蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)表面涂色的正方體數(shù)學(xué)小講師探究規(guī)律（一）一個(gè)表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份。如果照右圖的樣子把它切開，能切成多少個(gè)同樣大的小正方體？每個(gè)小正方體有幾個(gè)面涂色？探究規(guī)律（一）一個(gè)表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份。如果照右圖的樣子把它切開，能切成多少個(gè)同樣大的小正方體？每個(gè)小正方體有幾個(gè)面涂色？2×2×2=8（個(gè)）答：能切成8個(gè)小正方體。每個(gè)小正方體都有3個(gè)面涂色。每排2個(gè)能擺2排共有2層探究規(guī)律（二）如果像下圖這樣把正方體切開，能切成多少個(gè)小正方體？切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個(gè)，分別在什么位置？先仔細(xì)觀察，想一想，再在下表中填出來。探究規(guī)律（二）如果像下圖這樣把正方體切開，能切成多少個(gè)小正方體？切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個(gè)，分別在什么位置？3×3×3=27（個(gè)）答：能切成27個(gè)小正方體。每排3個(gè)能擺3排共有3層探究規(guī)律（二）1.仔細(xì)觀察，找一找，3面涂色小正方體有多少個(gè)？它們?cè)谠襟w的什么位置?3面涂色共8個(gè)頂點(diǎn)探究規(guī)律（二）2.仔細(xì)觀察，找一找，2面涂色小正方體有多少個(gè)？它們?cè)谠襟w的什么位置?2面涂色共12個(gè)棱的中間探究規(guī)律（二）3.仔細(xì)觀察，找一找，1面涂色小正方體有多少個(gè)？它們?cè)谠襟w的什么位置?1面涂色共6個(gè)面的中間探究規(guī)律（二）3面涂色2面涂色1面涂色頂點(diǎn)棱的中間面的中間探究規(guī)律（三）如果把這個(gè)正方體的每條棱平均分成4份、5份……再切成同樣大的小正方體，結(jié)果會(huì)怎樣？探究規(guī)律（三）大正方體的棱平均分的份數(shù)2345…切成小正方體的總個(gè)數(shù)3面涂色的小正方體個(gè)數(shù)2面涂色的小正方體個(gè)數(shù)1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)小組活動(dòng)要求：1.在圖中找一找，認(rèn)真想一想，再把結(jié)果填入表格中。2.小組內(nèi)交流自己的想法和填寫的結(jié)果。3.最后認(rèn)真觀察表格中的所有數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并在小組內(nèi)交流你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)644×4×4=64（個(gè)）探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)648頂點(diǎn)探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)6482×12=24棱的中間探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)6482×12=244×6=24面的中間探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)1255×5×5=125（個(gè)）探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)8125頂點(diǎn)探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)83×12=36125棱的中間探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)83×12=369×6=54125面的中間探究規(guī)律（三）大正方體的棱平均分的份數(shù)2345…切成小正方體的總個(gè)數(shù)827641253面涂色的小正方體個(gè)數(shù)88882面涂色的小正方體個(gè)數(shù)01224361面涂色的小正方體個(gè)數(shù)062454小組活動(dòng)要求：1.在圖中找一找，認(rèn)真想一想，再把結(jié)果填入表格中。2.小組內(nèi)交流自己的想法和填寫的結(jié)果。3.最后認(rèn)真觀察表格中的所有數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并在小組內(nèi)交流你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個(gè)數(shù)827641253面涂色的個(gè)數(shù)88882面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)2×12=243×12=36120064×6=249×6=54探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個(gè)數(shù)827641253面涂色的個(gè)數(shù)88882面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)2×12=243×12=36120064×6=249×6=540×12=01×12=12探究規(guī)律（三）棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個(gè)數(shù)827641253面涂色的個(gè)數(shù)88882面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=12探究規(guī)律（四）如果用n表示大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎？

探究規(guī)律（四）每條棱被平均分成n份每條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。n－2探究規(guī)律（四）12條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。12（n－2）每條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。n－2每條棱被平均分成n份a=12（n－2）探究規(guī)律（四）3×32×21×1每條棱被平均分成n份每個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體。9個(gè)（n－2）×（n－2）（n－2）2探究規(guī)律（四）每條棱被平均分成n份每個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體。6個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體。（n－2）26（n－2）2b=6（n－2）2探究規(guī)律（五）？有沒有沒有涂色的小正方體呢？沒有涂色的小正方體有著怎樣的規(guī)律呢？探究規(guī)律（五）棱平均分的份數(shù)345沒有涂色的個(gè)數(shù)33231333=2723=813=11827探究規(guī)律（五）棱平均分的份數(shù)345沒有涂色的個(gè)數(shù)332313每條棱被平均分成n份n(n－2)3大正方體的棱平均分的份數(shù)2345n切成小正方體的總個(gè)數(shù)82764125n33面涂色的小正方體個(gè)數(shù)888882面涂色的小正方體個(gè)數(shù)01224361面涂色的小正方體個(gè)數(shù)062454回顧與反思6（n