PAGEPAGE4指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)高考題1、（2009湖南文）的值為（）A．B．C．D．2、（2012安徽文）（）A． B． C． D．3、（2009全國Ⅱ文）設(shè)則()A.B.C.D.4、（2009廣東理）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.B.C.D.5、（2009四川文）函數(shù)的反函數(shù)是（）A.B.C.D.6、（2009全國Ⅱ理）設(shè)，則（） A. B. C. D.7、（2009天津文）設(shè)，則（）A.B.C.D.8、(2009湖南理)若a＜0，＞1，則()A．a(chǎn)＞1,b＞0B．a(chǎn)＞1,b＜0C9、（2009江蘇）已知集合，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中=10、（2010遼寧文）設(shè)，且，則（）A.B.10C.2011、（2010全國文）函數(shù)的反函數(shù)是()A.y=-1(x>0)B.y=+1(x>0)C.y=-1(xR)D.y=+1(xR)12、（2012上海文）方程的解是_________.13、（2011四川理）計(jì)算_______．14、（2011江蘇）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是__________。15、（2012北京文）已知函數(shù),若,_________.16、（2010安徽文）（7）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a17、（2010四川理）（）A.0B.1C18、（2010天津文）設(shè)（）A．B.C.D.19、（2011四川文）函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象像大致是（）20、（2012四川文）函數(shù)的圖象可能是（）21、(2009廣東文)若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)參考答案1、【解析】由,易知D正確.2、【解析】選3、【解析】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge,作商比較知c>b,選B。4、【解析】，代入，解得，所以，選B.5、【解析】由，又因原函數(shù)的值域是，∴其反函數(shù)是6、【解析】.7、【解析】由已知結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到，而，因此選D?！究键c(diǎn)定位】本試題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用，考查了基本的運(yùn)算能力。8、【解析】由得由得，所以選D項(xiàng)。9、【解析】考查集合的子集的概念及利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解不等式。由得，；由知，所以4。10、【解析】選A.又11、【答案】D12、【解析】,,,.13、【答案】－2014、【答案】15、【解析】,【考點(diǎn)定位】本小題考查的是對(duì)數(shù)函數(shù),要求學(xué)生會(huì)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式進(jìn)行化簡,同時(shí)也要求學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的對(duì)數(shù)運(yùn)算比較熟悉.16、【解析】A在時(shí)是增函數(shù)，所以，在時(shí)是減函數(shù)，所以?！痉椒偨Y(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來.17、【答案】C18、【解析】本題主要考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的基本方法，屬于容易題。因?yàn)椤緶剀疤崾尽勘容^對(duì)數(shù)值的大小時(shí)，通常利用0，1進(jìn)行，本題也可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行比較。19、【答案】A20、【解析】采用特殊值驗(yàn)證法.函數(shù)恒過(1,0),只有C選項(xiàng)符合.【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)大致圖像問題,解決方法多樣,其中特殊值驗(yàn)證、排除法比較常用,且簡單易用.21、【解析】函數(shù)的反函數(shù)是,又,即,所以,,故,選A.22、【答案】C23、【解析】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)及對(duì)稱知識(shí)，由于定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選A。24、【解析】∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴＝f(3＋log23)＝25、【解析】本題主要考查函數(shù)的對(duì)數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算及分類討論思想，屬于中等題。由分段函數(shù)的表達(dá)式知，需要對(duì)a的正負(fù)進(jìn)行分類討論?！緶剀疤崾尽糠诸惡瘮?shù)不等式一般通過分類討論的方式求解，解對(duì)數(shù)不等式既要注意真數(shù)大于0，同事要注意底數(shù)在（0，1）上時(shí)，不等號(hào)的方向不要寫錯(cuò)。26、【解析】根據(jù)分段函數(shù)可得，則，所以B正確.27、【解析】由題意，，即也在函數(shù)圖像上.【命題意圖】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系.28、【答案】D29、【解析】由得則或即或所以或;由得即所以故?！究键c(diǎn)定位】本題考查了利用直接代入法求解函數(shù)的解析式以及指數(shù)不等式的解法.本題以函數(shù)為載體,考查復(fù)合函數(shù),關(guān)鍵是函數(shù)解析式的確定.30、【答案】31、【答案】32、【解析】首先看沒有參數(shù),從入手,顯然時(shí),,時(shí),,而對(duì)或成立即可,故只要時(shí),(*)恒成立即可.當(dāng)時(shí),,不符合(*),所以舍去;當(dāng)時(shí),由得,并不對(duì)成立,舍去;當(dāng)時(shí),由,注意,故,所以,即,又,故,所以,又,故,綜上,的取值范圍是.【考點(diǎn)定位】本題考查學(xué)生函數(shù)的綜合能力,涉及到二次函數(shù)的圖像的開