性分析環(huán)路對本振的要求笛卡爾環(huán)的改善效果4思考題目錄功放非線性的影響：諧波

頻譜擴展

星座圖變形AM-AM效應(yīng)和AM-PM效應(yīng)

發(fā)射信噪比下降為什么要用到線性化技術(shù)？調(diào)制技術(shù)的要求：恒包絡(luò)調(diào)制和非恒包絡(luò)調(diào)制非恒包絡(luò)調(diào)制：峰均比。采用非恒包絡(luò)調(diào)制技術(shù)，必須采用線性化的功放，避免信號過度失真，惡化接收機解調(diào)性能。峰均比越大，那么線性化要求越高。為什么用到非恒包絡(luò)調(diào)制方式？高頻譜利用率、高數(shù)據(jù)率、高編碼效率等等。。。為什么要用到線性化技術(shù)？有很多，這里推薦一個培訓交流課件?！豆Ψ啪€性化技術(shù)研究和交流》----楊海常用線性化技術(shù)有哪些？先看下面一個電路：

Uo增大Uf增大(Ui-Uf)減小Uo減小笛卡爾線性化技術(shù)原理

電壓負反饋電路的特點:1犧牲鏈路增益來改善輸出端的非線性失真。2反饋鏈路系數(shù)決定Uo輸出大小，不受前向鏈路增益控制。3反饋鏈路受相位影響明顯，相位的改變影響反饋鏈路特性的改變，嚴重時會出現(xiàn)正反饋。笛卡爾線性化技術(shù)原理電壓負反饋電路的增益：

前向鏈路增益為A，反饋鏈路增益為F。那么總增益為Gf=A/(1+AF)深度負反饋時（AF>10）：Gf=A/(1+AF)≈A/AF=1/F笛卡爾線性化技術(shù)原理以下電路框圖的等效電路框圖是什么？

笛卡爾線性化技術(shù)原理等效電路框圖：

原來等效為一個電壓負反饋電路。上頁的電路框圖是笛卡爾環(huán)典型應(yīng)用的原理框圖，也就是說，笛卡爾環(huán)實際上是一個電壓負反饋技術(shù)的拓展應(yīng)用。笛卡爾線性化技術(shù)原理

笛卡爾環(huán)原理框圖原始IQ信號A經(jīng)過調(diào)制、混頻、由前向鏈路發(fā)射出去，前向鏈路會產(chǎn)生非線性失真，特別是功放引起的失真。然后從功放輸出端耦合部分信號，經(jīng)過反饋鏈路的下變頻后解調(diào)，得到已經(jīng)失真的IQ信號B,A與B的差值即為失真量(A-B)，這個失真量反向疊加在原始IQ信號A上，讓原始的IQ信號產(chǎn)生反向失真，得到信號C。那么已經(jīng)產(chǎn)生反向非線性失真的信號C再經(jīng)過前向鏈路發(fā)射出去。通過這種方式，來改善前向鏈路的非線性失真。

笛卡爾環(huán)的原理描述相比原始IQ信號A，失真變小首先看下圖：僅以I路為例，輸入信號:SI（s）前向失真:D（s）反向失真:DFI（s）輸出:SOUT（s）

笛卡爾環(huán)的數(shù)學推導首先我們來看開環(huán)的傳輸函數(shù)：公式1再看閉環(huán)時的傳輸函數(shù)：

公式2SEI(s)為閉環(huán)情況下誤差放大器的輸出，可以表示為：公式3笛卡爾環(huán)的數(shù)學推導公式3代入公式2，得到閉環(huán)傳輸函數(shù)：公式4設(shè)定前向鏈路增益AI和反饋系數(shù)BI為：

且環(huán)路增益：那么公式4可以簡寫為：

---公式5笛卡爾環(huán)的數(shù)學推導從開環(huán)的傳輸函數(shù)公式1可以看出：開環(huán)時：功率輸出由前向增益決定，前向鏈路的失真沒有改善。從閉環(huán)的傳輸函數(shù)公式5可以得出：閉環(huán)時：1、功率輸出由反饋系數(shù)決定，與前向鏈路增益無關(guān)。2、前向鏈路的失真得到改善，環(huán)路增益與失真成反比。

3、輸出端引入了反饋鏈路失真，失真與反饋系數(shù)相關(guān)，和環(huán)路增益無關(guān)。笛卡爾環(huán)的數(shù)學推導誤差放大器傳輸函數(shù)：

Vout=VIP+（Rf/Rin）*（VIP-VIN）Rf=100K時，誤差增益為40dB，高增益，正常工作模式。Rf=1K時，誤差增益為0dB，低增益，調(diào)試過程和去直流過程用到。當VIP=VIN時，Vout=VIP=VIN，也就是說，解調(diào)出來的I、Q信號跟輸入的I、Q信號一樣，前向失真被抵消掉了。當然，只有在誤差增益為無窮大時，前向失真才為零。但是實際上取誤差增益為40dB。笛卡爾環(huán)框圖單元電路分析環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器通常會和誤差放大器做在一起。作用：是使環(huán)路穩(wěn)定。原因：離有用的基帶IQ信號較遠的頻率分量在到達誤差放大器負反饋信號輸入端時，可能變成了正反饋，必須將此正反饋頻率分量濾除掉，以免無用的正反饋信號使整個環(huán)路振蕩起來，以達到環(huán)路穩(wěn)定的效果。注：射頻臨道功率失真解調(diào)到基帶以后，頻譜也是在基帶臨道的，環(huán)路濾波器不能把該失真分量濾除。原因：此鄰道信號是環(huán)路非線性化的產(chǎn)物，要靠此產(chǎn)物來和原始的IQ信號進行比較和反相疊加，以達到改善非線性失真的目的；如果將此產(chǎn)物濾除，也就是說誤差放大器反饋端得到的信號已經(jīng)沒有非線性失真，得不到誤差信號，也就起不到改善的作用。問題：環(huán)路帶寬越寬越好還是越窄越好？笛卡爾環(huán)框圖單元電路分析反饋可調(diào)衰減器前面已經(jīng)提到，笛卡爾環(huán)路的輸出是由反饋系數(shù)決定。所以，反饋可調(diào)衰減器的作用就是滿足功率調(diào)整的需要。注：由于輸出功率等級的要求，所以笛卡爾環(huán)需要進行功率校準。笛卡爾環(huán)框圖單元電路分析前向可調(diào)衰減器環(huán)路增益可以表示為：Gloop=Gerror*Gfwa*Gfb維持環(huán)路增益穩(wěn)定是維持環(huán)路穩(wěn)定的前提，當由于功率變化需求，反饋系數(shù)Gfb變化時，環(huán)路增益也發(fā)生了改變，此時要相應(yīng)的調(diào)整前向功率增益Gfwa使環(huán)路增益保持相對穩(wěn)定。前向可調(diào)衰減器就可以實現(xiàn)前向功率增益Gfwa的調(diào)整。例：輸出功率需要增加時，需要將Gfwa降低，為了維持環(huán)路增益穩(wěn)定，則需Gfwa增加，也就是前向可調(diào)衰減器減小。笛卡爾環(huán)框圖單元電路分析移相器作用：改善本振信號的相位，改善相移與I路信號經(jīng)過整個反饋環(huán)時產(chǎn)生的相移相同，以滿足反饋信號進行相干解調(diào)，消除環(huán)路相移對反饋信號的影響，確保環(huán)路處于負反饋工作狀態(tài)。需要注意的是：1、相移和頻率有關(guān)，不同的頻率有不同的相移。2、相移和功放的工作狀態(tài)有關(guān)，輸出功率的大小會影響相移。所以，笛卡爾環(huán)需要進行相位校準。笛卡爾環(huán)框圖單元電路分析前面已經(jīng)講過，笛卡爾環(huán)路需要進行功率校準和相位校準。除此之外，由于笛卡爾環(huán)是直流耦合，為避免直流信號直接調(diào)制載波而出現(xiàn)載波泄露，笛卡爾環(huán)路還需要進行去直流校準。所以笛卡爾環(huán)路需要進行三項校準：功率校準相位校準去直流校準

（環(huán)路增益校準）嚴格意義上來講，笛卡爾環(huán)還需要進行環(huán)路增益校準。當然如果可以從技術(shù)上采取其他措施來保證環(huán)路增益的穩(wěn)定性，就不需要進行環(huán)路的增益校準了。

笛卡爾環(huán)路校準功率校準功率校準就是調(diào)整反饋可調(diào)衰減器，滿足不同功率等級輸出的要求；并同時相應(yīng)調(diào)整前向可調(diào)衰減器，滿足環(huán)路增益穩(wěn)定的要求。最終輸出一個功率等級下Fba值，以及相對應(yīng)的Fwa值，并將不同功率等級下的Fba和Fwa值生成一個表格。

笛卡爾環(huán)路校準相位校準IQ數(shù)據(jù)端送出固定幅度的直流信號，經(jīng)過前向鏈路上變頻、放大，再由反饋鏈路衰減、在下變頻和本振信號進行混頻，由于下變頻時的本振信號是經(jīng)過移相器，隨著移相器360度變化，下變頻出的IQ信號幅度是隨著移相器的變化而變化的，根據(jù)相干解調(diào)的原理，相干解調(diào)時，得到的信號幅度最大，此時對應(yīng)的相移即為校準值。不同的頻率對應(yīng)不同的相移，所以需要對全頻段進行相位校準。需要注意的時，最終解調(diào)輸出的IQ信號幅度不能超過ADC的采樣范圍，一旦超過，會出現(xiàn)若干個最大值，導致無法準確判斷相移值；也不能太小，如果幅度過小，低于ADC的采樣精度，得出的采樣值也無法準確判斷相位。笛卡爾環(huán)路校準去直流校準去直流的過程是依次采樣I路和Q路上變頻器差分輸入端的直流電平，得到差分輸入端的電壓差，通過計算，得到一個補償電壓，把該補償電壓疊加在上次的I、Q直流偏置電壓上作為下次的I、Q直流偏置電壓。如下圖：笛卡爾環(huán)路校準環(huán)路濾波器起到穩(wěn)定的作用，前面分析已經(jīng)講過；但是在某個濾波器特性下能不能穩(wěn)定還需要做一個定量分析。負反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性通常用增益裕度和相位裕度來描述。笛卡爾環(huán)路穩(wěn)定性分析

下面是一個典型笛卡兒環(huán)的參數(shù)，對取這樣參數(shù)的笛卡兒環(huán)進行分析。閉環(huán)的IMD抑制可以表示為：圖形表示為：笛卡爾環(huán)路穩(wěn)定性分析經(jīng)過推導最終得出增益裕度為：把上圖中的典型參數(shù)代入上式，求得增益裕度為6dB?？梢娫鲆嬖６纫膊皇呛艽?，環(huán)路增益取40dB接近環(huán)路穩(wěn)定能取的最大值。從上式也可以看出，增益裕度主要跟環(huán)路增益，環(huán)路濾波器帶寬，環(huán)路時延相關(guān)。在保持環(huán)路穩(wěn)定性的情況下，這幾個參數(shù)可以折中或者側(cè)重。相位裕度為：把典型參數(shù)代入，求得相位裕度為45deg。相位裕度跟增益裕度是相關(guān)的，也主要跟環(huán)路增益，環(huán)路濾波器帶寬，環(huán)路時延有關(guān)。從以上公式可以看出，笛卡兒環(huán)在寬帶應(yīng)用時，環(huán)路增益必須取小，失真改善跟著減少。笛卡爾環(huán)路穩(wěn)定性分析噪聲分析如圖所示：使用無源上變頻器時，前向噪聲可以表示為：使用有源上變頻器時，前向噪聲可以表示為：通常有源上變頻器噪底遠遠大于無源上變頻器。笛卡爾環(huán)路噪聲特性分析噪聲分析如圖所示：

下圖是一個典型TETRA發(fā)信機。取Nmu=-155dBm/Hz（在0dBm輸出功率時），LA2=2dB，GPA=42dB（PA輸出功率10W），帶寬取18KHz。其前向噪底為：決定前向噪底的主要因素是有源上變頻器。值得注意的是，有源上變頻器在不同的輸出電平時，噪底絕對值雖然不變，但是相對值是不一樣的。所以，提高上變頻器的輸出幅度，有利于改善笛卡爾環(huán)路的寬帶噪聲。（如果輸出幅度較低，則需要更大的射頻增益來達到既定的功率輸出，也就整體抬高了射頻鏈路的噪底。）笛卡爾環(huán)路噪聲特性分析笛卡爾環(huán)路噪聲貢獻分配圖：笛卡爾環(huán)路噪聲特性分析因為本振同時供給調(diào)制器和解調(diào)器，所以本振近端和遠端噪聲都會出現(xiàn)在輸出端。100KHz以內(nèi)的近端噪聲，甚至會影響到臨道功率指標，首先要滿足本振噪聲要能滿足臨道功率指標，以免影響笛卡爾環(huán)的改善效果。對遠端噪聲要滿足TETRA對寬帶噪聲和雜散發(fā)射的要求，寬帶噪聲比較容易滿足。在直接上變頻系統(tǒng)中一